新新练案系列高中数学3.2古典概型练案新人教A必修3

概!率第三章 # #! ! $ !古典概型 第!课时!古典概型的概念 姓名!班级!时间! #分钟! 基础知识对应练 知识点一!基本事件的定义 $!下列命题+!事件I包含个基本事件! 那么 每一个基本事件的概率都是$ $ 投掷两枚硬 币! 可能出现 正% 正( 反% 反( 和 正% 反( )种可 能结果! 因此! 出现 正% 反( 的概率是$ )! 其中 正确的有!# %! #个!&! !(! !*! ! !从字母)%*%+%?%中任取两个不同字母的试验 中! $# 有哪些基本事件, # 事件 两个字母中不含字母*( 包含哪些基 本事件, )!一只口袋内装有大小相同的只球! 其中)只 白球! 只黑球! 从中摸出两球! $# 共有多少个基本事件, # 两只都是白球包含几个基本事件, +!函数,#% R P +G# #槡) 6%# 的定义域为G! 从G内任取两点分别作为点 !-# (-# 的 横% 纵坐标! $# 写出这个试验的所有基本事件$ # 写出 第二象限内的点( 这一事件包含的基 本事件! 知识点二!古典概型的概念及其概率的求法 !同时抛掷两枚质地均匀的硬币! 则出现两个正 面朝上的概率是!# %! $ !&! $ +!(! $ )!*! $ / 1!从数字$!)!+!中任取两个不同的数字组 成一个两位数! 则这个两位数大于+ #的概率 为!# %! $ &! (! ) *! + 4!一个口袋内装有大小相等的$个白球和有不 同编 号$%)的 三 个 黑 球! 从 中 任 意 摸 出 个球! $# 共有多少种不同的基本事件! 这样的基本 事件是否为等可能的, 该试验是古典概型吗, # 摸出的两个球都是黑球记为事件! 问事 件包含几个基本事件, )# 计算事件的概率! !新新练案 高中数学必修! 人教实验#版 # $! /!同时抛掷两颗骰子! 求至少出现一个点或 1点的概率! 基本方法集中练 方法技巧一!古典概型的计算方法 5!从$! &!5共九个数字中任取一个数字! 取出 数字为偶数的概率为!# %! #&! $(! 5 *! + 5 $ #!一个三位数字的密码锁! 每位上的数字都在# 到5这十个数字中任选! 某人忘记了密码最后 一个号码! 那么此人开锁时! 在对好前两位数 码后! 随意拨动最后一个数字恰好能开锁的概 率是!# %! $ $ # )!&! $ $ # !(! $ $ #!*! $ ) 方法技巧二!列举法 $ $!有根细棒! 长度 单位+A ,# 分别是$!)!4!5! 从中任取三根! 能构成三角形的概率是 !# %! ) # &! (! $ *! ) $ # $ ! # $ #-安徽高考# 甲从正方形四个顶点中任 意选择两个顶点连成直线! 乙也从该正方形四 个顶点中任意选择两个顶点连成直线! 则所得 的两条直线相互垂直的概率是!# %! ) $ / &! + $ / (! $ / *! 1 $ / 综合能力拓展练 能力练一!易错易混练 $ )!同时抛掷两颗骰子! 则下列命题正确的是!# %! 两颗点数都是( 的概率比 两颗点数都是 1( 的概率小 &! 两颗点数都是$( 的概率最小 (! 两颗点数相同( 的概率是$ 1 *! 两颗点数之和为1( 的概率不大于 两颗点 数都为( 的概率 能力练二!综合拓展练 $ +!甲% 乙二人参加法律知识竞答! 共有$ #道不同 的题目! 其中选择题1道! 判断题+道! 甲% 乙 二人依次各抽一题! 求+ $# 甲抽到选择题! 乙抽到判断题的概率$ # 甲% 乙二人中至少有一人抽到选择题的 概率! 能力练三!高考模拟练 $ ! 