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1 河南名校河南名校 20162016 届届暑期大冲关暑期大冲关 4 4 2 3 4 5 河南名校河南名校 20162016 届高三暑期大冲关届高三暑期大冲关 4 4 数学（文）试题参考答案 一、选择题：1A；2B；3B；4D；5C；6A；7A；8B；9D；10B；11D；12C 二、填空题：13 5 ； 1410； 15； 16 三、解答题：17.解：()由题意得， 即，由正弦定理得， 再由余弦定理得，. 6 分 () ， ， ， ， 所以，故.12 分 18解： （）由题中数据知温差 T 的众数是 5，中位数是 .（2 分） （）该月“适宜”天气的频率为（3 分） “比较适宜”天气的频率为（4 分） “不适宜”天气的频率为6 分 6 （）温差为 9 的共 3 天，记为 M1, M2, M3；温差为 10 的共 3 天，记为 N1,N2,N3； 从中随机抽取两数的情况有：M1M2, M1M3, M1 N1, M1 N2, M1 N3, M2M3, M2 N1, M2 N2, M2 N3, M3 N1, M3 N2, M3 N3, N1N2, N1N3, N2N3,共 15 种. 都是 10 的情况有：N1N2, N1N3, N2N3共 3 种.（10 分） 故所抽两数都是 10 的概率为.12 分 1919（1）在正方形中， 因为， 所以三棱柱的底面三角形的边 因为， 所以，所以 因为四边形为正方形， , 所以，而， 所以平面6 分 （2）因为平面，所以为四棱锥的高 因为四边形为直角梯形，且， 所以梯形的面积为 所以四棱锥的体积12 分 20 解：2 分 ， 4 分 所求切线方程为： 5 分 即， 即 7 分 设， 问题等价于存在， 使成立， 求的范围； 只须 9 分 设 由，知在上单调递增，故， 即对，恒有，故对，有， 故为所求. 12 分 21 解： （1） （） 圆过椭圆的焦点，圆： ， ， ， ， 3 分 7 （）由及圆的性质，可得 ， 3 分 （2）设，则 , 整理得 方程为：， 方程为： 从而直线 AB 的方程为： 令，得，令，得， 为定值，定值是. 12 分 22、证明： （）直线 为的切线, 1 , 1 又 . . 5 分 （）由（）可知 , 180 点、共圆 12 分 23、由圆 O 的参数方程得圆心 O 的坐标为 8 5 分 10 分 24、解： （1）由题设知： 不等式的解集是以下不等式组解集的并集： 或
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