河南高三数学教学质量检测考试理PDF

理科数学 注意事项： 1.本试卷分第I卷（选择题）和第E卷（非选择题）两部分 2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置 3.全部答案写在答题卡上，写在本试卷上无效 4.本试卷满分150分，测试时间120分钟 5.考试范围：高考全部内容 第I卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1旦二2. 7十31 1 17. A十l. 58 58 1 17. B. 一一一l 58 58 C ！ 旦i . 58 58 D. 117i 一一 58 58 2.已知集合M=xl8x2-9x十1O,N=xly二ffx=I，则M门（ CRN) = 1 1 1 1 A.口，十） B. ( , ) C. ， 一） 8 2 8 2 _,_,_ _.,. 3 21 3.记等比数列a, 的目。n项和为乱，右a1 丁，S3一，则向 20 3 81 813 A. 吱B 一吱一 40 40 . 40 -7、 40 4.设向量 m,n 满足Iml二2,lnl =3，现有如下命题： 命题户：Im 一一2圳的值可能为9; 命题 q : (m Zn) lm”的充要条件为“c叫，n工 ” ； 则下列命题中，真命题为 n 81 - 40 D.cf ,1J D 3 一 . 40 A.B.p八qC. C户）八qD. pV Cq) 5.记抛物线 C,y2=Zx（O）的焦点为F，点M在抛物线上，若面N 币1字，且N(Z,2），则抛物线C的准线方程 为 A.x二1B. x =2 C. x =3 6函数f(x）卫啡句z山上的图象大致为 e -23 一it 2 A C D.x 4 X B D 7.元朝著名的数学家朱世杰在四元玉鉴中有一首诗：“我有 一壶酒，携着游春走，遇店添一倍， 逢友饮一斗 ”基于此情境，设计了如图所示的程序框图，若输入的工的值为7，输出的工 值为 9，则判断框中可以填 A. i4 C. i6 B. i5 D. i7 8.2019年10月，德国爆发出“芳香任门 ”事件，即一 家权威的检测机构在德国销售的奶粉中随机 抽检了16款（德国4款、法国8款、荷兰4款） ，其中8款检测出芳香炬矿物油成分， 此成分会 严重危害婴幼儿的成长，有些奶粉已经远销至中国.A地区闻讯后，立即组织相关检测员对这 8款品牌的奶粉进行抽检，已知该地区有6家婴幼儿用品商店在售这几种品牌的奶粉， 甲、乙、 丙3名检测员分别负责进行检测，每人至少抽检 1家商店，且检测过的商店不重复检测，则甲 检测员检测2家商店的概率为 A旦B. C. . 18 18 12 . 12 9.已知正方体ABCD一A1B1C1D1中，点E是线段A1D1的中点，点 F是线段DD1上靠近D的三等分点，则直 线CE,BF所成角的余弦值为 A. 10J百 只可可 3 ,/I百 一：！二L B 一工二二 c.：，；二二 57 . 57 19 . 19 10.已知函数JC川的图象关于原点对称，且满足f(x十1)十f(3-x)=O，且当工仨（2,4）时，f(x) = log （x f(2021) 1 1)十m，若 2 =f（口，则m 二 4 A. 3 3 B. 4 c.-f D 一； 11.已知双曲线C：去 一 条l(aO,b呻左、右焦点分别为F1 ,F2，过几引直线f交双曲线C的渐近线于y 轴右侧P,Q两点，其中OP牛PQ，记60PQ的内心为M若点M到直线PQ的距离为号，则双曲线C的渐 近线方程为 A. Y二 t xB. y= 4x C.y士；工D.y二士2x 12.已知函数f（工） =/6 sin(2x十）十岳，其中一王产旦，若f（工）。在（Q ） 上恒成立，则只豆豆）的最大值 I 2 2 I 2 12 为 /6 A.2 B. O c子 D. 第H卷 本卷包括必考题和选考题两部分第13题第 21 题为必考题，每个试题考生都必须作答第 22 题第23 题为选考题，考生根据要求作答 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分 13.曲线y =(2工1)3 ex在（0,1）处的切线方程为 (x十2二三y 14.已知实数工，y满足斗工十Y三3 ，则z二2x十y的最大值为 （工 二3y王三6 15.记等差数列an的前n项和为乱，若 a2十向 18,S17=459，则（ l)na3，的前项和T,= 16.已知三棱锥PABC中，6PAB是面积为4J的等边工角形，ACB 旦，则当点C到平面 PAB的距离- 4 最大时，三棱锥P-ABC外接球的表面积为 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17. （本小题满分12分） 3sin 2 B十3sin2C = 已知6ABC中，角 A,B,C所对的边分别为G,b,c，且 . A 一一 3sinA + 2 3 sinBsinC. sm1-1. (1）求A的大小； (2）若a=ZJ言 ，求6ABC面积的最大值以及周长的最大值 18. （本小题满分12分） 如图所示，在四棱锥 S-ABCD中，四边形 ABCD 是菱形，ABC=l35 ,SD=2CD，点P,Q,M分别是线段 SD,PD,AP的中点，点N是线段 SB上靠近B的四等分点 (1 ）若R在直线MQ上，求证：NR平面ABCD; (2）若SDJ_平面ABCD，求平面SAD 与平面SBC 所成的锐二面角的余弦值 19. （本小题满分12分） 为了响应国家号召，某校组织部分学生参与了 “垃圾分类，从我做起” 的知识问卷作答 ，并将学生的作答结果 分为“合格 ” 与“不合格 ”两类，统计如下所示： 不合格合格 男生 14 16 女生 10 20 (1）是否有90%以上的把握认为“性别”与“问卷的结果”有关？ (2）在成绩合格的学生中，利用性别进行分层抽样，共选取9人进行座谈，再从这9人中随机抽取5人发送奖 品 ，记拿到奖品的男生人数 为X，求X的分布列及数学期望E(X). ? （d-bc)2 附：K2一一一 U十b) PCK2汾 I o. 100 I队 oso I o. 010 I o. 001 k I 2. 