河南扶沟高三数学上学期第三次考试理PDF

1 扶沟高中扶沟高中 2017-2018 学年度上期高三第三次考试学年度上期高三第三次考试 数学试题（理）数学试题（理） 命题人:韩松峰做题人：王凤龙 姜亚蕾审题人：姚 鑫2017.10.命题人:韩松峰做题人：王凤龙 姜亚蕾审题人：姚 鑫2017.10. 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目 要求的) 1.已知集合 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目 要求的) 1.已知集合02 2 xxRxA, , 0 1 2 x x xB,则,则 BA（） A.-1,1B.(-1,1)C.-1,1)D.(-1,1 （） A.-1,1B.(-1,1)C.-1,1)D.(-1,1 2.函数2.函数)6(log 2 2 1 xxy的单调增区间为（）的单调增区间为（） A.A.)3 , 2 1 (B.B.) 2 1 , 2(C.C.)3 , 2(D.D.), 2 1 ( 3下列说法正确的是() A命题“若 3下列说法正确的是() A命题“若1 2 x，则，则1x”的否命题是“若”的否命题是“若1 2 x，则，则1x” B “ ” B “1x”是“”是“02 2 xx”的必要不充分条件 C命题“若 ”的必要不充分条件 C命题“若yx ，则，则yxsinsin”的逆否命题是真命题 D “ ”的逆否命题是真命题 D “1tanx”是“”是“ 4 x”的充分不必要条件 4.若函数 ”的充分不必要条件 4.若函数1) 3 2cos()(tan xxf,则,则)3(f（） A. （） A.0B.B.3C.C.3D.D.2 5.设曲线5.设曲线1)( 2 xxf在点在点)(,(xfx处的切线的斜率为处的切线的斜率为)(xg,则函数,则函数xxgycos)(的部分图像可以 为（） ABCD 6.已知 的部分图像可以 为（） ABCD 6.已知) 1( xf为偶函数，且为偶函数，且)(xf在区间在区间), 1 ( 上单调递减，上单调递减，) 2 1 (),2(log),2( 3 fcfbfa,则,则 有（） A. 有（） A.cbaB.B.bcaC.C.abcD.D.acb 7.若7.若( ) xx f xaee 为奇函数，则为奇函数，则 1 (1)f xe e 的解集为（） A. 的解集为（） A.(,0)B.B.(,2)C.C.(2,)D.D.(0,) 8.已知函数8.已知函数xxf 2 log)(，正实数，正实数nm,满足满足nm，且，且)()(nfmf.若.若)(xf在区间在区间, 2 nm上的最 大值为 上的最 大值为2，则，则nm,的值分别为（） A. 的值分别为（） A.2 , 2 1 B.B.4 , 2 1 C.C.2 2 2 ，D.D.4 2 2 ， 9.已知直线9.已知直线mxy 与函数与函数 2 0.51,0 ( ) 1 2( ) ,0 3 x xx f x x 的图像恰好有的图像恰好有3个不同的公共点，则实数个不同的公共点，则实数m的取值 范围是（） A. 的取值 范围是（） A.)4 , 3(B.B.),2(C.C.)5 ,2(D.D.)22 , 3( 10.已知直线10.已知直线ay 分别与函数分别与函数 1 x ey和和1xy交于交于BA,两点， 则两点， 则BA,之间的最短距离是 （） A. 之间的最短距离是 （） A. 2 2ln3 B.B. 2 2ln5 C.C. 2 2ln3 D.D. 2 2ln5 11.已知函数11.已知函数(x) | x e f x ，关于，关于x的方程的方程 2( ) (1) ( )40fxmf xm（mR）有四个相异的实数 根，则 R）有四个相异的实数 根，则m的取值范围是() A. 的取值范围是() A. 4 ( 4,) 1 e e B.B.( 4, 3)C.C. 4 (, 3) 1 e e D.（D.（ 4 1 e e ，） 12若关于 ） 12若关于x的不等式的不等式03lnkkxxxx对任意对任意1x恒成立，则整数恒成立，则整数k的最大值为() A 的最大值为() A5BB4CC3DD2 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.请把正确答案填在题中横线上) 13.定积分 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.