河南八高二数学上学期第二次学业测评文PDF

文科数学答案 第 1 页 共 6 页 文科数学答案 第 2 页 共 6 页 八市 学评 20172018（上）高二第二次测评 文 科 数 学(参 考 答 案) 一、选择题 一、选择题 CBCAD AACBD BD 二、填空题 二、填空题 13 1 31 2 32 n n n 1411 15 5 3 163,6 三、解答题 三、解答题 17解：p：210 x ，q：11mxm 4 分 “非 p”是“非 q”的充分不必要条件，q 是 p 的充分不必要条件 0 12 110 m m m 解得： 03x 实数 m 的取值范围为03m 10 分 18解：（1）sinsinsinsinaABbBcC， 又由正弦定理 sinsinsin abc ABC 22 a abbc，即 222 .abcab 由余弦定理得 222 1 cos 22 abc C ab ， 又0C，得 3 C 6分 （2）由 22 +618abab得 22 330ab， 3.abABC的面积 2 19 3 3sin 234 S 12分 19解：（1）nbb nn 8 1 8 12 bb， 16 23 bb，24 34 bb， 88 1 nbb nn ， 以上各式相加得：) 1(4 2 )888)(1( )88(168 1 nn nn nbbn 1 1b ， 22 441(21) n bnnn -6 分 (2)12 n n S,)2( , 12 1 1 nS n n 11 1 222(2) nnn nnn aSSn 当1n时，1 11 Sa， 1 2n n a 由题意得 1 (21) 2n n cn ， 121 2) 12(25231 n n nT， n n nT2) 12(252322 32 ， nn n nT2) 12(2221 32 n n n2) 12( 21 )24( 1 1 (23) 23 n n ， n n nT2)32(3 -12 分 文科数学答案 第 3 页 共 6 页 文科数学答案 第 4 页 共 6 页 20（1）由 3 sin2cos()0 3 CAB，得 2 3 sincoscos0 3 CCC， 即 2 3 sin1 cos0 3 CC（） 因为角C为锐角，所以cos0C 结合式可得 2 3 sin10 3 C ， 3 sin 2 C 因为角C为锐角，所以 3 C 5 分 （2）由正弦定理可得2 ,4 3,6 sin3 2 cc Rc C 即所以 由余弦定理可得 22 1 362 2 abab，即 22 36abab 因为 22 2abab，所以有362abab，36ab 设ABC的面积为S，则 133 sin369 3 244 SabCab 即ABC面积的最大值为9 312分 21解：（1）由题意知抛物线的准线方程为 2 P x 由于 M 到焦点的距离是 5，故它到准线的距离也是 5 3()5 2 P ，4,2 2 P P 抛物线的方程为 2 8yx，焦点为 F（2，0） 4分 （2）由题意知 0 1 2 ，设 1 tank，即直线AB的斜率为k， 则直线AB的方程为：(2)yk x 联立 2 8 (2) yx yk x ，消去y得： 2222 4(2)40k xkxk， 设 1122 ( ,y ),B(,y ),A xx由根与系数的关系得 2 12 2 4(2)k xx k ， 12 4x x 2 21 1ABkxx 22 2112 1()4kxxx x 22 2 4 16(k2) 116k k 2 1 8 1（） k 7分 （i）如果 1 4 ，则 2 2 ，且 01k ，此时设 2 tank， 由于 21 2，且 1 tank，故k 2 2 1 k k 2 1 8(1)CD k 2 2 1 8 1 2 () 1 k k 22 2 (1) 8 1 4 k k 由2ABCD，可得 22 2 (1 k ) 1 2 k ，解得 2 1k （舍去），或 2 1k 2 1k ，但这与 01k 矛盾，故 1 4 时，2ABCD不可能成立 （ii）如果 1 4 ，则1k ， 2 2 此时直线CD的方程为2x ，联立 2 8 2 yx x ，得 1 2 4 x y ，或 2 2 4 x y 文科数学答案 第 5 页 共 6 页 文科数学答案 第 6 页 共 6 页 21 8CDyy ，又1k ， 2 1 8(1)16AB k ，2ABCD 综合（i）（ii）可得16AB ，8CD 12 分 (另解：由抛物线的焦点弦公式 2 2 sin p ，但需证明) 22解：（1）由题意知22 2b ，所以2b 又因为 3 3 a c e， 222 cba，所以 2 3a ， 2 2b 故椭圆C的方程为 22 1 32 xy 4分 （2）易知 2(1,0) F，当直线的斜率不存在时，直线l为1x ，此时 3 34 MN， 此时所求面积为 3 34 S6分 当直线的斜率存在时，设直线l的方程为(1) (0)yk xk 由 22 1 32 (1) xy yk x 得 2222 (23)6360kxk xk 设点 1122 ( ,y ),(,y )M xN x，则0, 22 1212 22 636 , 2323 kk xxx x kk 8分 222 22 1212 22 148(1)4 3(1) 1()4 2323 kkk MNkxxx x kk 9分 点 1 F到直线l的距离为 2 1 2 k k d ； 所以MNF1