河南淮阳陈州高级中学高二数学下学期第一次月考文PDF

高二文数试题第1页共4页高二文数试题第2页共4页 陈州高中 2018-2019（下）第一次月考 高二文数试题 一、选择题一、选择题（本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的） 1设p：实数x，y满足1x 且1y ，q：实数x，y满足2xy+，则p是q的 A充分不必要条件B必要不充分条件 C充要条件D既不充分也不必要条件 2、若点P到点()0,2F的距离比它到直线40y+=的距离小2,则P的轨迹方程为 A. 2 8yx=B. 2 8yx= C. 2 8xy=D. 2 8xy= 3、设椭圆() 22 22 10,0 xy mn mn +=的一个焦点与抛物线 2 8yx=的焦点相同,离心率为 1 2 则此椭圆的方程为 A. 22 1 1216 xy +=B. 22 1 1612 xy +=C. 22 1 4864 xy +=D. 22 1 6448 xy += 4.函数()cos 21yx=的导数为 A.()2sin 21yx= B.()2cos 21yx= C.()sin 21yx= D.()cos 21yx= 5.已知定义在R上的函数( )f x，其导函数( )fx的大致图象如图所 示，则下列叙述正确的是 A( )( )( )f bf cf dB( )( )( )f bf af e C( )( )( )f cf bf aD( )( )( )f cf ef d 6给定下列两个命题： “p q ”为真是“ p ”为假的必要不充分条件； “x R，使sin0 x ”的否定是“x R，使sin0 x ” 其中说法正确的是 A为真命题，为假命题B假为命题，为真命题 C和都为假命题D和都为真命题 7.已知函数)(xf的导函数)( xf图象如图所示，那么函数)(xf的图象最有可能的是 8、已知P为抛物线 2 4yx=上一个动点,Q为圆() 2 2 41xy+=上一个动点,那么点P到 点Q的距离与点P到抛物线的准线的距离之和的最小值是 A.5B.8C.171D.52+ 9、设F1，F2是双曲线x 2 a2 y2 b21(a0，b0)的左、右焦点，点 P在双曲线上，若PF1 PF2 0， 且|PF1 |PF2 |2ac(ca2b2)，则双曲线的离心率为 A.1 5 2 B.1 3 2 C2D.1 2 2 10.若幂函数( )f x的图象过点 2 1 22 ，则函数( )( ) 2x g xef x=的单调递减区间为 A.(),0B.(), 2 C.()10 ，D.()2 0 ， 11.函数 3 ( )31f xxx=，若对于区间 3,2上的任意 12 ,x x，都有 12 ( )()f xf xt，则 实数t的最小值是 A20B18C3D0 12已知AB是椭圆x 2 a2 y2 b21(ab0)的任意一条与 x轴不垂直的弦，O是椭圆的中心，e 为椭圆的离心率，M为AB的中点，则kABkOM的值为 Ae1B1eCe21D1e2 二、填空题二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分) 13已知命题:0,1px ，2xa，命题:qx R， 2 220 xaxa+= ，若命题“p 且q”是真命题，则实数a的取值范围为 14.若函数f（x）的导函数为( )fx,且满足 2 ( )32(2)f xxxf=+,则(5) f = 15.若函数 322 ( )3(1)1f xkxkxk=+在区间(0,4)上是减函数，则k的取值范围 是 16、已知双 曲 线 2 2 1 4 x y=的两个 焦 点分别为 1 F、 2 F,点P在双曲线 上 且满足 12 90F PF=,则 12 FPF的面积是 高二文数试题第3页共4页高二文数试题第4页共4页 三三、解解答答题题(本大题共 6 小题，共 70 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17(10分)求满足下列条件的圆锥曲线的标准方程： (1)长轴长等于20，离心率为3 5； (2)顶点间的距离为6，渐近线方程为y3 2x. 18(12分)已知p：|x4|6，q：x22x1m20(m0)，若是的必要而不充分条 件，求实数m的取值范围 19.(12分)求下列函数的导数： （1） 2 ( )sinf xxx=+；（2） 32 3 ( )62 2 g xxxx=+ （3） ln x y x =；（4）tanyx= 20.（12分）已知函数 2ln yxx=. （1）求这个函数的图象在1x =处的切线方程； （2）若过点()0,0的直线l与这个函数图象相切，求l的方程. 21已知函数. （1）求函数的单调区间； （2）若函数在上是减函数，求实数a的最小值 22.(12分)已知椭圆C：x 2 a2 y2 b21(ab0)的左、右焦点分别为 F1(c，0)，F2(c，0)，椭圆上 两点坐标分别为A(a，0)，B(0，b)，若ABF2的面积为 3 2 ，BF2A120. (1)求椭圆C的标准方程； (2)过点O(O为坐标原点)作两条互相垂直的射线，与椭圆C分别交于M，N两点，证明： 点O到直线MN的距离为定值 陈州高中 2018-2019（下）第一次月考 文数答案 一、选择题 题号123456789101112 答案ACBACDACACAC 二、填空题 13 【答案】(, 21 14.【答案】6 15 【答案】 1 (, 3 16. 【答案】1 三、解答题 17解：(1)依题意，所求曲线为椭圆，设所求椭圆的方程为x 2 a2 y2 b21(ab0)或 y2 a2 x2 b2 1(ab0)由已知，得 2a20， c a 3 5， a2b2c2， 解得a10，b8，c6.所以所求椭圆的方程为 x2 100 y2 64 1或 y2 100 x2 641. (2)所求曲线为双曲线， 当焦点在x轴上时， 设所求双曲线的方程为x 2 a2 y2 b21(a0， b0)， 由题意，得 2a6， b a 3 2， 解得a3，b9 2，所以焦点在 x轴上时，双曲线的方程为x 2 9 y2 81 4 1.同 理可求得焦点在y轴上时，双曲线的方程为y 2 9 x 2 4 1. 18解：由题知，若是的必要不充分条件，则p是q的充分不必要条件由|x4| 6，解得2x10，p：2x10；由x22x1m20(m0)，整理得x(1 m)x(1m)0，解得1mx1m，q：1mx1m.又p是q的充分不必 要条件， 1m2， 1m10， m9，实数m的取值范围是9，) 19.解： （1） 22 ( )(sin )()(sin )2cosfxxxxxxx=+=+=+ （2） 322 3 ( )()()(62)236 2 g xxxxxx=+= （3） 2 ln1 ln () xx y xx =； （4） 22 22 sincossin1 () coscoscos xxx y xxx + = 20.（1）1yx=（2） 1 yx e = 解： （1）2 lnyx xx=+， 1x =时，0,1yy=， 这个图象在1x =处的切线方程为1yx=. （2）设l与这个图象的切点为( ) 2 000 ,lnxxx，l方程为 ()() 2 000000 ln2lnyxxxxxxx=+， 由l过点()0,0， ()() 2 000000 ln2lnxxxxxx=+， 00