106 I 3. 841 I 6. 635 I 10. 828 20. C本小题满分12分） 已知椭圆c豆叶HabO）的上、下焦点分别为F1,F2，离心率为岳， 占时（ 豆 豆）在椭圆C上，延 a2 b3 ”、. 5 5 长MF1交椭圆于N点 Cl）求椭圆C的方程； CZ)P,Q为椭圆上的点，记线段MN,PQ的中点分别为A,B(A,B异于原点。 ），且直线 AB 过原点。，求 L,.OPQ面积的最大值 2 1. （本小题满分12分） 已知函数J(x) =x-alnx,x1,e. Cl）若2 ，求函数f(x）的最值； (2）讨论函数g(x) =xf(x) +a十1的零点个数 请考生从第22、23题中任选一题作答，并用2己铅笔将答题卡上所选题目对应的题号右侧方框涂黑，按所 选涂题号进行评分；多涂、多答，按所涂的首题进行评分；不涂，接本选考题的首题进行评分 22. C本小题满分10分）【选修4-4：坐标系与参数方程】 rx=2 ./2t一 在平面直角坐标系工Oy中，直线t的参数方程为4 (t为参数）以坐标原点。为极点，z轴正半 b一 1十 ./2t 轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为 4cose，且直线l与曲线C交于M,N两点 Cl）求直线1的普通方程以及曲线C的直角坐标方程； (2）若A(O,l），求IAMl+IAN l的值 23. C本小题满分10分）【选修4-5：不等式选讲】 已知函数f(x) =l x-ml + l2x去I Cm2). Cl）若m = 4，求不等式J(x)5的解集； (2）证明：f（工） 一一注2十 2,/2二 (m 一2) ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?槡? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 槡? ? 槡? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 槡? ? ? ? 槡? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 槡? ? ? ? ? ? ? ? ?槡 ? ? 槡? ? ? ? ?槡 ? ? ? ?槡 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 槡? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?槡? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 槡? ? ? ? 槡? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 槡 ? ? ? ? 槡? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 槡? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 槡? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?槡 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?槡 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?槡? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 槡? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?槡 ? ? ? ?槡? ? ? ? ? 槡? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?槡? ? ? 槡? ? ? ? ? 槡? ? ? ? ? ? ? ? 槡? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?槡 ? ? ? 槡? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?槡 ? ? ? 槡? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?槡 ? ? 槡? ? ? ? ? ? ? ? ? 槡? ? ?槡? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 槡? ? ? ? ? ? ? ? ? 槡? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?槡 ?槡 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?槡? ? ? ? ? ?槡? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 槡? ?槡? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 槡 ? ? ? ?槡 ? ? ? ? ? ? 槡 ? 槡? ? ? ? ? ?槡 ? ? ? ? ? ? 槡 ? ? ? 槡? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?槡 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?槡? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?