浙江温州高二数学上学期期末教学质量统一检测B卷PDF

数学试题卷(B)答案第 1 页（共 5 页） 20202020 年年 1 1 月温州市高月温州市高二二期末教学质量统一检测期末教学质量统一检测 数学试题卷(B)答案 一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的 题号12345678910 答案CBCAADDBAB 二、填空题：本大题共 7 小题，多空题每题 6 分，单空题每题 4 分，共 36 分 11._0_ 45_；12._(-1,-2,-3)_6_； 13._4_5_；14._1x_ 1 2 _； 15._ 2 4 3 a b_；16._ 5 1 , 0_； 17._)9 , 1 () 1 , 0(_. 备注：题备注：题 16 写开区间也给分，题写开区间也给分，题 17 写写)9 , 0(给给 2 分分 17.解析：设)4 ,4( 2 ttN，可知) 1 , 0(F，0m且1m， 所以)41 ,4( 2 ttNF，)4,4( 2 tmtNM， 因为FNM是锐角，所以0 NMNF，即0)4)(41 (16 222 tmtt， 整理得0)412(16 24 mtmt， 等价于0 2 )26(8 24 m tmt对任意Rt恒成立； 令0 2 tx，则0 2 )26(8)( 2 m xmxxf对任意), 0 x恒成立； 因为)(xf的对称轴为 8 3m x ，故分类讨论如下： （1）0 8 3 m ，即30 m时，0 2 )0()( min m fxf，所以30 m； （2）0 8 3 m ，即3m时，应有0 2 84)26( 2 m m， 得93 m；综上所述：)9 , 1 () 1 , 0(m。 数学试题卷(B)答案第 2 页（共 5 页） 三、解答题：本大题共 5 小题，共 74 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 18解： （1）法一、易求得 AB 的中点为)0 , 1 (，且1 AB k ，2 分 AB 的中垂线方程为01 yx 3 分 由 022 01 yx yx ，得圆心 C 的坐标为)0 , 1 (， 5 分 半径22|CA，故圆 C 的标准方程为：8) 1( 22 yx 7 分 法二、设圆心)22 ,(aaC， 2 分 则由|CBCA 得： 2222 )2()3()42() 1(aaaa， 解得：1a 5 分 圆心)0 , 1 (C，半径22r 6 分 故圆 C 的标准方程为：8) 1( 22 yx 7 分 （2）法一、当MCN=90o时，则圆心 C 到直线 l 的距离为 2，9 分 若直线 l 的斜率存在，设直线 l：)3(1xky，即013kykx 圆心)0 , 1 (C到直线 l 的距离2 1 |12| 2 k k d， 解得 4 3 k，直线 l 的方程为01343yx 12 分 若直线 l 的斜率不存在，则直线 l：3x，符合题意， 综上所述：所求直线 l 的方程为：3x或01343yx 14 分 法二、设),(),( 2211 yxNyxM、，MCN=90o，4|MN 8 分 若直线 l 的斜率不存在，则直线 l：3x，符合题意， 10 分 若直线 l 的斜率存在，设 l：1)3(xky与圆方程8) 1( 22 yx， 联立得：0)223(3) 13(2) 1( 2222 kkxkkxk， 11 分 由弦长公式得：164)(1( 21 2 21 2 xxxxk， 由韦达定理代入，解得 4 3 k，直线 l 的方程为01343yx 综上所述：所求直线 l 的方程为：3x或01343yx 14 分 (其他类似解法相应给分其他类似解法相应给分) 19解答：(1) / / / / ABCD ABAB CD 4 分 又 ,ABEF 数学试题卷(B)答案第 3 页（共 5 页） / /ABEF ， 6 分 又 CDAB/ /CDEF 7 分 (2) 1 =2 2 sin603 2 ACE S 10 分 又体高 2 124 21 ( )266 555 h 13 分 412 362 55 VSh 15 分 （第一问证线面平行中， 条件CDAB,落写一条扣 1 分， 第二问中底面积求对给 3 分， 算错扣 1 分，求体高中，只要线面角理解正确就给 2 分） 20解析： （1）设),(yxM，则 1 x y kAM， 1 x y kBM， 所以2 11 x y x y ，3 分 （若只写出斜率，一个斜率给 1 分。 ） 所以轨迹方程为1 2 xy0(y或) 1x；5 分 （限制条件没写，扣 1 分。若斜率写错了，思路都对。给 2 分。 ） （2）方法一：设),( 11 yxP，),( 22 yxQ联立方程 0 1 2 yx xy ，得01 2 xx， 所以 1 1 21 21 xx xx ，7 分 所以104)(11| 21 2 21 2 xxxxPQ，10 分 A到直线的距离为 2 1 11 | 1| 22 d，13 分 所以 2 5 | 2 1 PQdS APQ 15 分 数学试题卷(B)答案第 4 页（共 5 页） （若| PQ或A到直线的距离求错，一个扣 2 分；若结论都错，思路对，给 3 分。 ） 方法二：设),( 11 yxP，),( 22 yxQ联立方程 0 1 2 yx xy ，得01 2 xx， 所以 1 1 21 21 xx xx ，7 分 | 2 1 21 yyAOS APQ 10 分 21 2 2121 4)( 2 1 | 2 1 xxxxxxAO13 分 所以 2 5 APQ S15 分 （若结论错一个，扣 2 分；若结论都错，思路对，给 3 分。 ） 21解析： (1)CHBD ABDBCD CHABD 易知， 又面面 面 3 分 , CHAD ADCD ADCH CDCHC ADBCD ADBC 又 面 7 分 （得到正确的线面垂直一个 3 分，线线垂直一个 2 分；若没证出结论，总分不超过 5 分。 ） (2) / /, / / CHFFHHC BCDF EHAF EHBDE AFBDE AFBDE 在延长线上取点 ，使 则四边形为平行四边形 又面面 面 11 分 ADBCD AFDAFBCD 又面 即为与面所成线面角 13 分 =4545 DFBCAD AFDAFBCD 又 ，即与面所成线面角为 15 分 数学试题卷(B)答案第 5 页（共 5 页） （找出F给 4 分。若得到AFEH /，然后算出EH与面BCD所成角，给满分。若没找到角， 算出一个长度给 2 分，总分不超过 6 分。若有公式对，比如利用等积法算线面角，出现高和斜 边比，给 2 分。若建系，写出坐标 2 分，算出F的坐标 3 分，写出面BCD的法向量 2 分。 ） 22.解析： （1）由已知得 2 1 3 2 2 a c a b ，所以 1 3 2 c b a ，3 分 所以椭圆的方程为1 34 22 yx ；5 分 （算对a、b、c其中一个给 2 分。 ） （2）设),( 11 yxM，)(,( 2122 yyyxN，1: myxlMN， 联立 1 34 1 22 yx myx ，得096)43( 22 myym，所以 43 9 43 6 2 21 2 21 m yy m m yy ，8 分 可得)2( 2 : 1 1 1 x x y yl MA ，)2( 2 : 2 2 2 x x y yl NA ，10 分 所以 )(2 )(22(2 )(2 )(2(2 1212 121221 121221 121221 yyyy yyyyymy yyyxyx yyyxyx xP ， 12 分 又因为)(32 2121 yyymy， 所以4 )(2 )(2)4(2 1212 1212 yyyy yy