数学（文科）试卷

高三数学（文科）三模试卷第 1页共 6页 江西师大附中江西师大附中 2018 届高三年级测试届高三年级测试 文科数学 参考数据：参考数据： （1） 11 2 22 11 (x)()x , (x)x nn iiii ii nn ii ii xyyynxy baybx xnx （2） 2 2 (adbc) (ab)(c d)(ac)(b d) n K ,其中nabc 2 0 (K)Pk0.010.050.0250.010 0 k2.7063.8415.0246.635 第卷（选择题部分，共 60 分） 一、选择题：共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每个小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的. 1.已知集合 2 32,sin0Mx yxxNxx，则MN I（） A.(0,3B.3, )C. 1, )D. 1,0) 2.设复数Z满足() (1)2Ziii，则Z Z （） A.1B. 1 2 C. 2 2 D.2 3 设,a b是两条不同的直线，, 是不重合的两个平面， 则下列命题中正确的是 （） A若,ab a，则/ /bB若/ / ,a ，则/ /a C若/ / ,/ /aa，则/ /D若/ /b,aab，则/ / 4执行如图的程序框图，如果输入的, ,a b k分别为1,2,3， 输出的 15 8 M ，那么判断框中应填入的条件为（） A.nkB.nk C.1nkD.1nk 5. 已知函数 1 ( )() ln1 1 xx x f xee x ， 若( )1f a ， 则()fa（） A.1B.1C.3D.3 6给出下列命题： 已知, a bR， “1a 且1b ”是“1ab ”的充分条件； 高三数学（文科）三模试卷第 2页共 6页 已知平面向量,a b v v ， “1,1ab v v ”是“1ab v v ”的必要不充分条件； 已知, a bR， “ 22 1ab”是“1ab”的充分不必要条件； 命题p： “ 0 xR，使 0 0 1 x ex且 00 ln1xx”的否定为p： “xR ，都有 1 x ex且lnx1x”.其中正确命题的个数是（） A. 0B. 1C. 2D. 3 7. 已知 35 sin(),(,) 4524 ，则sin（） A. 7 2 10 B. 2 10 C. 2 10 D. 2 10 或 7 2 10 8已知, x y满足约束条件 10 0 0 x xy xym ，若 1 y x 的最大值为 2，则m的值为（） A4B5C8D9 9.设函数 ln(x 1),x0 (x) 21,0 x f x ，若从区间, e e上任取一个实数 0 x，A表示事件 “ 0 (x )1f” ，则( )P A=（） A 1 2 B 1 2e C 1 2 e e D 2e e 10.经统计，用于数学学习的时间（单位：小时）与成绩（单位：分）近似于线性相关关 系对某小组学生每周用于数学的学习时间x与数学成绩y进行数据收集如下： x1516181922 y 10298115115120 由表中样本数据求得回归方程为ybxa，则点( , )a b与直线18100 xy的位置关 系是（） A18100abB18100ab C18100abD18ab与 100 的大小无法确定 11 已知椭圆 22 1: 1 1615 xy C的左焦点为F， 点P为椭圆上一动点， 过点P向以F为圆心， 1 为半径的圆作切线,PM PN，其中切点为,M N，则四边形PMFN面积的最大值为 （） A2 6B14C15D5 12 已知函数( )f x是定义在R上的奇函数， 当0 x 时，( )(1)exf xx则对任意的mR， 函数(x)( ( )Ff f xm的零点个数至多有（） A3 个B4 个C6 个D9 个 高三数学（文科）三模试卷第 3页共 6页 第卷（非选择题部分，共 90 分） 本卷包括必考题和选考题两个部分本卷包括必考题和选考题两个部分. 第第13题题第第21题为必考题，每个考生都必须作题为必考题，每个考生都必须作 答答. 第第22题题第第23题为选考题，考生根据要求作答题为选考题，考生根据要求作答. 二二、填空题：本大题共填空题：本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分分, ,共共 20 分分. . 13.已知函数(2 )2 a ylogxmn恒过定点(3,2)，其中0a 且1a ，,m n均为正数， 则 11 12mn 的最小值是 14.某多面体的三视图，如图所示，则该几何体的外接球的表面 积为 15.已知抛物线 2 8yx的焦点为F，过F的直线交抛物线于 ,A B两点，且2AFFB uuu ruur ，则AF= 16.ABC为等腰直角三角形，,2. 2 AAB M是ABC内的一 点，且满足 2 AMC ，则MB的最小值为_. 三、解答题三、解答题 17.（本小题满分（本小题满分 12 分）分）已知数列 n a的前项和为 n S，0 n a ，且满足 2 2210 nnnn Sa Sa . （1）求数列 n a的通项 n a； （2）求数列 n na的前项和 n T. 18.（本小题满分（本小题满分 12 分）分）某地十余万考生的成绩中，随机地抽取了一批考生的成绩，将 其分为 6 组：第一组40,50，第二组50,60，第六组90,100，作出频率分布直方 图，如图所示 （1）用每组区间的中点值代表该组的数据，估算这批考生的平均成绩； （2）现从及格（60 分及以上）的学生中，用分层抽样的方法抽取了 70 名学生（其中女 生有 34 名） ，已知成绩“优异”（超过 90 分）的女生有 1 名，能否有 95%的把握认为数 学成绩优异与性别有关？ 高三数学（文科）三模试卷第 4页共 6页 19 （ 本 小 题 满 分（ 本 小 题 满 分 12 分 ）分 ） 如 图 在 四 棱 锥PABCD中 ， 底 面ABCD为 菱 形 ， 0 60 ,PAPDAD2BAD，点M在线段PC上，且2PMMC，N为AD的中点 （1）求证：AD平面PNB； （2）若平面PAD平面ABCD，求三棱锥PNBM的体积 20.（本小题满分（本小题满分 12 分）分）双曲线C: 22 22 1(a0,0) xy b ab 的焦点分别为 12 ( 2 2,0),(2 2,0)FF，且双曲线C经过点(4 2,2 7)P （1）求双曲线C的方程； （2）设O为坐标原点，若点A在双曲线C上，点B在直线2x 上，且0OA OB uur uuu r ，是 点O为圆心的定圆恒与直线AB相切？若存在， 求出该圆的方程， 若不存在， 请说明理由 高三数学（文科）三模试卷第 5页共 6页 21. （本小题满分（本小题满分 12 分）分）已知函数( )ln21f xaxax. （1）讨论函数( )f x的单调性； （2）对任意的1x ，不等式 1 ( )0 x f xe 恒成立，求实数a的取值范围. 请考生在第请考生在第（22） 、 （23）两题中任选一题作答两题中任选一题作答，如果多做如果多做，则按所做的第一题记分则按所做的第一题记分， 作答时用作答时用 2B 铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑，把答案填在答题卡上铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑，把答案填在答题卡上 22 （本小题满分（本小题满分 10 分）分）选修选修 4- -4：坐标系与参数方程：坐标系与参数方程 在直角坐标系xoy中，曲线 1 12cos : ( 2sin x C y 为参数），在以O为极点，x轴正半轴为 极轴的极坐标系中，直线:sin()1 6 l . （1）求曲线 1 C的普通方程和直线l的直角坐标方程； （2）直线l与x轴的交点为M，与曲线 1 C的交点分别为,A B，求MAMB的值. 高三数学（文科）三模试卷第 6页共 6页 23