河北邢台临西实验中学高一数学上学期第二次调研考试PDF

数学参考答案 ? ? ?因为? ? ? ? ? ? ? ? 所以? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?是非奇非偶函数? ?与? ? ? ?是奇函数? ? ? ? ? ?是偶函数? ? ? ? ? 由? ? ? ? ? ? 且? ? ? ? ? 得 ? 的定义域为? ? ? ?因为? ? ? ? ?在?上单调递增? 且? ? ? ? ? ? ? ? 所以? 的零点所在的大致区间为? ? ? ? ?因为? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 所以? ? ? ?由已知? ? ? ? ? ? ? 解得? ?或? ? ? 当? ?时? ? ? ?在? ? 上为增函数? 不符合题意? 当? ?时? ? ? ?在? ? 上为减函数? 符合题意? ? ? ?因为? 是定义在? ? 上的奇函数? 所以排除? ? 当? ?时? ? 当 ? 时? ? ? 排除? 故选? ? ? ? ?依题意可得? ? ? ? ? ? ? ?在? ? 上为减函数? 则? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?令? ? ? ? ? 得? ? ? ? 所以定点为? ?所以? ? ? ? ? ? ? 即 ? ? 所以? ? ? ? ?的最小值为? ? ? ? ? ? ?由函数? ? 是偶函数? 得? ? 的图象关于直线? ?对称? 因为? 在? ? ? 上 单调递增? 所以? 在? ? 上单调递减?又? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 所以? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?函数? 的图象恒过定点? ? ? 易知当? 时? 必有?个交点? 故当? 时? 需有?个交 点? 所以有 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 解得? ? ? ? ? ? ? ? ?因为? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 所以? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?因为? ? ? ? ? ? ? 所以由题意得? ? ? ? ?或? ? ? ? 解得? ?或? ?当?时? 集 合?中的两个元素重合? 舍去? 所以? ? ? ? ? ? ? ?因为? ? ? ?为增函数? 所以当?时? ? ?也为增函数? 所以 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 解 得? ? ? 所以整数?的个数为? ? ? ? ?因为? ? ? ? ?槡 ? ? ? ? ? ?槡 ? ? ? ? 所以? 为奇函数? 且定义域 为? 又因为函数? ? 槡 ?在? ? 上为增函数? 所以? ? ? ? ?槡 ? 在? ? ? 上为减函数? 从而? ? 在?上为减函数? 于是? ? ? ? ?等价于? ? ? ? ? ? ? 所以? ? ? ? ? 即? ? ? ? ? ? 因为? ? ? ? 所以? ? ? ? ? ? 所以? ? ? ? ? 解得? ? ? ? ? ? ? ?解? ? 原式槡? ? ? ? ? ? ? ? ? 槡? ? ? ? ? ? ? ? 槡槡? ? ? ? ? ? ? ? ?分 ? ? 原式? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?分 ? ? ? 解? ? ? ? 由? ? ? ? ? ? ? 得 ? ? ?分 由? ? ? ? ? ? ? 得 ? ? ? ? ? 即 ? ? ? ?分 所以? ? ? ? ? ?分 因为? 所以 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?分 解得? ? ? ? 所以?的取值范围为? ?分 ? ? 由? ? 知 ? ? ? ? ? ? 因为? 所以? ?分 所以? ? ? ?或? ? ? ? ? ?分 解得? ? ?或 ? ? ? 即 ?的取值范围为? ? ?分 ? ? ?解? ? 由题意设? ? ? ?分 所以? ? ? ? ? ? ?分 则 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?分 解得 ? ? ? ? ? ? ?分 所以? ? ? ?分 ? ? 由? ? 得 ? ? ? ? ? ? ? ?分 因为? ? ? ?为减函数? ?分 ? ? ? ? ? ? ? 也为减函数? ?分 且? ? ? ? ? ? ? ? ? 的定义域为? ? ? ? ? ?分 所以由复合函数的单调性可知? ? 在定义域? ? ? 上为增函数? ? ?分 ? ? ?解? ? 依题意得? ? ? ? ? ? ? ? ?分 则? ? ? ? ? ? ? 所以? ? ? ? ? ? ?分 解得? ? ?分 ? ? 因为? ? 所以? ? ? ? ? ? ? ?分 设函数? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 易知函数? 在区间? 上为增函数?分 又因为? ? ? ? ? 所以? ? ? ? ?分 因为? ? ?为增函数? ? ?分 所以? ? ? ? ? 即 ? 在区间? 上的值域为? ? ?分 ? ? ? 解? ? ? ? 由 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 得 ? ? ? ? ? ?分 由? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 得 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 解得? ? ? ? ? ? ? ?分 所以停车场? ? ? ?的面积? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?分 所以剩余面积为? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?分 所以? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?分 ? ? 由? 知停车场? ? ? ?的面积? ? ? ? ? ? 当? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?时?取得最大值? ? ?分 此时? ? ? ? ? ? ? ? 即停车场面积最大时的工程总费用为? ? ?万元? ? ?分 ? ? ? 解? ? ? 依题意可知? ? ? 假设存在实数? 使? ? ? ? ? 成立? 因为? 有两个不同零点? 所以? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 解得? ? ?分 由韦达定理得? ? ? ? ? ? ?分 所以? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?分 解得? ? ? 而 ? ? 故不存在?分 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 因为? ? ? 设 ? ? 则 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 当? ?时? ? ? ? ? ? ? ? 当 ? ?时? ? ? ? ? ? ? ? ?分 ? ? 作出? 的图象? 如图所示? 所以? ? ? ? ?分 ? ? ? 设直线? ? ? ? 与此图象的最左边和最右边的交点分别为? 由? ? ? ? ? ? 得 ? ? ? ? ? 槡? ? ? ?分 由? ? ? ? ? 得 ?