acm暑期练习7-递归练习等

1. 分解质因数根据数论的知识可知，任何一个合数都可以写成几个质数相乘的形式，这几个质数都叫做这个合数的质因数。例如：24=2223。现在从键盘输入一个正整数，请编程输出它的所有质因数。Input从键盘输入一个正整数n。Output输出该整数的所有质因数。Sample Input180Sample Output2 2 3 3 5解析：/*算术基本定理:任意一个大于1的正整数都可以分解成有限个素数的乘积，且分解是唯一的.质数就是1乘以它本身. 算术基本定理的最早证明是由欧几里得给出的。任何一个大于1的自然数N，都可以唯一分解成有限个质数的乘积:N=(P1a1)*(P2a2)(P3a3).(Pnan) , 这里P1P2P3.Pn是质数，其诸方幂 ai 是正整数.这样的分解称为N 的标准分解式.*/#includevoid main()int i,n;scanf(%d,&n); for(i=2;in;) if(n%i=0) printf(%d ,i);n=n/i; else i+; printf(%dn,n);2. 计算正整数的划分数。#include using namespace std;int part(int n,int m) if (n1|m1) return 0; if (n=1|m=1) return 1; if (nnm;coutpart(n,m)endl;3求一个二位数的13次方后的最后三位数。#includevoid main()int i,n,lasthr=1; scanf(%d,&n);for(i=1;i=13;i+) /X自乘13次 lasthr=lasthr*n%1000; /将lasthr乘n后对1000取模，即求积的后三位printf(%dn,lasthr%1000); /研究乘法的规律发现：乘积的最后三位的值只与乘数和被乘数的后三位有关，与乘数和被乘数的高位无关。4. /*标题：nbu 1124 斐波那契的兔子问题算法:记忆化递归模拟1202年，意大利数学家斐波那契（Fibonacci）出版了他的计算之书，在书中提到了一个关于兔子繁殖的问题：如果一对兔子，过一个月之后长成大兔子，到第三个月就可以生下一对兔子并且以后每个月都生下一对兔子，而所生的一对小兔子也同样到一个月之后长成大兔子，到第三个月就可以生下一对小兔并且以后每个月都会生一对。假如兔子都不死，问第n个月的时候兔子的总对数为多少？*/#include#include#define ll _int64ll a51;ll fun(int n)if(n=1|n=2) return 1;if(!an) an=fun(n-1)+fun(n-2);return an;int main()int n;memset(a,0,sizeof(a);while(scanf(%d,&n)!=EOF)printf(%I64dn,fun(n);附：斐波那契数列的递推法（递推法分为前推法和反推法）#includevoid main()int i,n;int f,f1=1,f2=1;scanf(%d,&n);printf(%6d%6d,f1,f2);for(i=3;i=n;i+)f=f1+f2;printf(%6d,f);if(i%5=0)printf(n);f1=f2;f2=f;Memset()函数:1 void *memset(void *s,int c,size_t n)总的作用：将已开辟内存空间 s 的首 n 个字节的值设为值 c。2。例子includevoid main()char *s=Golden Global View;clrscr();memset(s,G,6);printf(%s,s);getchar();return 0;3。memset() 函数常用于内存空间初始化。如：char str100;memset(str,0,100);4。memset()的深刻内涵：用来对一段内存空间全部设置为某个字符，一般用在对定义的字符串进行初始化为 或/0；例:char a100;memset(a, /0, sizeof(a);memcpy用来做内存拷贝，你可以拿它拷贝任何数据类型的对象，可以指定拷贝的数据长度；例：char a100,b50; memcpy(b, a, sizeof(b);注意如用sizeof(a)，会造成b的内存地址溢出。strcpy就只能拷贝字符串了，它遇到/0就结束拷贝；例：char a100,b50;strcpy(a,b);如用strcpy(b,a)，要注意a中的字符串长度（第一个/0之前）是否超过50位，如超过，则会造成b的内存地址溢出。5.补充：一点心得memset可以方便的清空一个结构类型的变量或数组。如：struct sample_structchar csName16;int iSeq;int iType;对于变量struct sample_strcut stTest;一般情况下，清空stTest的方法：stTest.csName0=/0;stTest.iSeq=0;stTest.iType=0;用memset就非常方便：memset(&stTest,0,sizeof(struct sample_struct);如果是数组：struct sample_struct TEST10;则memset(TEST,0,sizeof(struct sample_struct)*10);6。strcpy原型：extern char *strcpy(char *dest,char *src);用法：i nclude功能：把src所指由NULL结束的字符串复制到dest所指的数组中。说明：src和dest所指内存区域不可以重叠且dest必须有足够的空间来容纳src的字符串。返回指向dest的指针。memcpy原型：extern void *memcpy(void *dest, void *src, unsigned int count);用法：i nclude功能：由src所指内存区域复制count个字节到dest所指内存区域。说明：src和dest所指内存区域不能重叠，函数返回指向dest的指针。memset原型：extern void *memset(void *buffer, int c, int count);用法：i nclude功能：把buffer所指内存区域的前count个字节设置成字符c。说明：返回指向buffer的指针。5. 组合的输出,（用递归法）：n个数取r个数的组合，按从小到大的顺序输出#include using namespace std; int n,r,in30; void f(int s,int t)