广东北江中学高三数学第二学期数学客观题训练人教

广东省北江中学2006届高三数学第二学期数学客观题训练第I卷：选择题一、选择题：（每小题5分，共150分）（要求：将各题答案涂在答题卡的41号70号）41.已知集合P=(x，y)|x|+|y|=1，Q=(x，y)|x2+y21，则 （ ）A.PQ B.P=Q C.PQ D.PQ=Q 42设f：xx2是集合A到集合B的映射，如果B1,2，则AB等于 （ ）A B1 C或2 D或143不等式的解集是 （ ）A B C D 44下列命题中，使命题M是命题N成立的充要条件的一组命题是 （ ）A.M：ab N:ac2bc2B.M:ab,cd N:adbcC.M:ab0,cd0 N:acbdD.M:|ab|=|a|+|b| N:ab045已知函数f(x)=3x1，则它的反函数y=f1(x)的图象是 （ ）46已知向量a（3,4），b（sin，cos），且ab，则tan等于 （ ）A B C D 47复数的共轭复数为 ( )A.i B. C.12i D.1+2i48若变量服从正态分布N(3,1),则等于 （ ）A. B. C. D. 49. 在中. 若 ，则 等于 （ ）A. B. C. D. 50已知等差数列an的公差为2，若成等比数列，则等于 （ ）A4 B6 C8 D1051已知直线m,n和平面，那么mn的一个必要但非充分条件是 （ ）A.m,nB.m,nC.m且nD.m,n与成等角52在100个零件中，有一级品20个，二级品30个，三级品50个，从中抽取20个作为样本：采用随机抽样法，将零件编号为00，01，02，99，抽出20个；采用系统抽样法，将所有零件分成20组，每组5个，然后每组中随机抽取1个；采用分层抽样法，随机从一级品中抽取4个，二级品中抽取6个，三级品中抽取10个；则 （ ）A.不论采取哪种抽样方法，这100个零件中每个被抽到的概率都是B.两种抽样方法，这100个零件中每个被抽到的概率都是，并非如此C.两种抽样方法，这100个零件中每个被抽到的概率都是，并非如此D.采用不同的抽样方法，这100个零件中每个被抽到的概率各不相同534支笔与5本书的价格之和小于22元，而6支笔与3本书的价格之和大于24元，则2支笔和3本书的价格比较中 （ ） A.2支笔贵 B.3本书贵 C.二者相同D.无法确定 54双曲线的一条准线被它的两条渐近线所截得线段长度恰好等于它的一个焦点到一条渐近线的距离，则双曲线的离心率为（ ）A3B2C D552路公共汽车始发站，停放着两辆公共汽车，有3名司机和4名售票员，准备上车执行运营任务，每部汽车需要1名司机和2名售票员，其中1名售票员为组长，那么不同分工方法总数是 （ ）A.36B.72 C.144D.28856若(x的展开式中第五项等于,则)的值等于( ）A.1B. C. D.57已知抛物线y=2x2+bx+c在点(2,1)处与直线y=x3相切，则b+c的值为 （ ）A.20 B.9 C.2 D.258两位同学去某大学参加自主招生考试，根据右图学校负责人与他们两人的对话，可推断出参加考试的人数为 （ ） A. 19 B. 20 C. 21 D.2259曲线和直线在y轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为P1，P2，P3，则|P2P4|等于 （ ）A B2 C3 D460.已知lg3,lg(sinx),lg(1y)顺次成等差数列，则 （ ）A.y有最小值，无最大值B.y有最大值1，无最小值C.y有最小值，最大值1D.y有最小值1，最大值161直线l:x+2y3=0与圆C：x2+y2+x6y+m=0有两个交点A、B，O为坐标原点，若，则m的值是 （ ）A.2 B.3 C.1 D.62如图，A、B、C是表面积为48的球面上三点，AB=2，BC=4，ABC=60，O为球心，则直线OA与截面ABC所成的角是 （ ）AarcsinBarccosCarcsinDarccos63过ABC的重心任作一直线分别交AB，AC于点D、E若，则的值为 （ ）A4 B3 C2 D164已知的图象经过点, 且, 记(其中是两个不相等的正实数), 则p与q的大小关系是 ( )A. B. C. D. 65已知数列的通项公式,设其前n项和为,则使成立的自然数 （ ）A有最小值63B有最大值63C有最小值31D有最大值31 66. 