广西梧州柳州高三数学毕业班摸底调研考试文

广西梧州柳州2018届高三数学毕业班摸底调研考试试题 文（扫描版）2018届高三毕业班摸底调研考试数学（文科）参考答案、提示及评分细则1.B2.D3.B4.C由题意，年龄在30，40）岁的频率为0.02510=0.25，则抽查的市民共有=2000人.因为年龄在20，30）岁的有200人，则m=0.01.5.A6.B7.C8.C9.Bk=1，S=，k=2，S=+，k=7，S=+=(2)=3，k=88不成立，输出S=3.10.D该几何体是由半个圆柱和个球的组合体，体积V=11.A12.C（1）（2）（3）正确13.14.-12画出不等式组表示的平面区域ABC，A(4，0)，B(-4，4)，C，当x=-4，y=4时，=-12.15.-1由.16.由题知，解得t=-3，故恒成立，令，则，当n6时，故当n=6时，取最大值为，.17.解：（）由正弦定理及b=c，C=120得sinB=sinC=，cosB=，3分cosA=cos(60-B)=cos60cosB+sin60sinB=，12分18.（）证明：连接交于点M，则M是的中点，连接DM，D是AC中点，DM，平面，DM平面，平面，5分（）解：在ABC中，ABC=90，AB=1，BC=2，D是BC中点，CD=1，AD=，AC=，在直三棱柱中，的面积为，设点C到平面的距离为d，由得，即点C到平面的距离为.12分19.解：（）甲班6名选手得分的平均分=（85+89+90+91+92+93）=90.1分方差=（25+1+0+1+4+9）6.67，2分乙班6名选手得分的平均分=（82+86+92+91+94+95）=90.3分方差=（64+16+4+1+16+25）21，4分=，0），N(，)，M(，).由得，所以.因为0，所以. 8分因为，所以ANOM.可设直线AN的方程为x=my-a.由得，所以y=0或y=，得.因为，所以，于是，即（m0），所以m=.11分所以直线AN的斜率为.12分21.（）解：f(x)的定义域为(0，+)，f(x)=，当a0时，f(x)0时，0x，f(x)，f(x)0，f(x)在上是减函数，在上是增函数，f(x)有一个极小值点，没有极大值点.6分（）证明：假设存在零点，则由f(x)+(2a-4)x=0(x0)得a=，令g(x)=，则g(x)=，令h(x)=2-x-2lnx，则h(x)在（0，+）上单调递减，又h(1)=10，h(2)=-2ln 20，存在x0（1，2），使h(x0)=0，当0x0，从而g(x)0，当xx0时，h(x)0，从而g(x)0，g(x)在（0，x0上是增函数，在x0，+）上是减函数，g(x)max=g(x0)，又2-x0-2lnx0=0，g(x0)=，1x02，12，g(x)max2，当a2时，a=不成立，a2时，函数y=f(x)+(2a-4)x不存在零点.12分22.解：（）由=2cos，得2=2cos，得x2+y2=2x，故圆C的普通方程为x2+y2-2x=0.所以圆心坐标为（1,0），圆心的极坐标为（1,0），直线l的普通方程为2x-y-3=0，化为极坐标方程为(2cos-sin)=3.5分（）因为圆心（1,0）到直线2x-y-3=0的距离，所以点P到直线l的距离的最大值为. 10分23.解：（）a=1时，f(x)g(x),|2x-1|+2|2x+1|+1，当x时，2x-1+22x+1+1成立，当x时，1-2x+22x+1+1,x，当x时，1-