广东遂溪第三中学高二考文科

遂溪三中高二月考试题数学（文科） 2009年1月本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟第I卷（选择题 共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设集合，则（） 2复数的实部是（ ）ABC3D3是第四象限角，（）4已知命题，则（），开始？是否输出结束，5已知平面向量，则向量（） 6如果执行右面的程序框图，那么输出的（）24502500255026527下面给出四个点中，位于表示的平面区域内的点是（）2020正视图20侧视图101020俯视图8已知成等比数列，且曲线的顶点是，则等于（）3219已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是（）10设函数与的图象的交点为，则所在的区间是（ ）ABCD第卷（非选择题 共100分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。11圆心为且与直线相切的圆的方程是 12已知双曲线的方程为，则它的离心率e _13设函数为偶函数，则【选做题】从14、15题中选做1题，多做只计14题得分！14如图所示，在ABC中，AD是高线，是中线， DC=BE, DGCE于G, EC的长为8， 则EG=_15将极坐标方程化为直角坐标方程是_.三、解答题：本大题共6小题，共80分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤16（本小题满分12分）设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，（）求B的大小；（）若，求b17（本小题满分12分）已知等差数列， （1）求的通项公式；（2）令，求数列的前项和18（本小题满分14分）假设关于某设备的使用年限（年）和所支出的维修费用（万元）有如下统计资料：（年）23456（万元）2.23.85.56.57.0若由资料知，对呈线性相关关系，试求： （1）回归直线方程；（2）估计使用年限为10年时，维修费用约是多少？（参考公式：线性回归方程，线性回归方程系数公式）PABDOEC19（本小题满分14分）如图ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO底面ABCD，E是PC的中点 求证：（1）PA/平面BDE； （2）平面PAC平面BDE20（本小题满分14分）设函数，定义域为。（）讨论的单调性；（）求在区间的最大值和最小值21（本小题满分14分）在平面直角坐标系中，已知圆的圆心为，过点且斜率为的直线与圆相交于不同的两点（）求的取值范围；（）是否存在常数，使得向量与共线？如果存在，求值；如果不存在，请说明理由遂溪三中高二月考试题数学（文科）答题卡 2009年1月学号：姓名：班级： 总分： 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的题号12345678910答案二、填空题：本大题共5小题，其中1113题是必做题，1415题是选做题。每小题5分，满分20分）11 ； 12 ； 13 ；14. ； 15 ；三、解答题：本大题共6小题，共80分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤16（本小题满分12分）17（本小题满分12分）18（本小题满分14分）19（本小题满分14分）PABDOEC20（本小题满分14分）21（本小题满分14分）遂溪三中高二月考试题数学（文科）参考答案 2009年1月一、选择题题号12345678910答案ABBCDCCBBB二、填空题11； 12； 131； 144 ； 15。三、解答题16解：（）由，根据正弦定理得，所以，4分由为锐角三角形得 7分（）根据余弦定理，得 10分所以， 12分17解(1) ， 3分， 6分(2) ， 9分 12分18解：（1）列表如下：12345234562.23.85.56.57.04.411.422.032.542.0， 5分 ，8分 ， 9分 回归直线方程为。10分（2）当时，（万元）， 12分 即估计用10年时，维修费用约为12.38万元。 14分PABDOEC19证明： (1) 连接AC、OE，ACBD=O，1分在PAC中，E为PC中点，O为AC中点PA / EO， 3分又EO 平面EBD ，PA 平面EBD，PA /BDE7分（2）PO底面ABCD，POBD 9分又BDAC，BD平面PAC 12分又BD平面BDE，平面PAC平面BDE 14分19解：（）3分当时，；当时，；当时，从而，分别在区间，单调递增，在区间单调递减8分（）由（）知在区间的最小值为 10分又所以在区间的最大值为14分21解：（）圆的方程可写成，所以圆心为，过且斜率为的直线方程为代入圆方程得，