河南偃师高级中学高三数学上学期第一次月考理PDF

1 偃师高中偃师高中 20172017 级高三第一次月考级高三第一次月考 数学试卷（理科）数学试卷（理科） 命题人韩俊锋审题人王灵娟 一、选择题：本题共一、选择题：本题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分。分。 1、已知2,42xyyBxA x ，则AB （） A、2 , 2B、2 , 0C、, 0D、2, 2、 命题： “若 22 0ab，则0 ba”的否命题是（） A若 22 0ab，则0 baB.若 22 0ab，则0a或0b C若 22 ab0，则0a且0bD.若 22 ab0，则0a或0b 3、 “1a ”是“函数 2 ( )2f xxaxb在区间, 1上为增函数”的() A既不充分也不必要条B必要不充分条件C充要条件D充分不必要条件 4、以下选项中的两个函数不是 同一个函数的是（） A、 2 111f xxxg xx B、 3 333 f xxg xx C、 2 111f xxxg xx D、 0 x f xg xx x 5、已知函数 f x定义域为0,8，则函数 2 3 fx g x x 的定义域为(). A. 4 , 33 , 0B. 8 , 33 , 0C. 16, 33 , 0D.), 3(3 , 0 6、函数 2 3 ( )log (2)(0)f xxx x 的零点所在的大致区间是（） A （0，1）B （1，2）C （2，e）D （3，4） 7、 若函数( )1 sinf xxx 在区间2016,2016上的值域是 ,n m， 则nm （） A0B 1C 2D 6 8、 若函数43 2 xxy的定义域为 0,m ， 值域为 - 4 25 ,-4 ， 则m的取值范围是() A.(0,4B. 2 3,4 C. 2 3,3 D. 2 3,+ ) 9、已知函数yf(x)的图象是下列四个图象之一，且其导函数的图象如左图所示，则该函 数的图象是() 10、已知关于x的方程 2 310axxa ，在0,3上有根，则实数a的取值范围为（） A、 11 , 23 B、 11 , 23 C、3, 2D、3, 2 11、已知R上的奇函数)(xf满足(2)( )f xf x , 且0,1x时，( )21 x f xx. 若方程( )1f x 在区间 6, 4上有m个不同的根 12 , m x xx，则 1 m i i x () A6B6C0D4 12、 已知函数( ) x f xe， 1 ( )ln 22 x g x 的图象分别与直线ym交于,A B两点， 则AB 的 最小值为 （） A2B 3 2ln 2 eC 2 1 2 e D2ln2 二、填空题：本题共二、填空题：本题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分。分。 13、命题 2 00 :,1pxN x，则p是 14、_) 1( 2 0 dxxx 15、已知函数( )|1|2 (0 x f xaa a且1a )有两个零点，则a的取值范围是 16、已知函数)(xf 2 (4,0, log (1) 1 3 ,0 3) a xaxa xx x （0a,且1a）在 R R 上单调递减，则 a的取值范围是 三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分分. .解答应写出文字说明、证明过程或验算步骤解答应写出文字说明、证明过程或验算步骤. . 2 1717、 （本小题满分 12 分）已知 n S为等差数列 n a的前n项和，且 1 2a ， 4 20a . （ I）求数列 n a的通项公式； （II）设 1 1 n nn b a a ，求数列 n b的前n项和. 1818、 （本小题满分 12 分）已知函数 2 , 4 ,2cos3) 4 (sin2)( 2 xxxxf 。 Z - x - x - k . C o m （）求)(xf的值域； （）若不等式2)( mxf在 2 , 4 x上恒成立，求实数m的取值范围. 1919、如图，四棱锥MABCD中，底面ABCD为矩形， MDABCD 平面，且1MDDA，E为MA中点。 （1）求证：DEMB； （2）若2DC ，求二面角BDEC的余弦值. 2020、(本小题满分 12 分)已知),(3)( 23 Rxbaxxxf其中Rba , 0 （1）求)(xf的单调区间; （2） 设 4 3 , 2 1 a， 函数)(xf在区间2 , 1 上的最大值为M， 最小值为m， 求mM 的 取值范围. 2121、 （本小题 12 分）设函数 f（x）ax a x 2lnx （）若 f（x）在 x2 时有极值，求实数a的值和 f（x）的极大值； （）若 f（x）在定义域上是减函数，求实数a的取值范围 选作题选作题 请考生在第请考生在第2222、2323 题中任选一题作答，多答按所答的首题进行评分。作答题中任选一题作答，多答按所答的首题进行评分。作答 时，请写清题号。时，请写清题号。 2222、在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为 3cos sin x y （为参数） ，以原点O为极 点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为：sin1 4 ，直线l与 曲线C相交于点,A B. （1）求直线l的直角坐标方程； （2）若直线l与y轴交于点P，求PBPA. 2323、已知函数 1f xxax。 （1）若2a ，解不等式 5f x ； （2）若 41f xa对任意的实数x恒成立，求实数a的取值范围. 3 数学（理）月考参考答案数学（理）月考参考答案 一、选择题：一、选择题： 1.B1.B2.D2.D3.D3.D4.C4.C5.A5.A6.B6.B7.C7.C8.C8.C9.B9.B10.B10.B11.D11.D12.D12.D 二、填空题：二、填空题： 13.13. 2 ,1xN x 14.14. 3 14 15.15.) 2 1 , 0(16.16. 4 3 , 3 1 1717、解：()46 nan （）由已知可得 ) 13 1 23 1 ( 12 1 )26)(46( 1 nnnn bn ， ) 13(4 ) 13 1 1 ( 12 1 n n n Sn 1818、解：（） ) 3 2sin(212cos32sin12cos3) 2 2cos(1)( xxxxxxf， 24 x， 3 2 3 2 6 x，1) 3 2sin( 2 1 x， 3)(2xf，即)(xf的值域为3 , 2； （）2)( mxf2)(2)(2)(2xfmxfmxf， 由题意可知2)(2)( minmax xfmxf， 41 m，即m的取值范围是（1,4）. 2020、解：、解： （12 分） （1）)2(363)( 2 axxaxxxf 令axxxf20, 0)( 或得 当0a时，），（，在（,20)(axf-单调递增，在)2 , 0(a上单调递减 当0a时，），（，在（, 02)(axf-单调递增，在)0 ,2( a上单调递减 5 分 4 （2）由 4 3 2 1 a知)(xf在2 , 1 a上递减，在2 ,2 a递增097) 1 ()2(aff 333 4128)2(,128)2(abbaaafmbafM 8124 3 aamM 设0) 1)(1(121212)(, 8124)( 23 aaaagaaag 所以 4 3 2 1 )(，在ag上单调递减， 16 11 ) 4 3 ()(, 2 5 ) 2 1 ()( minmax gaggag 所以 2 5 16 11 mM 12 分 2121、解： （） xx a axf 2 )( 2 ，01 4 5 )2( a f， 5 4 a