新新教案系列高中数学1.5函数的图象教案新人教A必修4

新新教案高中数学必修! 人教实验版 $ ! 教 学 札记# * ) 函函数数! !#! # ! ! $ $% # #的的图图象象 课标解读 课标要求学习目标 $+表示座椅的 初始位置+到达点;位置$ 射线* ; 的转角为 ! $ 由正弦函数的定义$ 得点 ;的纵坐标!与时间的函数关系式为 !#! # ! %#$ 周期是是函数9$#! #! $的图象7的一个对称中 心$ 若点;到图象7的对称轴的距离的最小值是! 8 F! 一条对称轴为$ ! ) ! 得! ! # %$% ! # ) & !答案#A! 说法不唯一# 图$)()$ - .&已知函数!槡% : ! $%# +$ ! # % 在 一 个 周 期 的图 象 如 图$)()$ -&设 其 周期为A$ 则A!$ !& 解 析- A % ! & ! % + ! ( ! 即A) ! ( !.! ( ! ! ! % +% ! % !.! & & !答案# ) ! (! ! & -&关于函数9$#& ! # %$% ! # $# 有下列命题$ 其中正确的是!& &!9$# 的表达式可改写为!& : ! %$ ! # ) ( !9$# 是以% !为最小正周期的周期函数( (!9$# 的图象关于点 ! ) $ # +对称( *!9$# 的图象关于直线$ ! ) 对称& 解 析-& ! #%$%! # & : ! ! )6 % # $ & : !%$!# ) ! . &正 确! *不 正 确! 而( 中9 ! # ) +! 故 ! ) ! # +是对称中心& !答案#&( 1&已知曲线!#! #! $%# #+$!#+# 上的一个最 高点的坐标为 ! - $ 槡# %$ 且此点到相邻最低点间的曲 线与$轴交于点 ! - $ # +$ 若 ! % $ ! # % & $# 试求这条曲线的函数解析式( %# 用% 五点法& 画出函数在1+$ !2 上的图象& 解# $#槡%$A & 4 ! -6 ! # - !$. % ! ! !$.! % & 又%4! - % ! % $.! & $ .所求解析式为!槡% ! # %$% ! # & & %# 列表 %$% ! & + ! % ! %! % ! $ ! - ! - ! - ( ! - . ! - !+ 槡% + 槡% + 作图象$ 如图$)()$ 1所示$ 其中 实 线 部 分 为 函 数 在 1+$ !2 上的图象& 图$)()$ 1 $ +&已知函数9$#! #! $% #+$ !#+$ !# % 的图象在!轴上的截距为$ 它在!轴右侧的第一个 最大值点和最小值点分别为$+$ %# 和$+% !$%#& $# 求9$# 的解析式( %# 将!9$# 图象上的所有点的横坐标缩短到原来 的$ $ 纵坐标不变$ 然后再将所得的图象向$ & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & 轴正方 三角函数第一章 % ! 教!学 札记! 向平移! 个单位长度$ 得到函数H $# 的图象$ 写出H $# 的解析式$ 并作出在长度为一个周期上的图象& 解# $# 由已知$ 易得#%$ A % $+% !#$+ !$ 解得A) !$ 所以!$ & 把+$ $# 代入解析式!% ! # $ ? # $ 得% ! #$& 又 $ ! % $ 解得! ) $ 所以!% ! # $ ? ! # ) & %# 压缩后的函数解析式为!% ! #$%! # ) $ 再平 移得H $#% ! #$ ! ? ! # ) % ! #$ ! # ) & $ ! ) % ! . ! ) ( ! $ ! ) $ ! ) + ! % ! ! % % ! % ! #$ ! # ) +%+%+ 图象如图$)()% +所示& 图$)()% + & & & & & & & & & & & & & & & & & & # * *三 三角角函函数数模模型型的的简简单单应应用用 课标解读 课标要求学习目标 $&结 合 具 体 实 例$ 了 解! #! #! $%# 的实 际 意 义$ 观 察参数#! ! 对函数图象的 影响& %&会利用三角函数模型解决 一些简单的实际问题& &通过实例$ 体会三角函数是 描述周期变化规律的重要函 数模型 $ &能通过图象求出#! 的 值$ 从而求出!#! # ! $ %# 的表达式& %&会画与三角函数有关的函 数图象$ 并利用图象解决有关 问题& &会利用散点图进行简单的 函数拟合 教学策略 重点难点 本节重点是利用三角函数模型解决一些具有周期性变化 规律的实际问题$ 难点是将实际问题抽象为三角函数模型& 教学建议 $&本节内容需要解决的问题主要体现在以下四个方面, $# 根据图象建立解析式( %# 根据解析式作出图象( # 将实际 问题抽象为与三角函数有关的简单函数模型( &# 利用收集的数 据作出散点图$ 并根据散点图进行函数拟合$ 从而得到函数模 型&以上四个问题由浅入深$ 层层递进&教学时应按顺序逐个予 以解决$ 本节内容约需两课时$ 每课时解决两个问题& %&根据函数的图象求解析式$ 然后再利用解析式解决具 体问题$ 或者直接利用图象解决具体问题$ 实际上就是函数 模型的应用&这类题前面已经多次遇到过$ 这里主要是总结! 提高! 强化学生对此类问题的求解意识& &三角函数模型是函数模型的一种$ 对处理呈周期性变化 规律的问题比较有效$ 要使学生通过具体实例体会到这一点& &由于实际问题常常涉及一些复杂的数据$ 因此要鼓励 学生利用计算机处理数据& 第一课时 情景创设 现实世界中$ 许多事物的运动! 变化都呈现出一定的周 期性&例如$ 地球自转引起的昼夜交替变化和公转引起的四 季交替变化( 海水在月球和太阳引力作用下发生的涨落现 象( 做简谐运动的物体的位移变化( 人体在一天中血压! 血糖 浓度的变化等等&如果某种变化着的现象具有周期性$ 那么 它就可以借助三角函数来描述$ 利用三角函数的图象和性质 解决相应的实际问题&那么该怎样利用三角函数模型解决实 际问题呢. 合作探究 探究一!如何根据图象建立有关三角函数的解析式 图$)$ 问题!已知电流J#! # ! %# # +$!# +$ $ ! # % 在一个周期内 的图象如图$)$所示& $#根 据 图 中 数 据 求J #! # ! %# 的解析式( %# 如果在任意一段 $ $ ( + !的时 间内$ 电流J#! # ! %# 都能取得最大值和最小值$ 那么 !的最小正整数值是多少. 分 析 对于&$ ! 由于解析式的类型已经确定! 只需根据 图象确定参数#! ! 的值即可! 其中# 可由最大值与最小 值确定! !可由周期确定! 可