请把正确答案填在题中横线上) 13.定积分dxxx)1( 2 2 0 2 _. 14已知命题 _. 14已知命题032: 2 xxp；命题；命题axq:，且，且q的一个充分不必要条件是的一个充分不必要条件是p，则，则a的取值范 围是 的取值范 围是. . 2 15.设函数15.设函数aaxexxf x ) 12()(，若存在唯一的负整数，若存在唯一的负整数 0 x使得使得0)( 0 xf,则实数,则实数a的取值范围是 _. 16.设 的取值范围是 _. 16.设Znm,， 已 知 函 数， 已 知 函 数)4|(log)( 2 xxf的 定 义 域 是的 定 义 域 是,nm， 值 域 是， 值 域 是2 , 0， 若 函 数， 若 函 数 12)( | 1| mxg x 有唯一的零点，则有唯一的零点，则nm. 三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) . 三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 17 （本小题满分 （本小题满分 10 分） 【选修 44：坐标系与参数方程】 极坐标系与直角坐标系 分） 【选修 44：坐标系与参数方程】 极坐标系与直角坐标系xOy取相同的长度单位，以原点取相同的长度单位，以原点O为极点，以为极点，以x轴正半轴为极轴已知直 线 轴正半轴为极轴已知直 线l的参数方程为的参数方程为 ,sin ,cos2 ty tx ( (t为参数)曲线为参数)曲线C的极坐标方程为的极坐标方程为cos8sin 2 . （1）求曲线 . （1）求曲线C的直角坐标方程； （2）设直线 的直角坐标方程； （2）设直线l与曲线与曲线C交于交于BA,两点，与两点，与x轴的交点为轴的交点为F，求，求 | 1 | 1 BFAF 的值的值 18 （本小题满分 （本小题满分 10 分） 【选修 45：不等式选讲】 已知函数 分） 【选修 45：不等式选讲】 已知函数aaxxf2|)(，其中，其中Ra （1）当 （1）当2a时，求不等式时，求不等式12)(xxf的解集； （2）若 的解集； （2）若Rx，不等式，不等式|1|)( xxf恒成立，求恒成立，求a的取值范围的取值范围 19.（本小题满分（本小题满分 12 分） 近年来大气污染防治工作得到各级部门的重视，某企业现有设备下每日生产总成本 分） 近年来大气污染防治工作得到各级部门的重视，某企业现有设备下每日生产总成本y（单位：万 元）与日产量 （单位：万 元）与日产量x（单位：吨）之间的函数关系式为（单位：吨）之间的函数关系式为8120)415(2 2 kxkxy，现为了配合环境 卫生综合整治，该企业引进了除尘设备，每吨产品除尘费用为 ，现为了配合环境 卫生综合整治，该企业引进了除尘设备，每吨产品除尘费用为k万元，除尘后当日产量万元，除尘后当日产量1x时，总成 本 时，总成 本142y. （1）求 . （1）求k的值； （2）若每吨产品出厂价为 的值； （2）若每吨产品出厂价为48万元，试求除尘后日产量为多少时，每吨产品的利润最大，最大利润 为多少？ 万元，试求除尘后日产量为多少时，每吨产品的利润最大，最大利润 为多少？ 20.（本小题满分（本小题满分 12 分） 已知函数 分） 已知函数xxg x m mxxfln3)(,)( （1）当 （1）当4m时，求曲线时，求曲线)(xfy 在点在点)2(, 2(f处的切线方程； （2）若 处的切线方程； （2）若, 1 (ex( (e是自然对数的底数)时，不等式是自然对数的底数)时，不等式3)()(xgxf恒成立，求实数恒成立，求实数m的取值范 围 21.（本小题满分 12 分） 已知函数 的取值范 围 21.（本小题满分 12 分） 已知函数2ln)( 2 aaxxxf( (Ra，a为常数) （1）讨论函数 为常数) （1）讨论函数)(xf的单调性； （2）若存在 的单调性； （2）若存在 1 , 0( 0 x，使得对任意的，使得对任意的0 , 2(a，不等式，不等式0)( 0 xfmea(其中(其中e为自然对数的 底数)都成立，求实数 为自然对数的 底数)都成立，求实数m的取值范围的取值范围 22.