河南洛阳高一数学下学期期中

书书书 洛阳市 学年第二学期期中考试 高一数学试卷参考答案 一、 选择题 二、 填空题 （， ） （ ， ） 槡 ， 三、 解答题 解： （）由珗犪珗犫， 得 （ ） ， 分 狓 狓 分 （ ） 分 解： （）由珗犪（，槡）和珗犪珗犫， 设珗犫珗犪（，槡）（，槡） ， 分 由珗 犫， 得 （槡）槡 ， ， 分 珗犫 珗犪（ ， 槡 ）或珗 犫 珗犪（ ， 槡 ）分 （ ）设珗犪与 珒 犮的夹角为， 由（ 珗 犪 珒 犮）（ 珗 犪珒犮） ， 得（珗犪珒犮） （珗犪珒犮）珗犪 珗犪珒犮珒犮 分 珗犪 ，珒犮 ， 珗犪珒犮 分 珗犪珒犮 狘珗犪狘 狘珒犮狘 槡 槡 ， 分 珗犪与 珒 犮的夹角为 分 解（） 珗犪（槡， 狓） ， 珗 犫（ ， （狓 ） ） ， 犳（狓）珗 犪珗犫 槡 狓 （狓 ） 高一数学答案 第页 （ 共页） （ ） 槡 狓（ 狓 狓槡 ） 槡 狓槡（ 狓 ） （ 狓 ） 分 犜 ， 即犳（ 狓）的最小正周期为 分 令犽 狓 犽 ， 犽犣 犽 狓 犽 ， 犳（狓）的单调递增区间为 犽 ， 犽 （ 犽犣） 分 （ ） 狓 ， ， 狓 ， ，分 （狓 ） ， 槡 分 当狓 ， 即狓 时， 函数犳（ 狓）的最大值为槡 ， 分 当狓 ， 即狓 时， 函数犳（ 狓）的最小值为 分 解： （）犳（狓） 狓 槡 狓 （ 狓）槡 狓 槡（ 狓 槡 狓 ） 槡 （ 狓 ） 分 即函数犳（ 狓）的最大值为槡 犃 犅 犆为等边三角形， 犅 犆边上的高为 槡，犅 犆， 分 函数犳（ 狓）的最小正周期为 ， 分 （ ）由（）可知 ， 犳（狓）槡 （ 狓 ） ， 分 槡 （ 狓 ） 槡， 高一数学答案 第页 （ 共页） （ ） 即 （ 狓 ） 犽 狓 犽 ，犽犣分 即犽 狓犽， 分 不等式犳（ 狓）槡的解集为狓狘犽 狓 犽，犽 犣 分 解： （）设弧长为犾， 半径为狉， 由题可知 犾狉 犾 狉 烅 烄 烆 ， 解得 犾 狉 ，分 所以扇形犗 犃 犅的面积犛 犾狉 分 （ ）连结犗 犌并延长交犃 犅于犕（ 如图） ， 则犕是犃 犅的中点， 由犌是犗 犃 犅的重心得： 犗 犌 犗 犕 （ 犗 犃 犗 犅） （ 珗犪珗犫） ，分 犘 犌 犗 犌 犗 犘 （ 珗 犪珗犫）犿 珗 犪（ 犿） 珗 犪 珗 犫 犙 犌 犗 犌 犗 犙 （ 珗 犪珗犫）狀 珗 犫 珗 犪（ 狀） 珗 犫 犘、犌、犙三点共线， 犘 犌 犙 犌， 即（ 犿） 珗 犪 珗 犫 珗 犪（ 狀） 珗 犫 分 珗犪、 珗 犫不共线， 由平面向量基本定理得： 犿 （ 狀） 烅 烄 烆 犿狀犿 狀， 分 犿 狀 即 犿 狀 为定值 分 （） 犃 犆 犗 犆 犗 犃 犗 犃 犗 犅 犗 犃 （ 犗 犅 犗 犃） 犃 犅， 分 犃 犆 犃 犅， 又 犃 犆与 犃 犅有公共点犃， 分 犃、犅、犆三点共线 分 高一数学答案 第页 （ 共页） （ ） （ ） 犗 犃（， 狓） ， 犗 犅（ 狓， 狓） ，狓， 犗 犆 犗 犃 犗 犅 （ ， 狓） （ 狓， 狓） （ 狓， 狓） ， 故 犗 犃 犗 犆 狓 狓， 犃 犅 槡狓 狓， 分 从而犳（ 狓） 犗 犃 犗 犆（犿 ） 犃 犅犿 狓 狓（犿 ） 狓犿 即犳（ 狓）（犿 ） 狓 狓犿 狓（犿 ） 狓犿 狓（犿 ） 犿 犿 ，分 狓 ， ， 狓 ， ， 当犿 ， 即 犿 时， 当 狓时， 犳（狓） 犿 犿 犿 犿 ， 得犿或犿， 又犿 ， 所以 犿； 分 当犿 ， 即 犿