广东各地高三数学联考分类汇编4三角函数

广东省各地市2010年高考数学最新联考试题（3月-6月）分类汇编第4部分:三角函数一、选择题:6. （广东省惠州市2010届高三第三次调研理科）已知的图像与的图像的两相邻交点间的距离为，要得到 的图像，只须把的图像（ ）A.向左平移个单位 B. 向右平移个单位 C. 向左平移个单位 D. 向右平移个单位【答案】A【解析】把的图像向左平移个单位，可得到的图像，再把的图像向向左平移个单位，即可得到的图像，共向左平移个单位。3（广东省惠州市2010届高三第三次调研文科）等于（ ）A B C D【答案】D【解析】.选D。2（2010年广东省揭阳市高考一模试题理科）设函数，则是A最小正周期为的奇函数 B最小正周期为的偶函数C最小正周期为的奇函数 D最小正周期为的偶函数【答案】B【解析】，可知答案选B.3. （2010年广东省揭阳市高考一模试题文科）已知，则的值为A. B. C. D【答案】B【解析】由得，选B.6. （2010年广东省揭阳市高考一模试题文科）如图，设A、B两点在河的两岸，一测量者在A的同侧，在所在的河岸边选定一点C,测出AC的距离为50m， ACB45，CAB105后，就可以计算出A、B两点的距离为A.m B.m C.m D.m 【答案】A【解析】由正弦定理得,选A3（广东省佛山市顺德区2010年4月普通高中毕业班质量检测试题理科）在的( A )A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件5（广东省佛山市顺德区2010年4月普通高中毕业班质量检测试题理科）函数在区间上是增函数，且，则（ D ）A.0, B., C., D.1.6（广东省佛山市顺德区2010年4月普通高中毕业班质量检测试题理科）内有一点,满足,且则一定是（ D ） A 钝角三角形 B 直角三角形 C 等边三角形 D 等腰三角形4（2010年3月广东省广州市高三一模数学文科试题）已知，则的值为（ C ）ABCD3(2010年3月广东省深圳市高三年级第一次调研考试文科)在中，分别为角所对边，若，则此三角形一定是( C )A等腰直角三角形B直角三角形C等腰三角形D等腰或直角三角形二、填空题:（10）（广东省江门市2010届高三数学理科3月质量检测试题）函数的最小正周期是 . （15）（广东省江门市2010届高三数学理科3月质量检测试题）在三角形中，所对的边长分别为， 其外接圆的半径，则的最小值为_.13（2010年3月广东省广州市高三一模数学文科试题）在中，三边、所对的角分别为、，若，则角的大小为 （或）三、解答题16（2010年3月广东省广州市高三一模数学理科试题）（本小题满分12分）已知函数（其中，）（1）求函数的最小正周期；（2）若函数的图像关于直线对称，求的值16（本小题满分12分）（本小题主要考查三角函数性质和三角函数的基本关系等知识，考查化归与转化的数学思想方法，以及运算求解能力）（1）解：， 函数的最小正周期为 （2）解：函数，又的图像的对称轴为（），令，将代入，得（），16（2010年3月广东省广州市高三一模数学文科试题）（本小题满分12分）已知函数（其中，）（1）求函数的最小正周期；（2）若点在函数的图像上，求的值16（本小题满分12分）（本小题主要考查三角函数性质和三角函数的基本关系等知识，考查化归与转化的数学思想方法，以及运算求解能力）（1）解：，函数的最小正周期为（2）解：函数， 又点在函数的图像上， 即，16. （广东省惠州市2010届高三第三次调研理科）（本小题满分12分）已知，（1）求的值；（2）求函数的最大值16（2010年广东省揭阳市高考一模试题理科）（本题满分12分）已知复数,且（1）若且，求的值；（2）设，已知当时，试求的值16解：（1） -2分若则得-4分 或或 -6分（2）-8分当时，-9分 -11分.-12分16（2010年广东省揭阳市高考一模试题文科）（本题满分12分）已知复数,且（1）若且，求的值；（2）设，求的最小正周期和单调减区间16.解：（1） -2分若则得-4分 或 -6分（2）-9分 函数的最小正周期为-10分由得的单调减区间.-12分（16）（广东省江门市2010届高三数学理科3月质量检测试题）（本小题满分12分）已知函数为偶函数，且其图象上相邻两对称轴之间的距离为。（I）求函数的表达式。（II）若，求的值。16. 解：（I）为偶函数即恒成立又3分又其图象上相邻对称轴之间的距离为6分（II）原式10分又11分即，故原式12分（20）（广东省江门市2010届高三数学理科3月质量检测试题）（本小题满分14分）已知在平面直角坐标系中，向量，且 .（I）设的取值范围；（II）设以原点O为中心，对称轴在坐标轴上，以F为右焦点的椭圆经过点M，且取最小值时，求椭圆的方程.20 解：（1）由，得3分 夹角的取值范围是（）6分（2） 8分10分当且仅当或 12分椭圆长轴 或故所求椭圆方程为.或 14分17（广东省佛山市顺德区2010年4月普通高中毕业班质量检测试题理科）（本小题满分12分）已知电流与时间的关系式为.（）如图是（0，）在一个周期内的图象，根据图中数据求的解析式；（）如果在任意一段秒的时间内，电流都能取得最大值和最小值，那么的最小正整数值是多少？17 解（）由图可知 A300 1分设t1，t2， 则周期T2（t2t1）2（）3分 150. 4分又当t时，I0，即sin（150）0，而， . 6分故所求的解析式为. 7分（）依题意，周期T，即，（0）10分 200628，又N*，故最小正整数629. 12分16. （广东省深圳高级中学2010届高三一模理科）(本小题满分12分)设函数f(x)=2在处取最小值.（1）求.的值;（2）在ABC中,分别是角A,B,C的对边,已知,求角C.16（本小题满分12分）已知函数（其中为正常数，）的最小正周期为（1）求的值；（2）在中，若，且，求16(2010年3月广东省深圳市高三年级第一次调研考试理科)（本小题满分12分）已知函数（其中为正常数，）的最小正周期为（1）求的值；（2）在中，若，且，求说明：本题主要考查三角变换、诱导公式、三角函数的周期性、特殊角的三角函数值、正弦定理等基础知识，以及运算求解能力16(2010年3月广东省深圳市高三年