2018版中考数学：因式分解(含答案)

1.3因式分解A组一、选择题1(2015四川宜宾，5，3分)把代数式3x312x212x分解因式，结果正确的是()A3x(x24x4) B3x(x4)2 C3x(x2)(x2) D3x(x2)2解析先提公因式3x再用公式法分解：3x312x212x3x(x24x4)3x(x2)2，故D正确答案D2(2015山东临沂，5，3分)多项式mx2m与多项式x22x1的公因式是()Ax1 Bx1Cx21 D(x1)2解析mx2mm(x1)(x1)，x22x1(x1)2，多项式mx2m与多项式x22x1的公因式是(x1)答案A3(2015华师一附中自主招生，7，3分)已知a，b，c分别是ABC的三边长，且满足2a42b4c42a2c22b2c2，则ABC是()A等腰三角形 B等腰直角三角形 C直角三角形 D等腰三角形或直角三角形解析 2a42b4c42a2c22b2c2，4a44a2c2c44b44b2c2c40，(2a2c2)2(2b2c2)20，2a2c20，2b2c20，ca，cb，ab，且a2b2c2.ABC为等腰直角三角形答案B二、填空题4(2015浙江温州，11，5分)分解因式：a22a1_解析利用完全平方公式进行分解答案(a1)25(2015浙江杭州，12，4分)分解因式：m3n4mn_解析m3n4mnmn(m24)mn(m2)(m2)答案mn(m2)(m2)6(2015山东济宁，12，3分)分解因式：12x23y2_解析12x23y23(2xy)(2xy)答案3(2xy)(2xy)7(2015湖北孝感，12，3分)分解因式：(ab)24b2_.解析(ab)24b2(ab2b)(ab2b)(ab)(a3b)答案(ab)(a3b)8(2015四川泸州，13，3分)分解因式：2m22_解析2m222(m21)2(m1)(m1)答案2(m1)(m1)三、解答题9(2015江苏宿豫区，19，6分)因式分解：(1)x481；(2)6a(1b)22(b1)2.解(1)x481(x29)(x29)(x29)(x3)(x3)；(2)6a(1b)22(b1)22(1b)2(3a1)B组一、选择题1(2014湖南岳阳，7，3分)下列因式分解正确的是()Ax2y2(xy)2 Ba2a1(a1)2Cxyxx(y1) D2xy2(xy)解析A中，由平方差公式可得x2y2(xy)(xy)，故A错误；B中，左边不符合完全平方公式，不能分解；C中，由提公因式法可知C正确；D中，左边两项没有公因式，分解错误故选C.答案C2(2014贵州毕节，4，3分)下列因式分解正确的是()A2x222(x1)(x1)Bx22x1(x1)2Cx21(x1)2Dx2x2x(x1)2解析A中，2x222(x21)2(x1)(x1)，故A正确；B中，左边多项式不符合完全平方公式，不能分解；C中，左边多项式为两项，不能用完全平方公式分解，故C错误；D中，右边不是乘积的形式，不是因式分解，故D错误故选A.答案A3(2014山东威海，3，3分)将下列多项式分解因式，结果中不含因式x1的是()Ax21 Bx(x2)(2x)Cx22x1 Dx22x1解析A中，x21(x1)(x1)，不符合题意；B中，x(x2)(2x)x(x2)(x2)(x2)(x1)，不符合题意；C中，x22x1(x1)2，不符合题意；D中，x22x1(x1)2，符合题意，故选D.答案D4(2012浙江温州，5，4分)把a24a多项式分解因式，结果正确的是()Aa(a4) B(a2)(a2)Ca(a2)(a2) D(a2)24解析a24aa(a4)答案A5(2011浙江金华，3，3分)下列各式能用完全平方公式进行分解因式的是()Ax21 Bx22x1Cx2x1 Dx24x4解析根据完全平方公式：a22abb2(ab)2可得，选项A，B，C都不能用完全平方公式进行分解因式，D.x24x4(x2)2.答案D二、填空题6(2014浙江台州，13，3分)因式分解a34a的结果是_解析a34aa(a24)a(a2)(a2)故答案为a(a2)(a2)答案a(a2)(a2)7(2013浙江绍兴，11，5分)分解因式：x2y2_解析直接利用平方差公式进行因式分解答案(xy)(xy)8(2012浙江绍兴，11，5分)分解因式：a3a_解析a3aa(a21)a(a1)(a1)答案a(a1)(a1)9(2013四川南充，12，3分)分解因式：x 24(x1)_解析原式x24x4(x2)2.答案(x2)210(2013四川自贡，11，4分)多项式ax2a与多项式x22x1的公因式是_解析ax2aa(x21)a(x1)(x1)，x22x1(x1)2，它们的公因式是(x1)答案x111(2013江苏泰州，11，3分)若m2n1，则m24mn4n2的值是_解析法一m2n1，m2n1.m24mn4n2(m2n)2121.法二把m2n1代入m24mn4n2，得m24mn4n2(2n1)24n(