江西高安中学高三数学下学期周考理科创新PDF

高安中学高安中学 20202020 届高三周考试题（届高三周考试题（三三) ) 理科创新班数学试题 命题人：晏苏利审题人：朱细秀 一、一、选择题：本大题共选择题：本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分分. .在每小题给出的四个选项中，在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的只有一项是符合题目要求的. . 1. 已知集合,11,0, ln xxBxeyyA x ，则BA() A., 0B.1 , 0C.1 , 0D., 1 2. 若复数Ra i ai 2 21 的实部和虚部相等，则实数a的值为() A.1B.1C.1 6 D.1 6 3. 函数 xxxfln2 2 的图象大致是() 4. 某地认真贯彻落实中央十九大精神和各项宏观调控政策，经济运行平稳增长， 民生保障持续加强， 惠民富民成效显著，城镇居民收入稳步增长，收入结构稳中趋优.据当地统计局公布的数据， 现将8 月份至12 月份当地的人均月收入增长率如图(一)与人均月收入绘制成如图(二)所示的不完 整的条形统计图.现给出如下信息： 10 月份人均月收入增长率为 2%； 11 月份人均月收入约为 1442 元； 12 月份人均月收入有所下降； 从上图可知该地 9 月份至 12 月份这四个月与 8 月份相比人均月收入均得到提高. 其中正确的信息个数为() A.1B.2C.3D.4 5. 已知数列 n a的前n项和为 n S，,2, 1 11 nn aSa则 n S() A. 1 2 n B. 1 2 3 n C. 1 3 2 n D. 1 2 1 n 6. 已知直线lm,，平面,且,lm给出下列命题： 若/，则lm ；若，则lm/； 若lm ，则；若lm/，则. 其中正确的命题是() A.B.C.D. 7. 已知BA,是圆4: 22 yxO上的两个动点，OBOAOCAB 3 2 3 1 , 2， 若M是线段AB的中点，则OMOC的值为() A. 3B.2 3C.2D.3 8. 已知函数 3coscos21xxxf是偶函数，其中 2 , 0 ， 则下列关于函数 xxg2cos的正确描述是() A. xg在区间 3 , 12 上的最小值为1 B. xg的图象可由函数 xf的图象向上平移2个单位长度，向右平移 3 个单位长度得到 C. xg的图象的一个对称中心是 0 , 12 D. xg的一个单调递减区间是 2 , 0 9. 甲、乙、丙、丁四名同学报名参加假期社区服务活动，社区服务活动共有关怀老人、环境监测、 教育咨询、交通宣传四个项目，每人限报其中一项，记事件A为“4 名同学所报项目各不相同” ， 事件B为“只有甲同学一人报关怀老人项目，则BAP的值为() A.1 4 B.3 4 C.2 9 D.5 9 10. 已知M为双曲线0, 01: 2 2 2 2 ba b y a x C的右支上一点，FA,分别为双曲线C的左顶点和 右焦点，线段AF的垂直平分线过点M， 60MFA，则C的离心率为() A.6B.4C.3D.2 11. 已知函数 , 2 xeexg xx 若实数m满足 22loglog 5 15 gmgmg ，则实数m的取值 范围是() A.25, 0B.25, 5C.,25D. 5 , 5 1 12. 已知函数 badcxbxaxxf 3 2 23 在R上是增函数，则 ab c 32 的最小值是() A.1B.2C.3D.4 二、填空题二、填空题; ;本大题共本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分，把答案填在题中横线上分，把答案填在题中横线上. . 13已知椭圆1 49 22 yx 的右顶点为A，上顶点为B，点5 , 2C，则过点CBA,的圆的 标准方程为_. 14. 已知函数 , 11, 1 1 xfxg e e xf x x Nn n n g n g n g n gan, 12321 , 则数列 n a的通项公式为_. 15. 我国古代数学名著九章算术对立体几何有深入的研究，从其中的一些数学 用语可见，譬如“堑堵”意指底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱. 如图为一个“堑堵” ，即三棱柱 111 CBAABC ，其中BCAC ，已知该“堑堵” 的高为6，体积为48，则该“堑堵”的外接球体积的最小值为_. 16. 在ABC中，角CBA,所对的边分别是, 9 1 cos,Ccba且2coscosAbBa, 则c_，ABC面积的最大值为_(第一个空 2 分，第二个空 3 分). 三、解答题三、解答题:(:(本大题共本大题共 6 6 小题小题, ,共共 7070 分分, ,解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）. . 17. 如图，在四边形ABCD中，3, 2, 2 6 ,105,45ACBCADBADADB (1)求边AB的长及ABCcos的值； (2)若记ABC，求 3 2sin 的值. 18. 已知抛物线02: 2 ppyxC的焦点为F，点3 , 0 xP为抛物线C上一点， 且4PF，过点0 , aA作抛物线C的切线AN(斜率不为0)，设切点为N. (1)求抛物线C的标准方程； (2)求证:以线段FN为直径的圆过点A. 19. 如图，在三棱柱DEFABC 中，AE与BD相交于点CO,在平面ABED内的 射影为GO,为CF的中点. (1)求证：平面ABED平面GED； (2)若2EFBEBDAB，求二面角BCEA的余弦值. 20. 按照国际乒联的规定，标准的乒乓球在直径符合条件下，重量为 2.7 克，其重量的误差在区间 0.081，0.081内就认为是合格产品，在正常情况下样本的重量误差x服从正态分布.现从某厂 生产的一批产品中随机抽取 10 件样本，其重量如下： 2.722.682.72.752.662.72.62.692.72.8 (1)计算上述 10 件产品的误差的平均数x及标准差s； (2)利用(1)中求的平均数x，标准差s，估计这批产品的合格率能否达到 96%； 如果产品的误差服从正态分布 2 0405. 0 , 0N，那么从这批产品中随机抽取 10 件产品， 求这 10 件产品中有不合格产品的概率. (附：若随机变量x服从正态分布 2 ,N，则,683. 0xP ,954. 022xP.997. 033xP 10 954. 0用6277. 0， 10 977. 0用9743. 0分别代替计算) 21. 已知函数 xxexf x 2 . (1)判断函数 xf在区间2ln,上的单调性； (2)若, 2ln, 2ln 21 xx且 , 21 xfxf证明：. 4 21 xx e 选考题：共选考题：共 1010 分请考生在第分请考生在第 2222、2323 题中任选一题作答如果多做，则按所做的第一题计分题中任选一题作答如果多做，则按所做的第一题计分 22. 在平面直角坐标系xoy中，直线l的参数方程为为参数t ty tmx ,25 ,2 ，以原点O为极点， 以x轴非负半轴为极轴建立极坐标系， 两坐标系取相同的长度单位.圆C的方