江苏高邮高一数学上学期阶段性学情调研期中PDF

第 1 页 共 7 页 高高邮邮市市 20192019/2020/2020 学学年年度度第第一一学期学期高一年级阶段性学情调研高一年级阶段性学情调研 数学试题数学试题 2019.11 一、选择题：一、选择题： （本大题共本大题共 1212 个小题个小题, ,每小题每小题 5 5 分分, ,共共 6060 分分. .在每小题给出的四个选项中，只有一在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的项是符合题目要求的. .请请将将答案填答案填涂涂在在答题卡相应答题卡相应 区域内区域内 . .） 1.在下列表示中，不正确的是（ ） A 2 , 1 , 0 2 , 1 , 0 B 2 , 1 , 0 C 2 , 1 , 0 1 D 1 , 0 , 2 2 , 1 , 0= 2.已知角 4 23 =，则为第（ ）象限角。 A.一 B.二 C.三 D.四 3.已知 7 0.6a=， 0.6 7b=， 0.6 log 7c=，则cba ,的大小关系为（ ） A. a c b B. a b c C. c b a D. c a b 4.函数 23 ) 3 1 ()( = x xxf的零点所在的区间为（ ） A. ) 10 (， B.) 21 (， C.) 32 ( ， D .) 43 (， 5.已知集合 1, 1 2+ +=aaA，且A2，则实数a的值为（ ） A. 1或1 B. -1 C. 1 D.1或0 6.函数 () 0.5 1 log 4 3 y x = 的定义域为（ ） A. 1 , 4 3 B.) 1 , 4 3 ( C. 1 , 4 3 ( D.) 1 ,( 7.函数( ) 2 1 1 2 x f xx = +的图象大致为（ ） 8.已知函数( )f x是定义在R上的奇函数，当0 x时， ( )2 x f xm= +（m为常数） ，则 第 2 页 共 7 页 () 2 log5f 的值为（ ） A4 B 4 C 6 D 6 9.已知函数( ) () 2 1 ,2 2 2,2 xx f x f xx = + ，则( ) 1 4 4 ff + = ( ) A 1 2 B. 9 2 C. 5 2 D 7 2 10.已知函数)(xf是定义在R上的偶函数，且在), 0 +为减函数，则不等式) 3 () 2 3 (f x f 的解集为（ ） A.)15, 3( B.),15() 3,(+ C.),15( + D.)15,( 11. 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米 德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设x R，用 x 表 示不超过x的最大整数，则 yx=称为高斯函数，例如：3.54=， 2.1 2=，已知 函数( ) 1 12 x x e f x e = + ，其中e为自然对数的底数，则函数( )yf x= 的值域是（ ） A. 0 B. 1 , 0 C. 1 , 0 , 1 D. 0 , 1 12.已知定义在R上的奇函数)(xf满足当0x时， ) ) + = , 1, 13 1 , 0, 12 )( xx x xf x ，则函数 axfy=)(，) 10 (a的所有零点之和为（ ） A.1log 2 a B. ) 1(log 2 +a C.1log 2 +a D. ) 1(log 2 a 二二、填空题：填空题： （本大题共本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分分. . 请请将将答案填写答案填写在在答题卡相应位置上答题卡相应位置上 . .） 13.已知扇形的周长为6cm，圆心角的大小为1弧度，则扇形的面积为 2 cm. 14.已知函数2) 1(log+=xy a （1, 0 aa） 的图象恒过定点A， 且点A在幂函数)(xf的 图象上，则=) 9 ( f . 15.函数( )2 3f xxx= 的单调增区间为 . 第 3 页 共 7 页 16.已知二次函数),(2)( 2 Rcbcbxxxf+=满足1) 1 ( =f，且关于x的方程0)(=+bxxf的 两个实根分别在区间) 2, 3( ，) 1 , 0 (内，则实数b的取值范围为 . 二、解答题： （本大题共二、解答题： （本大题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分。请在分。请在答题卡指定区域答题卡指定区域 内作答，解答时应写出文字说内作答，解答时应写出文字说 明、证明过程或演算步骤）明、证明过程或演算步骤） 17. .（本小题满分（本小题满分 1010 分）分） 设全集RU=，集合032 2 =xxxA，242=xxxB （1）求BA，BA； （2）若集合1212+=mxmxC，且满足CCAC U =)(，求实数m的取值范围。 1 18 8. .（本小题满分（本小题满分 1212 分）分） 计算： （1） 20 1 0.751 3 11 0.027813 69 + （2）() 2 lg3 2 lg25lg8 lg5lg20 lg210 3 + 19. .（本小题满分（本小题满分 1212 分）分） （1）已知3tan=， 2 2 3 ，求sincos 的值； （2）已知角的终边上有一点P)4 ,3 (aa，其中0a，求sin，cos，tan的值。 第 4 页 共 7 页 20.20.（本小题满分（本小题满分 1212 分）分） 江苏省高邮市素有“鱼米之乡”之称，高邮城西有风光秀丽的高邮湖，湖内盛产花鲢鱼。记花 鲢鱼在湖中 的游速为vsm/，花鲢鱼在湖中的耗氧量的单位数为x；经研究发现花鲢鱼的游速v与 100 log 2 x （100x） 成正比；经测定，当花鲢鱼的耗氧量为 200 单位时，其游速为 2 1 sm/。 （1）求v关于x的函数关系式； （2）计算花鲢鱼静止时耗氧量的单位数； （3）如果某条花鲢鱼的游速提高了 1 m/s，那么它的耗氧量的单位数是原来的多少倍？ 21.21.（本小题满分（本小题满分 1212 分分） 已知函数( )() 2 20f xaxax ba=+在区间4 , 1上有最大值 10 和最小值 1，设 ( ) ( )f x g x x =. （1）求a、b的值； （2）证明：函数)(xg在), b + 上是增函数； （3）若不等式( )220 xx gk 在 2, 1 x 上恒成立,求实数k的取值范围. 2222. .（本小题满分（本小题满分 1212 分分） 定义：对函数( )y f x=，对于给定的正整数k，若在其定义域内存在实数 0 x，使得 ()( )( ) 00 f x kf xf k+ =+，则称函数( )f x为“k性质函数” （1）若函数 x xf2)(