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广东省佛山一中2006年高一数学期中考试卷一.选择题：本大题共10题，每小题5分，共50分,在每一题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.将300o化为弧度为 AB CD2.如果点位于第三象限，那么角所在象限是.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.化简的结果是 A B C D4已知，则锐角等于A.15 B. 30 C. 45 D. 605.设向量， A B. C. D.6.为了得到函数的图象，只需把函数的图象A、向左平行移动个单位长度 B、向右平行移动个单位长度C、向左平行移动个单位长度 D、向右平行移动个单位长度7.若, ,，则 A1 B C D8已知函数的一部分图象如右图所示，如果，则A.B.C.D. 9函数的单调递减区间是 A BC D10.在平面内有三角形DABC和点O，若，则点O是三角形ABC的A.重心 B.垂心 C.内心 D.外心二、填空题：本大题共有4小题，每小题5分，满分20分。把答案填在第II卷指定的横线上11.函数的最小正周期_.12.若=（2，3），=（4，3），则在方向上的投影为_ _.OAPQBab13= .14.如图，设点P、Q是线段AB的三等分点，若，则 ， (用、表示)三、解答题：(80分)15. (12分)设=(3,-4),=(2,x),=(2,y), 若且,求与的夹角.16(14分)已知角终边上一点P（4，3），求的值17、(14分)已知，求的值18(14分) 用五点法画出函数在一个周期()内的图象.19.（本小题满分14分） 设点O为坐标原点,平面内的向量，点是直线上的一个动点，且.求:(1)的坐标(2)的余弦值.20. (本小题满分12分)如图，有一块以点O为圆心的半圆形空地，要在这块空地上划出一个内接矩形ABCD辟为绿地，使其一边AD落在半圆的直径上，另两点B、C落在半圆的圆周上，已知半圆的半径长为10米，如何选择关于点O对称的点A、D的位置，可以使矩形ABCD的面积最大？最大面积是多少？参考答案及评分标准一选择题BBACACDCDB二填空题11 3 121314 （3分）， （2分）15【解】 由 =(3,-4), =(2,x), =(2,y), .(3分)又.(6分)=（2，） ，=（2，）.(8分)又(10分).(11分)即与的夹角为.(12分)16【解】角终边上一点P（4，3）2分10分.12分.14分 17、【解】，.4分.8分=+.12分=.14分18、【解】 .4分列表如下:0030308分描点作图:14分19.【解】(1)设. 点在直线上， 与共线，而， ，即，有. （2分） ，（4分） ， 即. （6分） 又， ，所以，此时. （8分） (2) (10分) 于是. （12分） . （14分）20. 【解】设2分则3分 .4分.6分 =.8分 当=1时,有最大值面积100平方米10分此时 ,即米11分
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