河南洛阳高一数学月考PDF

高中数学试卷第 1 页，共 4 页 洛阳一高洛阳一高高一数学月考高一数学月考 20172017 年年高一下学期第一次月考数学试卷高一下学期第一次月考数学试卷 试卷共 22 道题，总分 150 分。 出题人：李桂芳 审核人：任中文、刘宗毅 一、选择题一、选择题( (本大题共本大题共 1212 小题，共小题，共 6060 分分) ) 1.cos 2017 3 等于（ ） A. 1 2 B. 1 2 C. 3 2 D. 3 2 2.已知 tan = 3，则 2sin cos sin + 3cos 等于（ ） A. 1 3 B. 5 6 C. 3 2 D.2 3.若cos( 4 ) = 3 5 ，则 sin2 = ( ) A. 7 25 B. 1 5 C. 1 5 D. 7 25 4.把函数 y = sin(2x + 6)的图象向右平移 m(其中 m0)个单位，所得图象关于 y 轴 对称，则 m的最小值是（ ） A. 6 B. 3 C. 2 3 D. 5 6 5.若 f（sinx） = 3 cos 2x，则 f（cosx） = （ ） A.3 cos 2x B.3 sin 2x C.3 + cos 2x D.3 + sin 2x 6.函数 f(x) = Asin(x+ )(A0，0，| 2)的部分图象如图 所示，则函数 f（x）的解析式为（ ） A.f() = 2sin( 6) B.f() = 2sin(2x 3) C.f() = 2sin( + 12) D.f() = 2sin(2x 6 ) 7.已知函数 f() = 2sin(2x+ )(| 2)在区间( 12 ， 6 上单调且最大值不大于3，则 的取值范围是（ ） A.0， 3 B. 3 ， 6 C.( 4 ，0 D. 3 ，0 8.若1 + cosx 1 cosx 1 cosx 1 + cosx = 2 tanx ，则角 x 为第( )象限的角 A.(1)(2) B.(3)(4) C.(1)(4) D.(2)(3) 9.设函数() = sin( 4 3)，若对任意 x R 都有(1) () (2)成立， |1 2|的最小值是（ ） A.1 B.2 C.4 D.8 高中数学试卷第 2 页，共 4 页 10.要得到函数 y = 2cosx 的图象，需将函数 y = 2sin(2x + 4)的图象上所有的点 的变化正确的是（ ） A.横坐标缩短到原来的 1 2 倍（纵坐标不变） ，再向左平行移动 8 个单位长度 B.横坐标缩短到原来的 1 2 倍（纵坐标不变） ，再向右平行移动 4 个单位长度 C.横坐标伸长到原来的 2 倍（纵坐标不变） ，再向左平行移动 4 个单位长度 D.横坐标伸长到原来的 2 倍（纵坐标不变） ，再向右平行移动 8 个单位长度 11.设 a，b，c 依次是方程 x + sinx = 1，x + sinx = 2，x + 1 2 sinx = 2 的根， 并且 0x 2 ,则 a，b，c 的大小关系是（ ） A.abc B.acb C.cba D.bca 12.下面有四个命题： 函数 y = tan x 在每一个周期内都是增函数 函数 y = sin（2x + 5 4 ）的图象关于直线 x = 8 对称； 函数 y = tanx 的对称中心（k，0） ，k Z 函数 y = sin（2x 2 ）是偶函数 其中正确结论个数（ ） A.0 B.1 C.2 D.3 二、填空题二、填空题( (本大题共本大题共 4 4 小题，共小题，共 2020 分分) ) 13.已知扇形的周长为 8cm，圆心角为 2rad，则该扇形的面积为 _ cm2 14.已知函数 y = 4sin(2x + 6)(x 0， 7 6 )的图象与直线 y = m 有三个交点的 横坐标分别为x1，x2，x3（x1x2x3） ，那么x1+ 2x2+ x3的值是 _ 15.已知 tan（ + ） = 1，tan（ ） = 2，则 sin2 cos2 的值为 _ 16.在平面直角坐标系 xOy中，使角的顶点与原点重合，角的始边与 x轴的非负半轴重 合已知点 P（x，y）是角 终边上一点，|OP| = r(r0)，定义 f() = x y r 对于下列说法： 函数 f（）的值域是2， 2； 函数 f（）的图象关于原点对称； 函数 f（）的图象关于直线 = 3 4 对称； 函数 f（）是周期函数，其最小正周期为 2； 函数 f（）的单调递减区间是2k 3 4 ，2k + 4，k Z 其中正确的是 _ （填上所有正确命题的序号） 高中数学试卷第 3 页，共 4 页 三三、解答题、解答题( (本大题共本大题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分分. .第第 1717 题题 1010 分，其余题目每题分，其余题目每题 1212 分。分。) ) 17.已知 f（） = sin( 3) cos(2 ) sin( + 3 2) cos( ) sin( ) ， （1）化简 f（） ； （2）若 为第四象限角且 sin（ 3 2 ） = 1 5 ，求 f（）的值 18.如图，锐角 的顶点在坐标原点，始边与 x轴正半轴重 合，终边与单位圆交于点 A（x1，y1） ，将射线 OA 绕原点按 逆时针方向旋转 3 后与单位圆交于点 B（x2,y2） ，记函数 f() = y1+ 2 （1）求函数 f（）的值域； （2）比较 f（ 1 2 ）和 f（ 3 2 ）的大小，并说明理由 19.已知,(0, ) ，且 11 tan(),tan 27 ，求2的值. 20.已知函数 f(x) = sin(2x + 6) + sin(2x 6) + 2cos 2， （x R） （1）求函数 f（x）的单调递减区间； （2）求使 f（x）2 的 x的取值范围 高中数学试卷第 4 页，共 4 页 21.如图，某污水处理厂要在一个矩形污水处理池 ABCD 的池底水平铺设污水净化管道（RtFHE，H 是直角顶 点）来处理污水，管道越长，污水净化效果越好设计要 求管道的接口 H 是 AB 的中点，E，F 分别落在线段 BC， AD 上已知 AB=20 米， = 103米，记BHE= （1）试将污水净化管道的长度 L 表示为的函数，并写 出定义域； （2）若 sin + cos = 2，求此时管道的长度 L； （3）当 取何值时，污水净化效果最好？并求出此时管道的长度 22.函数 f(x) = 3cos2 x 2 + 3 2 sinx 3 2 （0）在一个周期内 的图象如图所示，A 为图象的最高点，B、C 为图象与 x轴的交点， 且ABC 为等边三角形将函数 f（x）的图象上各点的横坐标变为 原来的 倍，