广东广州普通高中高三数学必修模块综合训练卷二新课标人教

广东省广州市普通高中2006年高三数学必修模块综合训练卷二本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分.测试时间120分钟.（广州4中高二备课组提供）第一部分 选择题（共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的（1）集合的真子集的个数是（ ）（A）16 （B）8 （C）7 （D）4（2）已知向量，且则（ ）（A） （B） （C） （D）（3）直线的倾斜角为（ ）（A） （B） （C） （D）（4）一个盒子里装有10个 球，其中8个白色球，2个黄色球，从中任意取出3个球的必然事件是（ ）（A）3个球都是黄色 （B）3个球中有2个黄色，1个白色（C）3个球中至多有1个白色 （D）3个球中至少有1个白色（5）为两条不重合的直线,为两个不重合的平面,给出下列四个命题:;,其中正确的是（ ）（A） （B） （C） （D）（6）直线被圆截得的弦长为（ ）（A）1 （B） （C） （D）与的值有关（7）函数在区间上的值域是（ ）（A） （B） （C） （D）（8）已知定义在上的偶函数，当时，那么当 时，等于（ ）（A） （B） （C） （D）（9）若不等式的解集为，则等于（ ）（A）2 （B）1 （C）3 （D）5 （10）在中，且对任何的都有 ；。给出下面三个结论：；，其中正确的个数为（ ） （A）3 （B）2 （C）1 （D）0第二部分 非选择题（共100分）二、填空题 ：本大题共4小题，每小题5分，共20分（11）用冒泡排序法对数据7，5，4，9，2从小到大进行排序，经过第一趟排序后，得到一列新的数据为 （12）若，则 （13）把一粒骰子连续抛掷2次，得到的点数分别记为，则以为坐标的点落在圆内的概率为 （14）已知则不等式的解集为 三、解答题：本题共6小题，共80分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(15)（本题满分12分）已知点,直线经过点，且斜率为 求直线的方程； 求以为圆心，并且与直线相切的圆的标准方程(16)（本题满分14分）已知正方体的棱长为3 求证:； 求点到平面的距离(17)（本题满分14分） 已知，在中，角的对边分别为，且求的值；若，的面积，求(18)（本题满分14分） 某工厂拟建一座平面图为矩形且面积为400平方米的三级污水处理池,平面图如图所示,池外圈建造单价为每米200元,中间两条隔墙建造单价为每米250元,池底建造单价为每平方米80元(池壁的厚度忽略不计且池无盖) 试设计污水池的长和宽,使总造价最低,并求最低造价；若受场地限制,长与宽都不能超过25米,则污水池的最低造价为多少? (19)（本题满分14分） 已知数列的前项和为，且 求的值及数列的通项公式； 求的和(20)（本题满分14分）设若 求证：且； 方程在内有两个实根参考答案题号（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）答案CBADDCBBAA(11)5,4,7,2,9 (12)-3 (13) (14)（15）已知点,直线经过点，且斜率为求直线的方程；求以为圆心，并且与直线相切的圆的标准方程.解：直线经过点，且斜率为其方程为：，化简得圆以为圆心，与直线相切点到的距离为圆的半径.圆（16）在棱长为3的正方体中, 求证:;求点到平面的距离. 证明：连结AC， 解：设A到平面的距离为h，且 (17) 中，角的对边分别为，且求的值；若，的面积，求.解：为内角 ，且，的面积18. 解: (1).设污水池的宽为米,则长为米,总造价为,则当且仅当时,等号成立.所以,当污水池的长为米,宽为米时,总造价最低,最低造价为56000元.(2). .依题意,得,下证在区间上为增函数:任取则,故在区间上为增函数, 所以,当污水池的长为米,宽为米时,总造价最低,最低造价为56400元.19.解: (1).当时