河南郑州第一中学网校高二数学下学期期中联考理PDF无

高二理科数学试题卷第 1 页 （共 4 页） 郑州一中网校郑州一中网校 2015201520162016 学年（下）期中联考学年（下）期中联考 高二高二 理科理科数学试题数学试题 命题人：命题人：杨红利杨红利 说明说明： 1 1、本试卷分第本试卷分第卷卷（选择题选择题）和第和第卷卷（非选择题非选择题）满分满分 150150 分分，时间时间 120120 分钟分钟 2 2、将第、将第卷的答案代表字母填（涂）答题表（答题卡）中卷的答案代表字母填（涂）答题表（答题卡）中 第第卷卷 一一、选择题选择题：本大题共本大题共 1212 小题小题，每小题每小题 5 5 分分，共共 6060 分分，在每小题给出的四个选项中在每小题给出的四个选项中，只只 有一项是符合题目要求的有一项是符合题目要求的 1复数 1 i z i = + ，则z在复平面上对应的点位于 （） A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限 2 函数xxysin 2 的导数为（） Axxxxysincos2 2 Bxxxxycossin2 2 Cxxxxysin2cos 2 Dxxxxysincos 2 3有一段演绎推理是这样的： “直线平行于平面,则平行于平面内所有直线；已知直线 b ，直线a，直线b，则ba”的结论显然是错误的，这是因为（） A大前提错误B小前提错误C推理形式错误D非以上错误 4一质点沿直线运动，如果由始点起经过 t 秒后的位移为 32 13 2 32 sttt，那么速度 为零的时刻是() A0 秒B1 秒末C2 秒末D1 秒末和 2 秒末 5若函数( )yf x在区间( , )a b内可导,且 0 ( , )xa b则 00 0 ()() lim h f xhf xh h 的值 为（） A 0 ()fxB 0 2()fxC 0 2()fxD0 6曲线 2 360 xy在 1 6 x 处的切线的倾斜角是() A 3 4 B 4 C 4 D 3 4 7如图所示，图中曲线方程为 2 1yx，用定积分表达围成封闭图形（阴影部分）的面 积是() 高二理科数学试题卷第 2 页 （共 4 页） A 2 2 0 |(1)|xdx B 2 2 0 (1)xdx C 2 2 0 |1|xdx D 12 22 01 (1)(1)xdxxdx 8对正整数n,设曲线)1 (xxy n 在2x 处的切线与y轴交点的纵坐标为 n a,则 数列 1 n a n 的前n项和的公式是() A2nB22 n C 1 2nD 1 22 n 9设复数(1)zxyi( ,)x yR，若| 1z ，则yx的概率为（） A 31 42 B 11 42 C 11 2 D 11 2 10由曲线yx，直线2yxy 及轴所围成的图形的面积为（） A 10 3 B4C 16 3 D6 11用数学归纳法证明“) 12(212)()2)(1(nnnnn n ” （ Nn） 时，从“1knkn到”时，左边应增添的式子是（） A12 kB) 12(2kC 1 12 k k D 1 22 k k 12已知函数( )yf x对任意的(,) 2 2 x 满足( )cos( )sin0fxxf xx（其中 ( )fx是函数( )f x的导函数） ，则下列不等式成立的是（） A2 ()() 34 ff B2 ( )( ) 34 ff C(0)2 ( ) 3 ff D(0)2 ( ) 4 ff 第第卷卷 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分，分，把答案填在题中横线上把答案填在题中横线上 13 dxxx)2) 1(1( 1 0 2 14已知曲线lnyxx在点1,1处的切线与曲线 2 21yaxax相切,则 a= 15类比平面几何中的勾股定理：若直角三角形ABC中的两边ABAC、互相垂直，则三 高二理科数学试题卷第 3 页 （共 4 页） 角形三边长之间满足关系： 222 BCACAB若三棱锥ABCD的三个侧面 ABCABDACD、两两互相垂直，则三棱锥的侧面积与底面积之间满足的关系 为 16已知函数16)( 23 xaaxxxf有极大值和极小值，则实数a的取值范围是 _ 三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 17 （本小题满分 10 分） (I)设iz1（i是虚数单位） 求 2 2 z z 的值 (II)设Ryx,，复数yixz，且满足 i i izzz 2 3 )( 2 ，试求yx,的值 18 （本小题满分 12 分） 求函数 1 3 yx与 2 yxx围成封闭图形的面积 19 （本小题满分 12 分） 已知a，b是正实数，求证：ba a b b a 20 （本小题满分 12 分） 已知数列 n a的前n项和 * 1() nn Sna n N 高二理科数学试题卷第 4 页 （共 4 页） (I)计算 1 a， 2 a， 3 a， 4 a； (II)猜想 n a的表达式，并用数学归纳法证明你的结论 21 （本小题满分 12 分） 设函数( )f x21 b axnx x ，若 1 ( )1, 2 f xxx在处取得极值, (I)求a、b的值； (II)求 xf在 2, 4 1 上的单调区间； （III）在 0 1 ,2()0 4 o xf xc存在 ，使得不等式成立，求c最小值 （参考数据：389. 7 2 e，08.20 3 e） 22 （本小题满分 12 分） 已知函数xaxaxxgln) 12()( 2 (