数学河南郑州高一入学摸底考试数学PDF

高一数学试题第 1页（共 4 页） 19 届高一下期入学摸底测试届高一下期入学摸底测试 数学试题数学试题 说明说明： 1本试卷分第本试卷分第卷卷（选择题选择题）和第和第卷卷（非选择题非选择题）满分满分 150 分分，考试时间考试时间 120 分钟。分钟。 2将第将第卷的答案代表字母填（涂）在第卷的答案代表字母填（涂）在第卷的答题表（答题卡）中。卷的答题表（答题卡）中。 第第卷卷（选择题，共（选择题，共 60 分）分） 一、选择题：本题共一、选择题：本题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分。分。 1已知集合 Ax|x23x20，xR，Bx|0x5，xN，则满足条件 ACB 的 集合 C 的个数为() A1B2C3D4 2. 函数 xx xx xf )2ln( )( 2 的定义域为() A(1,2)B(1,0)(0,2)C(1,0)D(0,2) 3.直线2360 xy在x轴上的截距为（） A2B3C2D3 4.如图,网格纸上正方形小格的边长为,图中粗线画出的 是某几何体的三视图,则几何体的体积为（） A 1 6 B 1 3 C 1 2 D 4 3 5已知 324 log 0.3log 3.4log 3.6 1 5,5,( ) 5 xyz,则, ,x y z大 小关系为，则() AxyzBzxyCzyxDyz0 ，则不等式 f(x)f(1)的解集是() A(3，1)(3，)B(3，1)(2，) C(3，)D(，3)(1,3) 11. 在平面直角坐标系内，若圆 222 :24540C xyaxaya上所有的点均在第 二象限内，则实数 a 的取值范围为（） A(, 2) B(,1) C(1,)D(2,) 12.在正方体 ABCDA1B1C1D1中，过它的任意两条棱作平面，则 能作得与 A1B 成 300角的平面的个数为（） 高一数学试题第 3页（共 4 页） A2 个B4 个C6 个D8 个 第第卷卷（非选择题，共（非选择题，共 80 分）分） 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分分. 13.函数 ylog 2 1 (2x23x1)的单调减区间为_ 14. 点 A，B 到平面距离距离分别为 12，20，若斜线 AB 与成30的角，则 AB 的长 等于_. 15. 某种病毒经 30 分钟繁殖为原来的 2 倍， 且已知病毒的繁殖规律为 yekt(其中 k 为常数， t 表示时间，单位：小时，y 表示病毒个数)，则经过 5 小时，1 个病毒能繁殖为_ 个. 16. 若直线1ykx和圆O： 22 1xy相交于A、B两点（其中O为坐标原点） ，且 60AOB ,则实数k的值为_. 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 17 （本小题满分 10 分） 已知全集UR，集合|1,3Ax xx或，集合|21Bx kxk，且 U C AB ，求实数k的取值范围. 18 （本小题满分 12 分） 在ABC中，BC边上的高所在直线的方程为012 yx，A的平分线所在直线 方程为0y，若点B的坐标为)2 , 1 ( （1）求点A和点C的坐标； （2）求AC边上的高所在的直线l方程. 19 （本小题满分 12 分） 如图，在三棱柱 111 CBAABC 中， 1 AA底面ABC， 且ABC为正三角形，6 1 ABAA，D为AC的中点 (1)求证:直线 1 AB平面DBC1； 高一数学试题第 4页（共 4 页） (2)求证:平面DBC1平面 11A ACC； (3)求三棱锥DBCC 1 的体积 20 （本小题满分 12 分） 函数 1 2 ( )log (10)f xax，已知(3)2f . （1）求 1 2 ( )log (10)f xax的定义域，判断并证明函数( )f x的单调性. （2）若不等式 1 ( )( ) 2 x f xm对于3,4x恒成立，求实数m的取值范围. 21 （本小题满分 12 分） 通过研究学生的学习行为，心理学家发现，学生接受能力依赖于老师引入概念和描 述问题所用的时间，讲座开始时，学生的兴趣激增，中间有一段不太长的时间，学生的兴 趣保持理想的状态，随后学生的注意力开始分散.分析结果和实验表明，用 f(x)表示学生掌 握和接受概念的能力(f(x)的值越大，表示接受能力越强)，x 表示提出和讲授概念的时间(单 位：分)，可以有以下公式： 2 0.12.643,(010) ( )59,(1016) 3107,(1630) xxx f xx xx (1)开讲多少分钟后，学生的接受能力最强？能维持多少分钟？ (2)开讲 5 分钟与开讲20 分钟比较，学生的接受能力何时强一些？ (3)一个数学难题，需要 55 的接受能力以及 13 分钟的时间，老师能否及时在学生一直 达到