上海高考# 在一次教师联欢会上! 到会的女教 师比男教师多$ 人! 从这些教师中随机挑选 一人表演节目!若选到男教师的概率为5 # ! 则 参加联欢会的教师共有!人! $ 1! 广东高考# 在一个袋子中装有分别标注数字 $!)!+!的个小球! 这些小球除标注的数 字外完全相同!现从中随机取出个小球! 则 取出的小球标注的数字之和为)或1的概率 是!# %! ) $ # &! $ (! $ $ # *! $ $ 概!率第三章 # %! 第$课时!古典概型下的概率 姓名!班级!时间! #分钟! 基础知识对应练 知识点一!简单的古典概型问题 $!从集合.!)!+!1 中任取两个数)!*! 分别作为底 数和真数! 出现对数值大于$( 的概率是 !# %! $ +!&! $ ) (! $ *!以上都不对 !甲% 乙两人随意入住两间空房! 则甲% 乙两人各 住一间房的概率是!# %! $ ) &! $ + (! $ *!无法确定 知识点二!古典概型的应用 )!一个口袋中装有大小相同的个白球和)个 黑球! $# 从中摸出一个球! 不放回再摸出一个球! 求 两球恰好颜色相同的概率$ # 从中摸出一个球! 放回后再摸出一个球! 求 两球恰好颜色相同的概率! 图)11$ +!如图)11$!)%*%+%?是+ 个处于断开状态的开关! 任意 将 其 中 两 个 开 关 闭 合! 求电路被接通的概率! 图)11 !用)种不同颜色给 图) ) 1中)个矩 形随机涂色! 每个矩 形 只 涂 一 种 颜 色! 求+ $#)个矩形颜色都相同的概率$ #)个矩形颜色都不同的概率! 基本方法集中练 方法技巧一!列! 枚 举法 1!一枚伍分硬币连掷)次! 只有$次出现正面的 概率为!# %! ) /! &! !(! $ )! !*! $ + 方法技巧二!数形结合思想 4!骰子是一种正方体形状的玩具! 在正方体的各 面上分别标有点数为$% %)%+%1的数! 如图 )11)所示! 同时掷两个骰子! 计算+ $# 一共有多少种不同的结果, # 其中向上的数之积是$ 的结果有多少种, )# 向上的数之积是$ 的概率是多少, 图)11) !新新练案 高中数学必修! 人教实验#版 # &! 方法技巧三!分类讨论思想 /! 山东高考# 设集合%.$!1 !(%.$!)1 ! 分别 从集合和(中随机取一个数)和*! 确定平面 上的一个点/ )!*# ! 记 点/)!*# 落在直线 #-%4上( 为事件B4&4&!46&# ! 若事 件B4的概率最大! 则4的所有可能值为!# %! )&! +(! 和 *! )和+ 综合能力拓展练 能力练一!易错易混练 5!从分别写有%(%B%G%H的张卡片中任取 张! 这张卡片上的字母恰好是按字母顺序相 邻的概率是!# %! $ &! (! ) $ # *! 4 $ # 能力练二!综合拓展练 $ #!如图)11+! 在一个木制的棱长为)的正方体 表面涂上颜色! 将它的棱三等分! 然后从等分 点处把正方体锯开! 得到 4个棱长为$的小 正方体! 将这些小正方体充分混合后! 装入一 个口袋中!从这个口袋中任意取出$个小正方 体! 求+ $# 这 个 小 正 方 体 的 表 面 恰 好 没 有 颜 色 的 概率$ # 这个小正方体一面涂有颜色的概率$ )# 这个小正方体两面涂有颜色的概率$ +# 这个小正方体三面涂有颜色的概率! 图)11+ 能力练三!高考模拟练 $ $! # $ #-天津高考# 有编号为$! &!$ #的 $ #个零件! 测量其直径 单位+A ,# ! 得到下面 数据+ 编号$ )+14/5$ # 直径$! $! + 5$!