浙江台州中学高一数学下学期期中答案

2017 学年第二学期 9+1 高中联盟期中考 高一年级数学学科参考答案 长兴中学 王俊 联系电话慈溪中学 陈寒极 联系电话一选择题。每题 4 分，共 40 分。 二填空题。前 4 题每空 3 分，后 3 题每空 4 分，共 36 分。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B D B C D C A D C A 11 12 13 14 2 1 2 10 n 1 22) 1( 1 + +n n 2,( 【注：2 若 取到开区 间不给分】 ) 1 , 2 1 ( 【注：1 若取 到闭区间不 给分】 15 16 17 3, 1 () 1 , 0( 【注： )3, 1 () 1 , 0( 得 2 分】 【注：漏选得 2 分， 错选不给分】 28 三解答题。18 题 14 分，19-22 题每题 15 分，共 74 分。 18. 解： （） ab32 =abc 2 3 = .4 分 3 3 2 cos 222 = + = ac cba B .7 分 （） 3 6 sin=B .10 分 2 3 6 2 3 2 1 sin 2 1 = = = aa BacS ABC .14 分 19.解： （1） 2 ( )()2 |2f xabaaa b=+=+ 13 =cos2sin2sin(2) 226 xxx +=+ (3 分） ( )f x最小正周期为 2 2 T =（6 分） 由222() 262 kxkkZ +，得() 36 kxkkZ + ( )f x的单调递增区间为, 36 kkkZ + （9 分) （2）0, 2 x ， 7 2, 666 x +（12 分) 1 ( )sin(2),1 62 f xx =+ （15 分） 20. （1） 2 11 += nnn aSS )2(2 1 = naa nn 是等差数列 n a (5 分） 12 +=nan (7 分） （2）) 32 1 12 1 ( 2 11 1 + + = + nnaa b nn n (11 分） 64 1 6 1 ) 32 1 3 1 ( 2 1 ) 32 1 12 1 . 7 1 5 1 5 1 3 1 ( 2 1 + = + = + + += nn nn Tn (15 分） 21.解：（）)3()(xfxf= 2 3 2 = b , 3=b (3 分） 3 21 = xx94)( 21 2 21 =+xxxx ， 0=c (6 分） xxxf3)( 2 = (7 分） （） mx mmx xf 3 )( mx mmx xx 3 3 2 ， mx xm xx )3( )3( 即 mx m x 在 2 , 1 x 上恒成立 . x m mx 即： x m mx x m (9 分） x x m x m mx+) 1 1 ( 3 4 ) 1 ( max 2 = + x x m (11 分） (*) 1 1 (x x mmx x m 当 1=x 时，(*)式成立； 当 2 , 1 (x 时， 4) 1 ( i 2 = nm x x m (13 分） 所以： 4 , 3 4 m (14 分） 又因为0mx 综上所述： 4 , 2(m (15 分） 22.解： （1）15 , 7 43 =aa (2 分） （2）猜想：12 = n n a (4 分） 证明：由题意 222 11 1 111 2(1)(1)(1) 1 111 nnnnnn n nnn aaaaaa a aaa + + = + 所以 2 1 1 (1) 1 1 n n n a a a + + + = + ，即 1 1 11 11 nn nn aa aa + + = + 对所有 * 2nnN且都成立， 易知10 n a + ，所以1 n a +是以 2 为首项，以 2 为公比的等比数列 所以12,21=+ n n n n aa即： (7 分） （3） 25 2 n n n b = (8 分） 由 16 |()| 35 n f bt，所以 1616 () 3535 n f bt ， 即 1616 () 3535 n tf bt +恒成立，所以 min 16 () 35 n tf b且 max 16 () 35 n tf b+ 11 ( )22 22 f xxx xx =+=+ + ， 因为 1 ( )g xx x =+在(0,1)递减，(1,)+递增， 所以( )f x在 ( 2, 1)递减，( 1,+ )递增。 又因为 25 2 n n n b =， 1 11 232527 222 nn nnn nnn bb + + + =，当1,2,3n =时 1 0 nn bb + ，当 4,5,6.n =时 1 0 nn bb + . 所以 max144 31616 ()max ( ),()() 163535 n f bf bf bf bt=+ +，所以 3 16 t ， 注意到 3 ()(0) 2 ff=，所以当3n 时， 1 ()( ) n f