河南高三数学暑期大冲关十六文PDF

1 河南名校 2016 届高三暑期大冲关 16 （文科）数学试题 第第 I 卷选择题卷选择题(共共 60 分）分） 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1，已知全集为 R，集合 2 2 |1 ,|log0Ax xBxx，则下列关系正确的是 A.ABR B.() U AC BR C.() U C ABR D.ABA 2 已知复数 2 1 i z i ，则z z A1-i B 2 C l+i D 0 3 已知等差数列 n a中， 7 4 a ，则 678 tan()aaa等于 A 3 3 B2 C.- l D 1 4.设命题 p：函数sin(2) 3 yx 的图象向左平移 6 单位得到的曲线关于 y 轴对称；命题 q：函数31 x y 在1, 上是增函数，则下列判断错误的是 Ap 为假 B.q为真 C.pq为假 D. pq为真 5.四点 O,A,B,C 共面，若20OAOBOC，则AOC 的面积与ABC 的面积之比为 A 1 3 B 2 3 C. 1 2 D. 1 4 6.已知双曲线方程为 22 22 1(0,0) xy ab ab ，双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离 为 5 3 c(其中 c 为双曲线的半焦距长)，则该双曲线的离心率为 A 3 2 B 5 2 C 3 5 2 D 5 2 7已知( ,1),(2,4)ABkAC，若 k 为满足4AB 的一随机整数，则ABC 是直角 三角形的概率为 2 A 3 7 B 1 7 C 1 3 D 1 3 8 在平面直角坐标系中，不等式 0 0 xy xy xa （a 为常数）表示的平面区域的面积为 8，则 2 3 xy x 的最小值为 A: 8 210 B. 54 2 C. 64 2 D. 2 3 9 某几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积， A 2 6 3 B11 6 3 6 C11 3 D. 2 6 3 10 己知函数( )cos 3 x f x ，根据下列框图，输出 s 的值为 A. 670 B. 670 1 2 C. 671 D. 672 11函数( )cosf xxx的导函数( )fx在区间, 上的图象大致是 12 己知函数 2lg ,01 ( )( )( )(0) lg(),02 axbx x x f xg xa x x 。若函数( )f x与 g(x)的图 像有且仅有两个公共点，坐标从左至右记为 1122 ( ,),(,)x yx y，给出下列命题正确的是 A. 1212 0,0,0axxyy若则 B. 1212 0,0,0axxyy若则 C 1212 0,0,axxyy若则符号无法确定 3 D 1212 0,0,axxyy若则符号无法确定 第卷非选择题（共第卷非选择题（共 90 分）分） 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，请把答案填在答题卡相应位置。 13在平面直角坐标系 xOy 中，设抛物线 2 4yx的焦点为 F，准线为l，P 为抛物线上一 点，PAl，A 为垂足.如果直线 AF 的倾斜角为120，那么PF _. 14 设直线(1)2()nxnynN与两坐标轴围志的三角形的面积为 n S，则 122014 SSS的值为_. 15己知三棱锥 P - ABC 的四个顶点均在半径为 3 的球面上，且 PA、PB、PC 两两互相垂直， 则三棱锥 P-ABC 的侧面积的最大值为_. 1 6如图，已知2,1OAOB，AOB为锐角，OM 平 AOB，点 N 为线段 AB 的中点，OPxOAyOB， 若点 P 在阴影部分（含边界）内，则在下列给出的关于 x，y 的式子中，满足题设条件的为_。 0,0 xy 0 xy x-y0 20 xy 20 xy 三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.（本小题满分 12 分） 在ABC 中，边 a、b、c 分别是角 A、B、C 的对边，且满足cos(3)cosbCacB (1)求 cosB； (2)若4,4 2BC BAb，求边 a，c 的值 18 （本小题满分心分） 国家环境标准制定的空气质量指数与空气质量等级对应关系如下表： 4 由全国重点城市环境监测网获得 2 月份某五天甲城市和 乙城市的空气质量指数数据用茎叶图表示如下： (1)试根据上面的统计据，判断甲、乙两个城市的空气质 量指数的方差的大小关系（只需写出结果） ； (2)试根据上面的统计数据，估计甲城市某一天空气质量 等级为 2 级良的概率； (3)分别从甲城市和乙城市的统计数据中任取一个，试求 这两个城市空气质量等级相同的概率 19.（本小题满分 12 分） 如图所示，四棱锥 P-ABCD 的底面 ABCD 是矩形，侧面 PAD 是等腰直角三角形，90APD，且平面PAD 平面 ABCD， O 为 BD 的中点，E 为 PC 的中点 (l)求证：OE平面 PAD. (2)若 AD=2，AB=4，求点 A 到平面 PBD 的距离； (3)在条件(2)下，求四棱锥 P-ABCD 的外接球的表面积 20（本小题满分 1 乏分） 如图，已知圆 C 与 y 轴相切子点 T(0，2)，与 x 轴正半轴相交于商点+M，N（点 M 必在 点 N 的右侧） ，且3MN ，己知椭圆 22 22 :1(0) xy Dab ab 的焦距等于2 ON，离心 率 1 2 e ； (1)求圆 C 和椭圆 D 的方程； (2)若过点 M 斜率不为零的直线l与椭圆 D 交于 A、B 两点， 求证:直线 NA 与直线 NB 的倾角互补 21.（本小题满分 12 分） 己知函数 2 1 ( )(21)2ln () 2 f xaxaxx aR (1)若曲线( )yf x在 x=l 和 x=3 处的切线互相平行，求 a 的值； (2)求( )f x的单调区间； (3)设 2 ( )2g xxx，若对任意 1 0,2x ，均存在 2 0,2x ，使得 12 ( )()f xg x，求 a 的取值范围. 【选做题】【选做题】 5 请考生在第请考生在第 22、23、24 三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分做答时三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分做答时 用用 2B 铅笔在答题卡上把所选题耳的题号涂黑。铅笔在答题卡上把所选题耳的题号涂黑。 22 （本小题满分 10 分） 如图，己知是ABC 的外接圆，AB= BC,AD 是 BC 边上的高，AE 是的直径 (l)求证：ACBC= ADAE： (2)过点 C 作的切线交 BA 的延长线于点 F， 若 AF=2，CF=4，求 AC 的长 23 （本小题满分 10 分） 在直角坐标系中，圆 C 的方程是 22 40 xyx，圆心为 C 在以坐标原点为极点，以 x 轴的非负半轴为极轴建立的极坐标系中，曲线 1: 4 3sinC 与圆 C 相交于 A,B 两点 (1)求直线 AB 的极坐标方程； (2)若过点 C(2,0)的曲线 2 3 2 2 :