广东佛山高二数学下学期第二次段考文PDF无

佛山一中 2016 学年度下学期第二次段考考试高二级数学科(文)试题 第 1 页 共 4 页 2012016 6 学年度下学期第二次段考学年度下学期第二次段考高二级数学科高二级数学科( (文文) )试题试题 命题人、审题人：高二文科数学备课组 一一、选择题选择题: :本大题共本大题共 1 12 2 小题小题, ,每小题每小题 5 5 分分, ,共共 6 60 0 分分. . 1.设 i 是虚数单位，复数1+ 2的虚部为（ ） A. 3 5 B.1 C. 1 5 D. 1 5 i 2.数列an满足 a1=3，an+1=1 则 a2015=（ ） A.1 2 B.3 C. 1 2 D. 2 3 3.设函数 f（x）可导，则 (1+)(1) 3 0 lim 等于（ ） A.f（1） B. 1 3 (x) C.1 3f（1） D.以上都不对 4.设 l，m是两条不同的直线， 是两个不同的平面，给出下列四个命题： 若 m，lm，则 l； 若 ，=l，ml，则 m； 若 ，l，m，则 lm； 若 ，l，m，则 lm 其中正确命题的个数是（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 5.执行如图所示的程序框图，则输出的结果是（ ） A.128 B.127 C.64 D.63 6 已知.数列an为等比数列，且 a4a6=2a5，设等差数列bn的前 n项和为 Sn，若 b5=2a5， 则 S9=（ ） A.54 B.45 C.36 D.27 7.直线 l：y=kx+1 与圆 O：x2+y2=1 相交于 A，B 两点，则“k=1”是“OAB 面积为1 2”的 A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分又不必要条件 8.过点（2，-2）且以 = 2 2 为渐近线的双曲线方程是（ ） A 2 4 2 2 = 1 B. 2 2 2 4 = 1 C. 2 4 2 2 = 1 D. 2 2 2 4 = 1 9.某几何体的三视图如右图，其正视图中的曲线部分为半个圆弧，该几何体的表面积为（） A.19+cm2 B.22+4cm2 C.10+6 2+4cm 2 D.13+6 2+4cm 2 佛山一中 2016 学年度下学期第二次段考考试高二级数学科(文)试题 第 2 页 共 4 页 10. 椭圆 2 4 + 2 3 = 1的左、右焦点分别为 F1、F2，过 F2作 x轴的垂线交椭圆于点 P，过 P 与 原点 O 的直线交椭圆于另一点 Q，则F1PQ 的周长为（ ） A.4 B.8 C.2 + 13 D. 4 + 13 11. 已知函数 f（x）=Asin（x+ ） （A0，0）的部分图象如图所示，下列说法正确 的是（ ） A.函数 f（x）的最小正周期为 2 B.函数 f（x）的图象关于点( 5 12 ，0)对称 C.将函数 f（x）的图象向左平移 6个单位得到的图象关于 y轴对称 D.函数 f（x）的单调递增区间是 + 7 12 ， + 13 12 ， 12. 已知函数 f(x)=ax3-3x2+1,若 f(x)存在唯一的零点 x0,且 x00,则 a的取值范围是 ( ) A.(2,+) B.(1,+) C.(-,-2) D.(-,-1) 二二、填空题、填空题（共（共 4 小题小题，每小题，每小题 5 分分，共，共 20 分）分） 13.命题“xR，x-1 或 x2”的否定是 _ 14.数列1 1 3 ，2 1 9 ，3 1 27 ，4 1 81 ，的前 n项和是 _ 15.已知抛物线 y2=2px（p0）上一点 M（1，m）到其焦点的距离为 5，则该抛物线的准 线方程为 16.对于函数() = 2 ， 0 2 2 + 1 2 ，0有下列命题： 在该函数图象上一点（-2，f（-2） ）处的切线的斜率为 2 2； 函数 f（x）的最小值为 2 ； 该函数图象与 x轴有 4 个交点； 函数 f（x）在（-，-1上为减函数，在（0，1上也为减函数 其中正确命题的序号是 _ _ 三、三、解答题解答题: :本大题共本大题共 6 6 小题小题, ,满分满分 7 70 0 分分, ,解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤 17. (本小题满分 12 分)在ABC 中，内角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，sinA= 5 5 ， cosC=- 5 5 ，a= 5 （）求 b，c的值； （）求(2 + 3)的值 佛山一中 2016 学年度下学期第二次段考考试高二级数学科(文)试题 第 3 页 共 4 页 18. (本小题满分 12 分)已知数列an满足 a1=3，+1 3= 3( )， 数列bn满足= 3 (1)证明数列bn是等差数列并求数列bn的通项公式； (2)求数列an的前 n项和 Sn 19. (本小题满分 12 分)如图，在三棱锥 P-ABC 中，PA面 ABC， BAC=120，且 AB=AC=AP=1，M 为 PB 的中点，N 在 BC 上，且 AN=BN （）求证：ABMN； （）求点 P 到平面 NMA 的距离 20(本小题满分 12 分)已知点 A(0,-2),椭圆 E: + =1(ab0)的离心率为 ,F 是椭圆的 焦点,直线 AF 的斜率为 ,O 为坐标原点. (1)求 E 的方程. (2)设过点 A 的直线 l 与 E 相交于 P,Q 两点,当OPQ 的面积最大时,求 l 的方程. 佛山一中 2016 学年度下学期第二次段考考试高二级数学科(文)试题 第 4 页 共 4 页 21. (本小题满分 12 分)已知函数 f（x）=alnx（a0） ，e为自然对数的底数 （）若过点 A（2，f（2） ）的切线斜率为 2，求实数 a 的值； （）当 x0 时，比较 f（x）与 a（1-1 ）的大小； （）在区间（1，e）上() 11 恒成立，求实数 a的取值范围 请考生在第(22)、(23)二题中任选一题做答.注意:只能做所选定的题目.如果多做,则按所做的第一个题目计 分,做答时请用 2B 铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑. 22. (本小题满分 10 分)在直角坐标系 xOy中，直线 C1： = 3，曲线 C2的参数方程是 = 3 + = 2 + （ 为参数） ，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系 （）求 C1的极坐标方程和 C2的普通方程； （）把 C1绕坐标原点沿顺