河南河北名校高三数学第二次际联合考试理PDF无

高三数 学试 卷 ( 理科) 考生注意 1木试券分第1 (选择题)和第II卷(非选择题)两部分 共150分考 试 时 间120分钟 二请将 各答案填在试卷后 面的答卡上 3本试卷主要考试内容集合 与常用逻辑用语 、复数 10% 、函数与导数 、不等式35% 、数列 15 、三 角函与解三角形 、平面向量 20% 、立体几何 加爿 第1卷 、选择题 本大题共12小题每小题5分共60先在每小题给出的四个选项中 只有 项是 符合题 目要求的 1复数苇苎千的实部与虚部之差为 八1 B1 0 S 2若集合M 一 rN1- 8+7o .N - .1首任N ,则 MnN等于 3已知互 号犹翱专 且向量兹 一 (tan a山 茄一 (tan a 12) 则舵等于 口 A (2 , 3) B(1 , 2) C (4 , 3) D(2 , 3) 4下列四个命题中正确的是 吧 八若x1则V y (o o , 1) .xy+ 1 B. 若 sin c os 则 V (0 , ac) 笋 C若x1 则3 ) ( o o , 1) . 一 1 D若= sinco s 则彐 (0 . ) . 1 5已知S . 为等比数列a 。的前 。项和且S、一S,2a 4 则景等于 15 B 17 6已知污恕 2236 如图在矩形A BCD中AD 可AB 一 3 , E . F分别为A B 边 、CD边上点且AE 一 D F 一 1 现将矩形A BCD沿EF 折起使得平面 八 D F E上平面B CF E ,连接AB . CD ,则所得三棱柱ABED CF的侧面积比 原矩形A BCD 的面积大约多 小 168% & 70% C72% D75% 7 若定义在R 上的函数f(x)当且仅当存在有限个非零 自变量使得f( r) 一 f(z)则称 八r)为类偶函数 那么下列函数中 为类偶函数的是 户 A f (z ) =4cos x B f (x) - z z 13 C f (z) = 2 + 1 D f (x) - x 3 3x F , 【高三数学试卷 第1 页( 共4页)理科】 8某几何体的三视图如图所示则该几 何体 的体 积为 A 24 C 2O D 68 正视图 侧视图 9若函数J - ksin( . + O,l w 号 )与函数 y - 初胪十6 的部分 图象如右图所示则函数f(x)一 sin(kr ) + cos(kT ) 图象的条对称轴的方程可以为 九 r = B x 一 3 丛 24 24 C x 一 17tr D x 一 24 24 1o已知平面区域。 三 18o , 夹在两条斜率为 的平行直线之间 且这两条平行直 y o , 4 线间的最短距离为若点P(山 y)门则z? 的最小值为 A B3 C 24 D6 5 5 11已知函数f ()的导数为f(x)且(z+1)f(r)+ r广(x)0对【O+ oo)恒成立则下列 不等式定成立的是 A f(1) 2ef(2) Bef(1) f(2) C f(1) 0 D ef(e) 2f(2) 12在正 四棱锥PABCD中O为正方形ABCD的中心 琵 E乃(24)且平面A BE 与直线PD交于F ,萍 一 f()方则户 f() 一 B f() 一 立 Cf() 一 皇 D f() 一 杰 1+2 1+6 1+7 第卷 二 、填空题 本大题共4小题每小题 5分共20先把答案填在答题卡中的横线上 13已知向量a 一 (2) . b 一 (2 , 1) . c 一 (3 若ab则向量 a在向量c方向上的投影为 血 14百知 个互垃锥的体积和表面积分别为 V , S ,若V 一 2 , S 一 3则该三棱锥内切球的表面积为 15 。 中国剩余定理 。又称。孙子定理 。 18 52 年英国来华传教士伟烈亚力将 孙子算经中 物不知 数 问题的解法传至欧洲 1874年英国数学家马西森指出此法符合1801年由高 斯得出的关于 同余式解法的二般性定理 因而西方称之为 。 中国剩余定理 。 。 中国剩余定理 。讲的是 个关 于整除的问题现有这样二 个整除问题将 1到2016这 2016个数中能被3除余1且被5除余 1的数按从小到大的顺序排成 列构成数列。 则此数列甲 平 数为矗 16函数f() (ln x (z ln x 1)的定义域为 鲨 【高三数学试卷 第2页(共4页)理科】 三 、解答题(本大题 共6小题共70系 解答应写出文字说明 、证明过程或演算步骤) 17 (本小题满分10 分) 已知函数 f(r) - sin(十年) 3 (1)若 x ( 首 .0】求4f(x) 十忐 的最小值 并确定此时的值 B (2)若。 ( 号O) .f(号十号)- 誓求f(a)的瀛 18(本小题满分12分) 已知S . 为等差数列a 。的前n项和。. s 2且 a s是 a l 与 的等比中项 (若。为整数求证 庄广石局 石 r . 俨 【 19(本小题满分12分) 如图在BC中角A , B ,C所对的边分别为a l b ,c!且 asin Acos C+c sin Acos A 一 青 c, D为AC边上点 5 5 (1)若c a 2一4 , S ma o 一 言 求 D C的长、 (2)若D是A C的中点且cos B 一 BD 一 求A BC的最短边的边长、 高三数学试卷 第3页 (共 4页)理科】 太 如题潢督I Z分) 茎 、在五楼谧 下 A BCDE牛、平面肛F 一 平面4 BCD E 、八厂一E F = 14B 一 D E - 2 , BC一 仁 3 、且一. FE= B(刀 一 CDE二 叨 、势已缸点G 在线段FD 上确定瓮位置 使得G 平面BC八 ( 点对玉分费在线段三 盈 上苦沿直线玉气 将四边形几 NCD 向上翻折、D与F恰 好重合。求直线&与平面 F所菱 角的正弦值 烈(本小琶满分 过分 已知a R .函数f(r) a aT j a g(1 ) 一 f(r)十(a 3)r (1)求证 曲线 罗 一 f(x)在点u 。f (1)处的切线过定点 (2)若 g(1是g(x)在区间(o3二上的极大值 但不是最大值 求实数a的取值范围 (3)求证 对任意给定的正数b 总存在a(3.十田) 使得g( z)在( 3 3 )上为单调函数 22(本小题满分12分) 已知函数 f (z) 一 a x R