广东东莞新星高级中学高三数学理科统一考新课标人教

广东省东莞市新星高级中学2006-2007学年度高三数学理科统一考试卷http:/www.DearEDU.com卷面总分：150分 考试时间：120分 命题人：夏文凯一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1、若集合M=y| ，P=y| y=， 则MP= （ ） Ay| y1 By| y1 Cy| y0 Dy| y02、与向量平行的单位向量是（ ）A B C D 3设A、B是两个集合，定义， R，则MN=（ ）A3，1 B3，0）C0，1D3，04、 一元二次方程有一个正根和一个负根的充分不必要条件是：（ ）A B C D5、将函数的图象进行变换，使所得图象与函数的图象关于y轴对称，这种变换是 （ ） A.向左平移1个单位 B.向右平移一个单位 C.向上平移一个单位 D.向下平移一个单位6、下列函数中, 在区间(-, 0)上是增函数的是 ( ) A f(x)=x2-4x+8 B g(x)=ax+3 (a0)C h(x)= - D s(x)=log 0.5(-x)7、设f(x)为奇函数, 且在(-, 0)内是减函数, f(-2)= 0, 则f(x)0的解集为 ( ) A (-1, 0)(2, +) B (-, -2)(0, 2 ) C (-2, 0)(2, +) D (-2, 0)(0, 2 ) 8函数f (x)在 (, 0)上f (x)0恒成立，则a的取值范围是（ ）。 A a B a1或1a C a D 0a0, a1)在1, 2中的最大值比最小值大, 则a的值为 .14、已知函数的图象如图，则不等式的解集为 . 三、解答题：本大题共6小题，共80分.15 记函数f(x)=的定义域为A, g(x)=lg(xa1)(2ax)(a0, 且a1). ()求f(x)的定义域; ()判断f(x)的奇偶性并予证明; ()求使f(x)0的x的取值范围.（本题满分13分）17、若f(x)是定义在(0,+)上的增函数，且对一切x0满足=f(x)-f(y),且f(6)=1, 解不等式f(x+3)-f()2. （本题满分13分）18（本小题满分12分）已知1x4, f (x)x22bx (b1), f (x)的最小值为p， (1) 试用b表示p； (2) 求p的最大值，并说明此时b的取值。（本题满分13分）19、某自来水厂的蓄水池中有400吨水，水厂每小时可向蓄水池注水60吨，同时蓄水池又向居民小区供水，t小时内供水为120,吨（0t24）. 问多少小时后蓄水池中的水量最少. 若蓄水池中水量少于80吨时，就会出现供水紧张现象，请问每天有几小时出现这种现象. （本题满分14分）20、函数的定义域为（为实数）.（1）当时，求函数的值域；（2）若函数在定义域上是减函数，求的取值范围；（3）讨论函数在上的最大值及最小值，并求出函数取最值时的值.（本题满分14分）参考答案题号12345678910答案CDBCADCBCB11： 12： 13： 14：15. ()A=（）16()（-1，1）（）奇函数（） 4且x4时, p16b, (2) 当1b4时, p(b), b1时，P. 当b4时, p16415, b1时,P .19. 设t小时后蓄水池水量为y吨,则y=400+60t-120(0t24). 换元法令x=,则y=400+10x2-120x=10(x-6)2+40,当x=6,即t=6时，y有最小值40吨.供水6小时，水池中水最少为40吨； 由400+10x2-120x80，解得0x4,即04,解得t,故每天有8小时供水紧张.20. 解：（1）显然函数的值域为； （2）若函数在定义域上是减函数，则任取且都有 成立， 即只要即可， 由，故，所以，故的取值范围是； （3）当时，函数在上单调增，无最小值， 当时取得