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山东省实验中学2013级高三第三次诊断性考试数学 (文科)参考答案 一选择题：DCCAC ABADC2 填空题11.2 12. 13. 14. 15. 32三、解答题16.解：（I）.6分中，.3分又，又 .6分（II）成等差数列， .8分.10分 由余弦定理.11分 .12分17.解：（1）由已知得 ,即是方程的两根,又数列递增等差数列，得，所以，得-4分（2）-5分所以 -8分由恒成立得，恒成立， -9分即， 而，当且仅当，即时等号成立， 综上，实数的取值范围. -12分18.解（I）证明：取的中点，连接在中，分别为的中点，所以，且,由已知，所以，且 所以四边形为平行四边形-2分所以，又因为平面，平面，平面-4分（II）证明：在矩形中，又因为平面平面，平面平面所以平面，又平面，所以-6分在直角梯形中，可得在中，因为，所以，又因为，平面所以平面-8分（III）取中点，连接，则，且因为平面，所以平面又，且=-12分19.解：（I）证明：，又 所以数列是首项为，公比为的等比数列. -3分 ，得-5分（II）-6分设则8分-得： ，所以10分,又，所以数列是递增数列，故，所以12分20.(I)当时，其定义域为1分，当时，；当时，故在上单调递减，在上单调递增4分若函数上有极值点，须解得6分（II）,其定义域为7分令，得，令，其定义域为.则的零点为与的公共点的横坐标. 9分(0,1)1单增极大值单减故当时，取得最大值12分又时，；时，所以当时，有两个零点13分21（1）函数在区间上单调递减,在区间上恒成立,即在上恒成立, 3分只需不大于在上的最小值即可. 当时, 5分,即,故实数的取值范围是. 6分（2）因图象上的点都在所表示的平面区域内, 即当时,不等式恒成立,即恒成立,设,只需即可. 9分由（i）当时,当时,函数在上单调递减,故成立. （ii）当时,由令,得或,若,即时,在区间上,函数在上单调递增,函数在上无最大值,不满足条件；若,即时,函数在上单调递减,在区间上单调递增,同样在无最大值,不满足条件. （i
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