广西梧州柳州高三数学毕业班摸底调研考试理

广西梧州柳州2018届高三数学毕业班摸底调研考试试题 理（扫描版）2018届高三毕业班摸底调研考试数学（理科）参考答案、提示及评分细则1.BB是奇数集，AB=1，3.2.A.3.D画出不等式组表示的平面区域ABC，A(4，0)，B(-4，4)，C，当x=-4，y=4时，=-12.4.C由题意，年龄在30，40）岁的频率为0.02510=0.25，则抽查的市民共有=2000人.因为年龄在20，30）岁的有200人，则m=0.01.5.B|a-2b|2=|a|2-4ab+4|b|2=15，1-4ab+16=15.6.A3=3，=1，=3，公差d=1，=1+n-3=n-2，=，=.7.CT=，f=0，f=-1，A，B，D正确，C错误.8.Bk=1，S=，k=2，S=+，k=7，S=+=(2)=3，k=88不成立，输出S=3.9.D该几何体是由半个圆柱和个球的组合体，体积V=10.D（-，0），渐近线：y=x，过与直线y=-x垂直的直线方程为y=2(x+)，由得M，|=11.C（1）（2）（3）正确.12.Cy=-xln x-x+1-2ax=2，2a=，令f(x)=-ln x-，f(x)=，0x1时，f(x)1时，f(x)0，f(x)的单调减区间为(0，1，单调增区间为1，+），=f(1)=e-1=e-，由题意知2ae-，a13.圆（x-1）2+（y+2）2=13的圆心（1，-2）到直线x-2y+3=0距离d=，|AB|=.14.-80（-2x）3=-80x3.15.（-1，2）f(x)在（-，0上是减函数，在0，+）上是增函数，f(-2)=f（2）=10，由-2x-x22，得-1x2.16.由题知，解得t=-3，故恒成立，令，则，当n6时，故当n=6时，取最大值为，.17.解：（）由正弦定理及b=c，C=120得sinB=sinC=，cosB=，3分cosA=cos(60-B)=cos60cosB+sin60sinB=，6分（）c=6，b=c，b=4，7分由余弦定理得36=a2+16+4a，a=-2+，10分ABC的面积为12absinC=.12分18.（）证明：连接交于点M，则M是的中点，连接DM，D是AC中点，DM，平面，DM平面，平面，5分（）解：设=h，则，h=3，7分分别以为x，y，z轴建立如图所示空间直角坐标系，则A（1，0，3），B（0，0，3），C（0，2，3），D（0，1，3），(0，2，0)，=(-1，1，0)，=(0，-1，3)，设平面的一个法向量m=(x，y，z)，有-x+y=-y+3z=0，取z=1得平面的一个法向量m=(3，3，1)，又显然平面的一个法向量为n=(1，0，0)，cosm，n=，所以二面角的余弦值为.12分19.解：（）甲班6名选手得分的平均分=（85+89+90+91+92+93）=90.1分方差=（25+1+0+1+4+9）6.67，2分乙班6名选手得分的平均分=（82+86+92+91+94+95）=90.3分方差=（64+16+4+1+16+25）21，4分=，0），N(，)，M(，).由得，所以.因为0，所以. 8分因为，所以ANOM.可设直线AN的方程为x=my-a.由得，所以y=0或y=，得.因为，所以，于是，即（m0），所以m=.11分所以直线AN的斜率为.12分21.解：（）f(x)=，f(x)=，1分令f(x)=0，得0，0（舍去），且当x（0，）时，f(x)0，所以f(x)在（0，）上单调递减，在（，+）上单调递增，4分f(x)的极小值点为，没有极大值点.5分（）由f(x)=0得令则g(x)=对于函数，显然在（0，+）上是减函数，又时，y0；x=1时，y0，所以存在，使，且g(x)在上是增函数，在上是减函数，7分又，令，则g(x)在（0，+）上是减函数，当时，由题意知，9分又当a=-1时，f(x)的单调减区间为，单调增区间为，又，又f(x)有两个零点，11分a的最大整数值为-1.12分22.解：（）由=2cos，得2=2cos，得x2+y2=2x，故圆C的普通方程为x2+y2-2x=0.所以圆心坐标为（1,0），圆心的极坐标为（1,0），直线l的普通方程为2x-y-3=0，化为极坐标方程为(2cos-sin)=3.5分（）因为圆心（1,0）到直线2x-y-3=0的距离，所以点P到直线l的距离的最大值为. 10分23.解：（）a=1时，f(x)g(x),|2x-1|+2|2x+1|+1，当x时，2x-1+22x+1+1成立，当x时