广东顺德北窖中学高二数学圆锥曲线测新课标人教

广东省顺德北窖中学高二数学圆锥曲线测试卷班级 姓名 学号 一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)1.椭圆2x2+3y2=6的焦距是A.2B.2()C.2D.2(+)2.方程4x2+Ry2=1的曲线是焦点在y轴上的椭圆，则R的取值范围是A.R0B.0R2C.0R4D.2R0,mb0)的离心率互为倒数，那么以a、b、m为边的三角形是A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形8.方程=|x+y2|表示的曲线是A.椭圆B.双曲线C.抛物线D.不能确定9. 过椭圆+=1（0ba）中心的直线与椭圆交于A、B两点，右焦点为F2(c,0)，则 ABF2的最大面积是（ ）AabBacCbcDb210. 点A(4, 2)，F为y2=8x的焦点，点M在抛物线上移动，当|MA|+|MF|取最小值时，点M的坐标是 （A）(0, 0) （B）(1, 2) （C）(2, 2) （D）(, 2)第卷(非选择题 共70分)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)11.若椭圆的两个焦点为F1(4，0)、F2(4，0)，椭圆的弦AB过点F1，且ABF2的周长为20，那么该椭圆的方程为_.12. 与y轴相切，且与圆x2+y24x=0相外切的动圆圆心M的轨迹方程是 _ .13.经过点M(10, ),渐近线方程为y=x的双曲线方程为_.14.方程+=1表示的曲线为C，给出下列四个命题:曲线C不可能是圆；若1k4,则曲线C为椭圆；若曲线C为双曲线，则k4；若曲线C表示焦点在x轴上的椭圆，则1k.其中正确的命题是_.答题卷班级 姓名 学号 题号12345678910答案11 。12 。13 。 14 。15.(本小题满分12分)设椭圆的中心为坐标原点，它在x轴上的一个焦点与短轴两端点连成60的角，两准线间的距离等于8，求椭圆方程. 16.(本小题满分12分)求以椭圆+=1的顶点为焦点,且一条渐近线的倾斜角为的双曲线方程.17.(本小题满分14分)已知椭圆+=1,过点P(2，1)引一条弦AB，使它在这点被平分，求此弦所在的直线方程并求出弦长|AB|18、（14分）已知F1、F2为双曲线（a0，b0）的焦点，过F2作垂直于x轴的直线交双曲线于点P，且PF1F230求双曲线的渐近线方程。19、（14分）已知抛物线y2=8x上两个动点A、B及一个定点M（x0, y0），F是抛物线的焦点，且|AF|、|MF|、|BF|成等差数列，线段AB的垂直平分线与x轴交于一点N（1）求点N的坐标（用x0表示）；（2）过点N与MN垂直的直线交抛物线于P、Q两点，若|MN|=4，求MPQ的面积20、（14分） 设F1、F2分别为椭圆C： =1（ab0）的左、右两个焦点.（1）若椭圆C上的点A（1，）到F1、F2两点的距离之和等于4，写出椭圆C的方程和焦点坐标；（2）设点K是（1）中所得椭圆上的动点，求线段F1K的中点的轨迹方程；（3）已知椭圆具有性质：若M、N是椭圆C上关于原点对称的两个点，点P是椭圆上任意一点，当直线PM、PN的斜率都存在，并记为kPM、kPN时，那么kPM与kPN之积是与点P位置无关的定值.试对双曲线写出具有类似特性的性质，并加以证明。参考答案答题卷班级 姓名 学号 题号12345678910答案ACDDDDBACD11 x2/25+y2/9=1 。12 y2=8x或y=0(x0) 。13 x2/36y2/4 =1 。 14 (3)(4) 。15、解:依题意，设所求椭圆方程为+=1,椭圆右焦点F(c,0)与短轴两端点A、B连成60的角，如图，则AFB=60,AFB为等边三角形，于是有a=2b.又由两准线间的距离等于8，得=8.联立两方程，解得a=6,b=3.故所求椭圆方程为+ =1.16、分析:已知渐近线方程为bxay=0,中心在原点,求双曲线的方程.可设双曲线方程为 b2x2a2y2=(0),根据其他条件,确定的正负.解:椭圆的顶点坐标为(8,0)、(0,4).双曲线渐近线方程为xy=0,则可设双曲线方程为x23y2=k(k0)，即=1.若以(8,0)为焦点,则k+=64,得k=48,双曲线方程为=1；若以(0,4)为焦点,则k=16,得k=12,双曲线方程为=1.17、解:如图，设弦与椭圆的两交点坐标为A(x1,y1)、B(x2,y2).又P(2,1), 得(x1x2)(x1+x2)+4(y1y2)(y1+y2)=0,=kAB.lAB的方程为y1=(x2).|AB|=218、解：（1）设F2（c，0）（c0），P（c，y0），则=1。解得y0=，|PF2|=，在直角三角形PF2F1中，PF1F2=30解法一：|F1F2|=|PF2|，即2c=，将c2=a2+b2代入，解得b2=2a2解法二：|PF1|=2|PF2|，由双曲线定义可知|PF1|PF2|=2a，得|PF2|=2a.|PF2|=，2a=，即b2=2a2，故所求双曲线的渐近线方程为y=x。19、由M(x0, y0) , N(x0+4, 0), |MN|=4, 得x0=2由抛物线的对称性，可设M在第一象限，所以M(2, 4), N(6,0)直线PQ: y=x6, 由得MPQ的面积是6420、解：（1）椭圆C的焦点在x轴上，由椭圆上的点A到F1、F2两点的距离之和是4，得2a=4，即a=2.又点A（1，）在椭圆上，因此=1得b2=3，于是c2=1.所以椭圆C的方程为=1，焦点F1（1，0），F2（1，0）.（2）设椭圆C上的动点为K（x1，y1），线段F1K的中点Q（x，y）满足：， 即x1=2x+1，y1=2y.因此=1.即为所求的轨迹方程.（3）类似的性质为：若M、N是双曲线：=1上关于原点对称的两个点，点P是双曲线上任意