11.4(1)函数与图象

11.4函数与图象(第一课时)学习目标：1、了解函数图象的意义，能从图象中获取变量之间函数关系的信息，能用文字符号进行描述；2、了解函数的图象表示法，能结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分析。重点、难点：从函数图象中读取信息。一、课前延伸：在同一直角坐标系内，图形的变化引起点的坐标的变化规律。二、课内探究:（一）自主学习：图中是某气象站记录的某天一昼夜气温变化的曲线。请根据此图回答下列问题：（1）这天6时、8时和20时的气温T分别是多少？（2）怎样确定这天某一时刻t的气温T？（3）这条曲线反映的是哪两个变量之间的关系？（4）请你找出曲线上位置最高和最低的点，你能分别说出这两点的坐标吗？你会解释这两个点的坐标的实际意义吗？（5）从4时到14时，气温发生了怎样的变化？曲线是怎样刻画这种变化的？（6）你从图上还可得到哪些信息？思考：（1）从图中可以得出气温曲线上的点的坐标（t，T）表示什么？ （2）此图表示怎样的一种函数关系？哪个量是自变量？谁是谁的函数？ （3）总结图象法的定义。（二）合作探究：例1、小亮步行从家里去书店，用一段时间选择自己需要的书籍，然后回家。小亮和家的距离与他离开家以后的时间之间的函数关系如图所示，根据图象回答下列问题：（1）小亮用多少时间走到书店？小亮家距书店多远？（2）小亮在书店停留了多长时间？回家用了多少时间？ （3）小亮去书店和回家的步行速度各是多少？（4）小亮从家里走出10分钟时离家多远？走出50分钟时离家多远？例2：某家用淋浴器在使用前，水箱水量为0。使用时，先向水箱注水，注满后开启电源加热，加热完毕时关闭电源，开始使用淋浴，均匀防水，直至将水用完。淋浴器中水箱的水量与时间的函数图象如图所示。请根据图象回答下列问题：（1）注水共用了多少时间？（2）加热共用了多少时间？（3）使用淋浴共用了多少时间？（4）水箱注满后水量是多少升？（三）学以致用：1、甲、乙两人在一次赛跑中的路程s与时间t的关系如图所示，那么可以知道：（1）这是一次 米赛跑；（2）甲、乙两人先到达终点的是 ；（3）乙在这次赛跑中的速度是 米/秒。2、假日里，小亮和爸爸骑自行车郊游，上午8时从家出发，16时返回家中，他们离开家的距离与时间的关系可以用图中的折线表示。根据图象回答下列问题：（1）他们何时到达离家最远的地方？（2）他们何时开始第一次休息？（3）10时至13时，他们走了多少千米？（4）返回时，他们的平均速度是多少？（四）课堂小结：谈谈这节课你有什么收获？（五）当堂检测：小亮和大刚结伴郊游，二人9点骑自行车离开家，15点回家，下图是二人离开家的距离S与时间t的关系：（1）他们何时开始第一次休息？休息多少时间？此时离家多远？（2）从11：00到12：00他们骑了多少千米？（3）他们在何时到达目的地，在目的地停留了多少时间？（4）他们的家到目的地又多少千米？返回时的平均速度是多少？三、课后提升： (AB)王老汉到集市上出售土豆，按市场价售出一些后，又降价出售，售出土豆千克数x与他手中持有的钱数y（含备用钱数）的关系如图所示，请结合图象回答下列问题：（1）王老汉带的零钱是多少？（2）降价前他每千克土豆出售的价格是多少？（3）降价后若按每千克0.8元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含零用钱）是52元，问他一共带了多少千克土豆？训练学案一、选择题1、若一个函数的图象都在第一、二象限内，那么这个函数的值（ ）A都是正数 B都是负数 C都是非负数 D可正可负，也可为零2、如图所示一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发到乙港行驶过程随时间变化的图象，根据图象下列结论错误的是（ ）A快艇不能赶上轮船B快艇的速度为40千米/小时 C轮船比快艇先出发2小时D轮船的速度为20千米/小时3、如图所示，某电信公司提供了A、B两种方案的移动通讯费用y（元）与通话时间x（分）之间的关系，则下列说法错误的是（ ）A若通话时间少于120分，则A方案比B方案便宜20元B若通话时间超过200分，则B方案比A方案便宜12元C若通讯费用为60元，则B方案比A方案的通话时间多D若两种方案通讯费用相差10元，则通话时间是145分或185分。二、填空题4、如图，当x取 时，函数值为1，当x取 时，函数值为0，当x取 时，函数值最大。5、如图所示，a反映某公司的销售收入与销售的关系，b反映了该公司产品的销售成本与销售的关系。当公司盈利时销售必须 。三、解答题6、周末，小光进行爬山锻炼，某时，从山脚出发，1时后回到了山脚，他离山脚的距离s（米）与爬山时间t（分）的关系可用图中曲线表示，根据这个图象回答：（1）小光离开山脚多长时间爬得最高？（2）爬山多长时间进行休息？休息几分钟？（3）爬山第30分钟到40分钟，爬山多少米？（4）下山时，平均速度是多少？附加题：如图所示，表示一辆汽车邮箱剩余油量y（升）与行驶时间