北师大版九年级数学上册九年级数学上册 第四章 4.4 探索三角形相似的条件（一）

北师大版九年级上册九年级上册 第四章 4.4 探索三角形相似的条件（一）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，矩形ABCD中，于点E，CF平分，交EA的延长线于点F，且，给出下列结论：；，其中正确结论的个数有（ ）A1个B2个C3个D4个2 . 如图，三个矩形中相似的是 （ ）A甲和乙B乙和丙C甲和丙D没有相似矩形3 . 如图，在菱形ABCD中，按以下步骤作图：分别以点C和点D为圆心，大于为半径作弧，两弧交于点M，N；作直线MN，且恰好经过点A，与CD交于点E，连接BE，则下列说法错误的是（ ）ABC若AB=4，则D4 . 如图，正方形ABCD中，E为AB中点，BC4BF，那么图中与ADE相似的三角形有（ ）ACDFBBEFCBEF、DCFDBEF，EDF5 . 在矩形ABCD中，BC=10cm、DC=6cm，点E、F分别为边AB、BC上的两个动点，E从点A出发以每秒5cm的速度向B运动，F从点B出发以每秒3cm的速度向C运动，设运动时间为t秒若AFD=AED，则t的值为（ ）AB0.5CD16 . 如图，下列条件中不能判定ACDABC的是（ ）ABADC=ACBCACD=BDAC2=ADAB7 . 如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C，D的坐标分别是，以C，D，E为顶点的三角形与相似，则点E的坐标不可能是（ ）ABCD8 . 如图，是四边形的对角线，若，则添加下列条件仍不能判断的是（ ）ABCD平分9 . 如图，ABC中，DEBC，=，则OE：OB=（ ）ABCD10 . 如图，是正方形的边上一点，下列条件中：；其中能使的有（ ）ABCD11 . 如图，在中，若，则的长为（ ）ABCD12 . 如图，已知，那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（ ）ABCD二、填空题13 . D、E分别在ABC的边AB、AC上，要使AEDABC，添加一个条件_（只能填一个）即可14 . 如图，、分别在的、边上，且与不平行，要使与相似，需要添加一个条件_15 . 如图，在半径为的中，弦，是弦所对的优弧上的动点，连接， 过点作的垂线交射线于点，当是等腰三角形时，线段的长为_16 . 如图，是的边上一点，请你添加一个条件：_，使17 . 如图，ABCD、CEFG是正方形，E在CD上，直线BE、DG交于H，且HEHB=4-2，BD、AF交于M，当E在线段CD（不与C、D重合）上运动时，下列四个结论：BEGD；AF、GD所夹的锐角为45；GD=AM；若BE平分DBC，则正方形ABCD的面积为4，其中结论正确的是_（填序号）18 . 如图，和有一条公共边，已知，请添加一个条件，使，添加的条件是_（添加一个即可）19 . 如图，在ABC中，点D是BC上一点，E、F分别是ABD、ACD的重心，若BC=6，则线段EF的长为 _.20 . 如图，菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别是6，2，如果用一个2倍放大镜看菱形ABCD，则BAD=，菱形ABCD的周长=，面积=21 . 如图，矩形ABCD中，E为DC的中点，AD: AB=:2，CP:BP=1:2，连接EP并延长，交AB的延长线于点F，AP、BE相交于点O下列结论：EP平分CEB；EBPEFB；ABPECP；AOAP=OB2其中正确的序号是_（把你认为正确的序号都填上）22 . 如图，与是两个全等的等腰直角三角形，分别与相交于点.则图中不全等的相似三角形有_对，分别是_23 . 若两个三角形全等.则这两个三角形的相似比为_.24 . 已知ACBC于C，BC=a，CA=b，AB=c，下列选项中O的半径为的是（ ）ABCD三、解答题25 . 如图，在ABC中，分别以AB、AC为腰向外侧作等腰RtADB与等腰RtAEC，DABEAC90，连接DC、EB相交于点O（1）求证：BEDC；（2）若BEBC如图1，G、F分别是DB、EC中点，求的值如图2，连接OA，若OA2，求DOE的面积26 . 如图，等腰RtABC的直角边长为，点O为斜边AB的中点，点P为AB上任意一点，连接PC，以PC为直角边作等腰RtPCD，连接BA(1)求证：；(2)请你判断AC与BD有什么位置关系？并说明理由.(3)当点P在线段AB上运动时，设AP=x，PBD的面积为S，求S与x之间的函数关系式.27 . 如图，从外一点作的切线，切点分别为，的直径为，连结，求证：；求的值；若，求劣弧的长28 . 如图，花丛中有一路灯杆AB，在灯光下，大华在D点处的影长DE=3米，沿BD方向行走到达G点，DG=5米，这时大华的影长GH=5米如果大华的身高为2米，求路灯杆AB的高度29 . 如图，王华晚上由路灯A下的B处走到C处时，测得影子CD的长为1米，继续往前走3米到达E处时，测得影子EF的长为2米，已知王华的身高是1.5米，那么路灯A的高度AB是多少？30 . 如图，ABC和DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上ABC和DEF相似吗？为什么？31 . 如图，四边形ABCD为菱形，M为BC上一点，连接AM交对角线BD于点G，并且ABM=2BAM（1）求证：AG=BG；（2）若点M为BC的中点，同时SBMG=1，求三角形ADG的面积32 . 定义：若ABC中，其中一个内角是另一个内角的一半，则称ABC为“半角三角形”(1)若RtABC为半角三角形，A90，则其余两个角的度数为(2)如图1，在ABCD中，C72，点E在边CD上，以BE为折痕，将BCE向上翻折，点E恰好落在AD边上的点F，若BFAD，求证：EDF为半角三角形；(3)如图2，以ABC的边AB为直径画圆，与边AC交于M，与边BC交于N，已知ABC的面积是CMN面积的4倍求证：C60若ABC是半角三角形，直接写出B的度数33 . 如图，在中，点从点出发，沿着以每秒的速度向点运动；同时点从点出发，沿以每秒的速度向点运动，设运动时间为秒（1）当为何值时，；（2）是否存在某一时刻，使？若存在，求出此时的长；若不存在，请说理由；（3）当时，求的值34 . 如图，四边形、都是正方形求证：；求的度数直角坐标系中，以点A（1，0）为圆心画圆，点M（4，4）在A上，直线y=x+b过点M，分别交x轴、y轴于B、C两点35 . 求A的半径和b的值；36 . 判断直线BC与A的位置关系，并说明理由37 . 若点P在A上，点Q是y轴上C点下方的一点，