河南郑州高一上学期期中联考数学参考

高一数学答案第 1 页 共 5 页 郑州一中网校郑州一中网校 2017201720182018 学年（上）期中联考学年（上）期中联考 高一数学高一数学 参考答案参考答案 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分分 题号题号123456789101112 答案答案DBABCCDBCDAD 二、二、填空题：本题共填空题：本题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分分） 13-2 14 ,01,215 2 2 1 2,0 0,0 1 2,0 xx x x x xx x x 16-13 三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 小题，共小题，共 70 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 17. （1）( 3 1 - 064.0）（+ 2 1 75.0 3 4 3 25.0162）（ = 2 1 2 4 3 - 4 3 4 3 3 1 - 3 5.022-4.0）（）（）（）（ ）（ -1 分 =5.022-4.0 3-4- 1- ）（ -2 分 = 2 1 8 1 16 1 2 5 -3 分 = 16 82140 -4 分 = 16 51 -5 分 高一数学答案第 2 页 共 5 页 (2) 4log3log2log74lg25lglog 927 3 27 3 4 = 2 2 2 2 273 4 3 3 3log 2log 3log2log7425lg3log-3log -2 分 = 1221- 4 3 -4 分 = 4 19 -5 分 18. （1） 2 230,31xxAx xx 或13 R C Axx 1 24( )11 2 x xg xBy y -4 分 ()-1,1 R C AB-6 分 （2）当31aa时，即 1 2 a 时，C=，满足条件 当31aa即 1 2 a ，31 1a ，解得 12 23 a-10 分 综上 2 3 a -12 分 19.（1） 、令0 xy，得)0(f+)0(f=)0(f，所以)0(f=0。 令yx , 得0)0()()(fxfxf，所以)()(xfxf， 所以)(xf为奇函数。-3 分 （2）任取 1212 ,4,4 ,x xxx 且，则 21 0 xx. 因为0 x 有)(xf0, 所以0)( 12 xxf。 212121 ()()()()()0f xxf xfxf xf x 高一数学答案第 3 页 共 5 页 所以)()( 12 xfxf，所以)(xf在4,4上是减函数； -8 分 （3）)(xf是定义在4,4上的奇函数 由0)() 1(tftf得：)1 () 1()(tftftf-10 分 又)(xf在4,4上是减函数 44 414 1 t t tt ， 解得 1 4 2 t 即不等式的解集为 1 ,4 2 -12 分 20 （本小题满分 12 分） 解: (1) 33 ( )(log3)(log1)f xxx 令 3 log, 3, 2xt t 2 ( )23, 3, 2g tttt ( )g t 对称轴 1t maxmin ( )( 3)12( )( 2)5fxgfxg - 6 分 (2)即方程 2 33 (log)2log30 xxm 的两解为 , 33 loglog2 3 log29 -12 分 21. abxaxg1) 1()( 2 ， 因为 0a ，所以 )(xg 在区间 3,2 上是增函数，故 4)3( 1)2( g g ，解得 0 1 b a -6 分 （2）由已知可得 2 1 )( x xxf ， 高一数学答案第 4 页 共 5 页 所以 02)2( xx kf 可化为 x x x k 22 2 1 2 ， 化为 k xx 2 1 2 2 1 1 2 ， 令 x t 2 1 ， 则 12 2 ttk ， 因2, 1x ， 故2,4t， 记 )(th 12 2 tt ，2,4t因为，故 min ( )1h t， 所以k的取值范围是,1-12 分 22、 （1） 12 ,x xR当 12 xx时， 2121 0,()2xxf xx 1212111211 ()()()()()()()2f xf xf xf xxxf xf xxf x 21 2()0f xx，所以 12 ()()f xf x，所以 ( )f x 在R上是单调递增函数-4 分 （2） (1)5,(2)(1)(1)28ffff ，由 2 ()8f tt得 2 ()(2)f ttf ( )f x 在R上是单调递增函数，所以 2 22 2 2 222 2 tt tttt tt 12 1,2 t t tR - 8 分 （3）由 ( 2)4f 得 4( 2)( 1)( 1)2( 1)1ffff 所以 ( 3)( 2)( 1)4 1 27fff ，由 2 ()7f tata 得 2 ()( 3)f tataf ( )f x 在R上是单调递增函数，所以 2 3tata 2 30tata 对任意 2,2t 恒成立.记 2 ( )3( 22)g ttatat 只需 min( ) 0gt .对称轴 2 a t （1） 当24 2 a a 时， min 7 ( )( 2)4230 3 gtgaaa 与4a 矛盾. 此时a ； 高一数学答案第 5 页 共 5 页 （2）当224