（本小题满分（本小题满分 14 分） 已知函数 分） 已知函数)(2 3 ) 12ln()( 2 3 Raaxx x axxf （1）若 （1）若2x为为)(xf的极值点，求实数的极值点，求实数a的值； （2）若 的值； （2）若)(xfy 在在), 3 上为增函数，求实数上为增函数，求实数a的取值范围； （3）当 的取值范围； （3）当 2 1 a时，函数时，函数 x bx xfy 3 )1 ( )1 ( 3 有零点，求实数有零点，求实数b的最大值的最大值 1 5 | 3 x x 扶沟高中扶沟高中 2017-2018 学年度上期高三第三次考试学年度上期高三第三次考试 数学试题参考答案数学试题参考答案 一、选择题 1 B 2 A 3 C 4 D 5 A 6 B 7 D 8 A 9 B 10 D 11 A 12 B 二、填空题 一、选择题 1 B 2 A 3 C 4 D 5 A 6 B 7 D 8 A 9 B 10 D 11 A 12 B 二、填空题 13. 13. 8 14. 14. 1,) 15. 15. 2 53 32 a ee 16. 16.1 三、解答题三、解答题 17.解：(1)由17.解：(1)由cos8sin2得，得，cos8sin2 2 ， 曲线 ， 曲线C的直角坐标方程为的直角坐标方程为xy8 2 - 4 (2)易得直线 - 4 (2)易得直线l与与x轴的交点为轴的交点为)0 , 2(F， 将直线 ， 将直线l的方程代入的方程代入xy8 2 ，得，得)cos2(8)sin( 2 tt， 整理得 ， 整理得016)cos8()(sin 22 tt. 由已知 . 由已知0sin， ， 22 ( 8cos )4 ( 16)sin640 ， ， 121 2 22 8cos16 ,0 sinsin tttt， 故 ， 故 | 4)( | 11 | | 1 | 1 21 21 2 21 21 21 21 t t t ttt t t tt ttBFAF 2 1 sin 16 sin 64 ) sin cos8 ( 2 2 2 2 .- 10 18.解： （1）当 a=2 时，不等式 f（x）2x+1 为|x2|2x+30 x2 时，不等式化为 x22x+30，即 x1，x2； x2 时，不等式化为x+22x+30，即 .- 10 18.解： （1）当 a=2 时，不等式 f（x）2x+1 为|x2|2x+30 x2 时，不等式化为 x22x+30，即 x1，x2； x2 时，不等式化为x+22x+30，即 , 2 3 5 , 3 5 xx 综上所述， 不等式的解集为；- 5 （2）xR，不等式 f（x）|x+1|恒成立，即|x+a|x+1|2a 恒成立， |x+a|x+1|a1|， |a1|2a， 综上所述， 不等式的解集为；- 5 （2）xR，不等式 f（x）|x+1|恒成立，即|x+a|x+1|2a 恒成立， |x+a|x+1|a1|， |a1|2a， 3 1 a - 10 19.解： （1）依题意，除尘后每日生产总成本 - 10 19.解： （1）依题意，除尘后每日生产总成本 8120)315(28120)415(2 22 kxkxkxkxkxy 由题意，当 由题意，当1x时，时，142y，代入解得，代入解得1k- 5 （2）由（1）得，除尘后每日生产总成本 - 5 （2）由（1）得，除尘后每日生产总成本128122 2 xxy， 则每日利润 ， 则每日利润)0(128362)128122(48 22 xxxxxxs， 则每吨利润为 ， 则每吨利润为4 64 436) 64 (236 x x x x x s w 当且仅当 当且仅当 x x 64 ，即，即8x时取等号 故除尘后日产量为 时取等号 故除尘后日产量为8吨时，每吨产品的利润最大，最大利润为吨时，每吨产品的利润最大，最大利润为4万元.- 12 20.解：(1)当 万元.- 12 20.解：(1)当 m4 时，时，f(x)4x4 x， ，f(x)4 4 x2， ， f(2)5，又，又 f(2)6， 所求切线方程为所求切线方程为 y65(x2)，即，即540xy- 5 (2)由题意知，(2)由题意知，x(1， e时，时， mxm x 3ln x3 恒成立，即恒成立，即 m(x21)3x3xln x 恒成立，恒成立， x(1， e，x210，则，则 m3x 3xln x x21 恒成立 令 恒成立 令 h(x)3x 3xln x x21 ，x(1， e，则，则 mh(x)min h(x)3 x 2 1 ln x6 x21 2 3 x 2 1 ln x6 x21 2 ， 2 x(1， e，h(x)0，即，即 h(x)在在(1， e上是减函数 当 上是减函数 当