新新学案系列高中数学3.2古典概型学案新人教A必修3

新新学案高中数学必修 人教实验#版# % ! 学 习 札记 第# 问属于% 至少Y /)A!J* % ! 表示 将要在此单元格中产生从整数A到整数J的一个随机数! 然 后按 / ; ?键! 这 个 单 元 格 中 马 上 产 生 了 一 个 范 围 在 0A!J1 内的随机数!可以用 K G I的$ 复制% 和$ 粘贴% 功能在 被选定的区域的每一个单元格里也都产生一个范围在0A!J1 内的随机数! 提 升 总 结 # 随机试验花费大量的人力* 物力$ 这里我 们需要一种新的* 便捷的方法$ 这样就产生了用计算器产生 指定的两个整数之间的取整数的随机数!# 利用计算机 或 者计算器# 产生随机数$ 目的主要是利用计算机 或者计算 器# 代替复杂的手工试验$ 以便求得随机事件的频率和概率! %# 计算机 或者计算器# 产生的随机数是依照确定的算法产 生的数$ 具有周期性 周期很长# $ 它们具有类似随机数的性 质!计算机 或者计算器# 产生的并不是真正的随机数$ 我们 把它们称为伪随机数! 例!某校高一全年级共 (个班# ( (人! 期终考试时 如何把这# ( (名学生分配到& (个考场中去& 分 析 要 把# ( (人 分 到& (个 考 场 中 去$ 每 个 考 场% (人$ 首先要把全体学生按一定顺序排成一列$ 然后从 #号到% (号去第#考场$% #号到) (号去第考场(但人 数太多$ 如果用随机数表法给每名学生找一个考试号$ 太费 时* 费力$ 我们可以用随机函数给每一个学生一个随机数$ 然 后将随机数用计算机排序即可! 跟踪练习! 用计算器产生& (个#!# ( (内的取整数值 的随机数! 探究二!利用随机数估计概率 问题! 在情境创设中! 我们要做# ( ( (次抛掷硬币的 试验! 如果只靠人工! 当然要耗大量的时间! 既然能利用计算 器或计算机产生随机数! 那么能否用计算器或计算机代替抛 掷硬币的试验呢& 探究! 利用计算器! 我们可以用(表示反面朝上! 用# $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ 表 概!率第三章 % %! 学!习 札记! 示正面朝上! 然后利用计算器不断地产生(!#之间的取整 数的随机数! 按键过程如下# 反复操作! 然后统计(出现的次数和#出现的次数即可! 类似地! 可用计算机产生随机数而且可以直接统计出频 数和频率! 提 升 总 结 # 我们称用计算机 或计算器# 模拟试验的 方法为随机模拟方法或蒙特卡罗 S F B G, A R I S# 方法!该方 法在应用物理* 原子能* 固体物理* 化学* 生物* 生态学* 社会 学等领域中得到了广泛应用! # 随机模拟方法实质上是进行大量重复试验$ 由频率 的稳定值估计概率值$ 得到的仅是概率的近似值$ 由古典概 型求得的概率值才是精确值! 例$!种植某种树苗! 成活率为(! 2! 若种植这种树苗 棵! 求恰好成活&棵的概率! 分 析 这里试验的可能结果 即基本事件# 虽然很多$ 但 有有限个$ 然而每个结果的出现不是等可能的$ 故不能应用 古典概型概率公式求解$ 我们采用随机模拟的方法! !跟踪练习$! 同时抛掷两枚骰子! 计算都出现#点的 概率! 跟踪练习! 某篮球爱好者做投篮练习! 假设其每次投 篮命中的概率是& (0! 那么在连续三次投篮中恰有两次投 中的概率是多少& 反思感悟 #!用计算器或计算机产生的随机数称为! !用计算器或计算机模拟试验的方法称为! 或! %!利用计算机或计算器产生随机数的目的主要是用计 算机或计算器代替复杂的手工试验! 以便求得随机事件的频 率! 从而估计其概率 $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ ! ! 几几何何概概型型 ! ! ! !几何概型 学习目标 #!知道几何概型是不同于古典概型的又一种概率模型! !会求一些简单几何概型的概率! %!明确几何概型的两个特点! 图%# 情境创设 #!每逢节假日! 各大型商场竞 相出招! 吸引顾客! 其中某商场设立 了一个可以自由转动的转盘! 规定 顾客消费# ( (元以上! 就能获得一 次转动转盘的机会!如果转盘停止 后! 指针正好对准红 黄或绿色区 域! 如图%#! 顾客就可以分别获 得# ( (元 (元 (元的购物券) 转 盘被等分成 (个扇形*!一位顾客消费# (元! 他获得购物 券的概率是多少& 显然试验结果有无穷多个! 不能采用古典 概型计算! 那么! 应该如何计算呢& 这就是我们今天要研究 的几何概型! ! ( ( 3年2月 3日! 是$ 神舟七号% 回家的日子! 它在 内蒙古四子王旗着陆!假设着陆场为方圆 ( (6 7 的区域! 而主着陆场为方圆# (6 7 的区域! 飞船在着陆场内任何一 个地方着陆的可能性是均等的!你能计算出飞船在主着陆场 内着陆的概率吗& 合作探究 探究一!几何概型的概念 问题! 取一根长度为%7的绳子! 如果拉直后在任意 位置剪断! 那么剪得两段的长都不小于#7的概率有多大& 探究! 从每一个位置剪断都是一个基本事件! 剪断位置 可以是长度为%7的绳子上除两端外的任意一点! 因而基本 事件有无限多个!