3-第7章 统计学 参数估计 练习题

第7章 参数估计练习题一、填空题（共10题，每题2分，共计20分）1参数估计就是用_ _去估计_ _。2. 点估计就是用_ _的某个取值直接作为总体参数的_ _。3区间估计是在_ _的基础上，给出总体参数估计的一个区间范围，该区间通常由样本统计量加减_ _得到。4. 如果将构造置信区间的步骤重复多次，置信区间中包含总体参数真值的次数所占的比例称为_ _，也成为_ _。5当样本量给定时，置信区间的宽度随着置信系数的增大而_ _；当置信水平固定时，置信区间的宽度随着样本量的增大而_ _。6. 评价估计量的标准包含无偏性、_ _和_ _。7. 在参数估计中，总是希望提高估计的可靠程度，但在一定的样本量下，要提高估计的可靠程度，就会_ _置信区间的宽度；如要缩小置信区间的宽度，又不降低置信程度，就要_ _样本量。8. 估计总体均值置信区间时的估计误差受总体标准差、_ _和_ _的影响。9. 估计方差未知的正态总体均值置信区间用公式_ _；当样本容量大于等于30时，可以用近似公式_ _。10. 估计正态总体方差的置信区间时，用_ _分布，公式为_ _。二、选择题（共10题，每题1分，共计10分）1根据一个具体的样本求出的总体均值的95%的置信区间 ( )。A以95%的概率包含总体均值 B有5%的可能性包含总体均值C一定包含总体均值D. 要么包含总体均值，要么不包含总体均值2估计量的含义是指( )。A. 用来估计总体参数的统计量的名称B. 用来估计总体参数的统计量的具体数值C. 总体参数的名称D. 总体参数的具体数值3 总体均值的置信区间等于样本均值加减边际误差，其中边际误差等于所要求置信水平的临界值乘以( )。A. 样本均值的标准差 B. 样本标准差C. 样本方差 D. 总体标准差4一个95%的置信区间是指( )。A. 总体参数有95%的概率落在这一区间内B. 总体参数有5%的概率未落在这一区间内C. 在用同样方法构造的总体参数的多个区间中，有95%的区间包含该总体参数D. 在用同样方法构造的总体参数的多个区间中，有95%的区间不包含该总体参数5. 置信系数表达了置信区间的( )。A. 准确性 B. 精确性 C. 显著性 D. 可靠性6. 在置信水平不变的条件下，要缩小置信区间，则( )。A. 需要增加样本量 B. 需要减少样本量C. 需要保持样本量不变 D. 需要改变统计量的抽样标准差7. 某地区职工样本的平均工资450元，样本平均数的标准差是5元，该地区全部职工平均工资落在440-460元之间的估计置信度为( )。A. 0.95 B.0.9545 C. 0.99 D. 0.99738 在其它条件不变的情况下，如果总体均值置信区间半径要缩小成原来的二分之一，则所需的样本容量( )。A. 扩大为原来的4倍 B. 扩大为原来的2倍C. 缩小为原来的二分之一 D. 缩小为原来的四分之一9. 以下哪个不是用公式构造置信区间所需的条件( )。A. 总体均值已知 B. 总体服从正态分布C. 总体标准差未知 D. 样本容量小于3010. 假设正态总体方差已知，欲对其均值进行区间估计。从其中抽取较小样本后使用的统计量是( )。A. 正态统计量 B. 统计量 C. t统计量 D. F统计量三、判断题（共10题，每题1分，共计10分）1. 在其他条件相同时，95%的置信区间比90%的置信区间宽。 ( ）2. 比较参数的两个估计量的有效性时，必须保证它们是无偏估计。 （ ）3. 用95%的置信水平得到某班学生考试成绩的置信区间为60-80分，因此我们可以说60-80分这个区间以95%的概率包含全班学生平均考试成绩的真值。（ ）4. 在总体均值和总体比例的区间估计中，边际误差由置信水平和统计量的标准差确定。（ ）5. 当正态总体的方差已知时，在小样本条件下，估计总体均值使用的分布是t分布。（ ）6有效性是指随着样本量的增大，估计量的值越来越接近被估总体的参数。（ ） 7. 在置信水平一定的条件下，要提高估计的可靠性，就应增大样本量。（ ）8. 在样本量一定的条件下，要提高估计的精度，就应降低置信水平。（ ）9. 在其他条件不变的情况下，总体数据的方差越大，估计时所需的样本量就越大。（ ）10.对于非正态总体，在大样本条件下，估计总体均值使用的分布是正态分布。（ ）四、计算题（共6题，每题10分，共计60分）1、已知某苗圃中树苗高度服从正态分布，今工作人员从苗圃中随机抽取64株，测得苗高并求得其均值62厘米，标准差为8.2厘米。请确定该苗圃中树苗平均高度的置信区间，置信水平95。2、从水平锻造机的一大批产品中随机抽取20件，测得其尺寸平均值=32.58，样本方差=0.0966。假定该产品的尺寸，均未知。试求的置信度为95%的置信区间。3、某一金融分析师想要估计纽约证券交易所上市公司中拥有现金资产超过总资产百分之十的上市公司的比例。（1）他希望达到的估计误差不超过0.10，置信度为90%，请确定他所需的样本容量。（2）假设他根据（1）所确定的样本容量进行了抽样，并计算得出样本比例为0.13，试构建置信度为90%的总体比例的置信区间。4、某市交通管理部门拟估计该市机动车未按照规定购买保险的比例。（1）他们希望估计的允许误差不超过0.02，置信度为95%，请确定所需的样本容量。（2）假设他根据（1）所确定的样本容量进行了抽样，并计算得出样本比例为0.15，试构建置信度为95%的总体比例的置信区间。5、强生出租车公司拟进行一项调查，调查在六一儿童节那天出租车的平均行驶里程数。为此公司抽取了2