椭圆有这样的光学性质：从椭圆的一个焦点出发的光线，经椭圆反射后，反射光线经过椭圆的另一个焦点，今有一个水平放置的椭圆形台球盘，点、是它的焦点，长轴长为，焦距为，静放在点的小球（小球的半径不计），从点沿直线出发，经椭圆壁反弹后第一次回到点时，小球经过的路程是 （ ）A B C D以上答案均有可能67. 已知函数满足：对任意实数，当时，总有则实数a的取值范围是 （ ）A（0，3） B（1，3）C（2，2） D（1， 2）68半径为4的球面上有A、B、C、D四点，且满足，则的最大值为（为三角形的面积）（ ）A8B16C32D6469已知F1、F2是椭圆=1(5a10)的两个焦点，B是短轴的一个端点，则F1BF2的面积的最大值是 （ ）A. B. C.100(32)D.a270在数列中，如果存在非零常数，使得对于任意的非零自然数均成立，那么就称数列为周期数列，其中叫数列的周期。已知数列满足，如果，当数列的周期最小时，该数列前2005项的和是 （ ）A668 B669 C1336 D1337.第II卷：填空题二、填空题：（每小题5分，共60分，有两问的：第一问3分，第二问2分）71椭圆5x2ky2=5的一个焦点是(0，2)，那么k=_.72有下列四个命题： 若不共线的三点到平面的距离相等，则该三点共面； 已知PO是平面的斜线，AO是PO在平面内的射影，若OQOP，则必有OQOA ； 与两条异面直线都平行的平面有且只有一个 ； 平面内有两条直线a、b都与另一个平面平行，则必有，其中不正确命题的序号为_.73.过底面边长为1的正三棱锥的一条侧棱和高作截面，如果这个截面的面积为，那么这个棱锥的侧面与底面所成角的正切值为_.74已知满足约束条件 则取得最大值时，_75定义运算为:例如，,则函数f(x)=的值域为76200辆汽车经过某一雷达测速区，时速频率分布直方图如下所示，则时速超过60km/h的汽车大约有 辆.77已知双曲线(a0，b0)的半焦距为c，若b2-4ac0，则它的离心率的取值的范围是_.78将数轴的原点O放在一起，且使，则得一个平面写坐标系，设P为坐标平面内一点，其斜坐标定义如下：若分别为与x轴、y轴同向的单位向量）,则P点的坐标为（x,y），若，动点满足，则点M满足的轨迹方程为_79方程的根称为的不动点，若函数有唯一不动点，且，则_80已知函数在处可导，且，则_81.已知是方程的一个实根，是方程的一个实根，则_82.设某种机械波在空气中的传播速度是，相距10的P、Q两监测站，在前后相差的时间里都分别测得了此机械波，且Q处测得此机械波的强度是P处的4倍，其中波强与距离的平方成反比，则波源M到PQ中点的距离等于_,及_.参考答案41.集合P表示正方形，集合Q表示圆面. 选A42集合A中只要含有1或即可满足题意，此时AB为1或选D43不等式等价于，解得选B44.D45解析：根据f1(x)的定义域及值域观察可得. 答案：D46ab，sin3k，cos4k，选A47D 48解析： ，选B49.答：,选C50由题意，设，解得，选B51解析：若mn,则m,n与平面成相等的角，反之 ，若m,n与平面成等角，不一定有mn,故选D.52解析：将三种抽样法的有关计算公式计算所得的概率都是，故选A.53A 54、B 55C56解析：可求得x=2，然后用求和公式，再求极根.答案：A57.解析：用导数做，令f(2)=1，又f(2)=1.答案：C58、B59，根据题意作出函数图象即得选A60解析：由已知得2lg(sinx)=lg3+lg(1y)，且,得(sinx)2=3(1y)，得y=1,当sinx=1时，ymin=，无最大值，选A.61.B 62. D63取ABC为正三角形易得3选B 64B 65A66答静放在点的小球（小球的半径不计）从点沿直线出发，经椭圆壁右顶点反弹后第一次回到点时，小球经过的路程是，则选B；静放在点的小球（小球的半径不计）从点沿直线出发，经椭圆壁左顶点反弹后第一次回到点时，小球经过的路程是，则选C；静放在点的小球（小球的半径不计）从点沿直线出发，经椭圆壁非左右顶点反弹后第一次回到点时，小球经过的路程是，则选A。于是三种情况均有可能，故选D。67选D，考察复合函数的单调性68答 易知AB，AC，AD两两互相垂直，进而AB2+AC2+AD2=(2r)2=64SABC+SACD+SADB=选C69B 70提示：由题意易得周期的最小值T=3,则a=1,数列的前3项分别为：1，1，0，选D 二、填