安徽亳州第二中学高三数学上学期第五次月考 理PDF

1 亳州二中亳州二中 2019-20202019-2020 学年学年 1212 月份月考试题月份月考试题 数学（理科）数学（理科） 考生注意： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的 指定位置. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干 净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一一、选择题选择题: :本题共本题共 1212 小题小题，每小题每小题 5 5 分分，共共 6060 分分. .在每小题给出的四个选项中在每小题给出的四个选项中，只有一邊是符合题目要只有一邊是符合题目要 求的求的。 1.已知集合 A = 045| 2 xxx，B=0,sin3|xxyy，则BA A.1,4B.2,4C.-4,-1D.(-1,4) 2.已知复数z满足 2 1 2 i i z，则z在复平面内对应的点位于 A.第四象限B.第三象限C.第二象限D.第一象限 3.执行如图所示的程序框图，则输出的 b = A. 5B.4C.3D. 2 4.已知等差数列 n a的公差不为 0，2 7 a,且 4 a是 2 a与 5 a的等比中项，则 n a的前 10 项和为 A.10B.OC.-10D.-18 5.已知 4 3 ) 3 sin( ,则)2 3 2021 cos( A. 8 1 B. 8 1 C. 8 73 D. 8 73 6.已知点(a，b)在圆 C：x2y2r2(r0)的外部，则 axbyr2与圆 C 的位置关系是() A相切B相离C内含D相交 7.如图，一个三棱锥的三视图均为直角三角形，若该三棱锥的顶点都在同一个球面上， 则该球的表面积为() A4B16 C24D25 2 8.设yx,满足约束条件 1234 0 yx xy x ，则 1 422 x yx 的取值范围是 A.12, 4B.11, 4C.6 , 2D.5 , 1 9.已知直线 m，n 和平面，则下列四个命题中正确的是() A若，m，则 mB若 m，n，则 mn C若 m，nm，则 nD若 m，m，则 10.如图所示，ABC是等边三角形，其内部三个圆的半径相等，且圆心都在ABC 的 一条中线上.在三角形内任取一点，则该点取自阴影部分的概率为 A. 49 9 B. 49 33 C. 3 32 D. 9 11.ABC的内角 A,B,C 的对边分别为cba, ，且 2, 3cb ，O 是ABC的外心，则BCAO A. 2 13 B. 2 5 C. 2 5 D.6 12. 设 函 数)( xf是 函 数)(Rxxf的 导 函 数 ， 当0x时 ，0, 0( 1 2 2 2 2 ba b y a x 的渐近线方程为xy22，点 A(1，2)到右焦点 F 的距离 为22，则 C 的方程为. 16.已知函数) 2 |)(sin(2)( xxf满足2)()0(ff，且)(xf在区间) 2 , 4 ( 上单 调递减，则的值为. 3 三、解答题:共 70 分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17 (10 分）设等差数列an的前 n 项和为 Sn，首项 a11，且S2 018 2 018 S2 017 2 0171. (1)求 Sn； (2)求数列 1 SnSn1的前 n 项和 T n. 18.(12 分） 已知ABC的内角 A，B，C 的对边分别为2, 3,cos)2(cos,caAbcBacba. (I)求角 A； (II)求ABC的面积. 19.(12 分) 在 直 四 棱 柱 1111 DCBAABCD 中 ， 底 面ABCD是 菱 形 ， FEAAABBAD, 2 2 1 ,60 1 0 分别是线段 111, DCAA的中点. (I)求证:CEBD ； (II)求平面ABCD与平面CEF所成锐二面角的余弦值. 20.(12 分) 某社区 100 名居民参加 2019 年国庆活动，他们的年龄在 30 岁至 80 岁之间，将年龄按30，40)，40， 50)，50,60)，60,70)，70,80分组，得到的频率分布直方图如图所示. (I )求 a 的值，并求该社区参加 2019 年国庆活动的居民的平均年龄(每个分组取中间值作代表） ； (II)现从年龄在50,60)，70,80的人员中按分层抽样的方法抽取 8 人，再从这 8 人中随机抽取 3 人进行 座谈，用 X 表示参与座谈的居民的年龄在70,80的人数，求 X 的分布列和数学期望； 4 21.(12 分) 已知椭圆)0, 0( 1 2 2 2 2 ba b y a x 的长轴长与焦距分别为方程086 2 xx的两个实数根. (I)求椭圆的标准方程； (II)若直线l过点)0 , 4(M且与椭圆相交于 A，B 两点，F 是椭圆的左焦点，