浙江宁波效实中学高二数学上学期期中38班PDF

数学(高二)第 1 页 共 4 页 宁波效实中学宁波效实中学 二一二一九九学年度学年度 第第一一学期学期 期 期中考试高二中考试高二数学数学试试卷卷 请将所有题目的答案填写在答卷的相应位置请将所有题目的答案填写在答卷的相应位置 参考公式： 柱体的体积公式：VSh （其中S表示柱体的底面积，h表示柱体的高） 锥体的体积公式： 1 3 VSh（其中S表示锥体的底面积，表示锥体的高） 球的表面积公式： 2 =4SR（其中表示球的半径） 球的体积公式 ： 3 4 3 VR（其中表示球的半径） 台体的体积公式： 1122 1( ) 3 VSS SS h（其中 1 S， 2 S分别表示台体的上、 下底面积， h表示台体的高 ） 第卷（选择题第卷（选择题 共共 3030 分）分） 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3030 分在每小题给出的四个选项中只有分在每小题给出的四个选项中只有 一项是符合题目要求的一项是符合题目要求的 1.空间中，已知, a b是直线，, 是平面，且,/ /ab ，则, a b的位置关系是 A 平行 B 相交 C异面 D平行或异面 2.已知椭圆 22 1 3 xy m 的焦点在x轴上，离心率为 2 2 ，则m的值是 A3 2 B 3 2 2 C6 D6 3.椭圆过点(2，0)，长半轴长是焦距的 2 倍，则椭圆的标准方程为 A 22 4 1 415 xy B 22 1 43 xy C 2222 44 11 415154 或 xyxy D 2222 415 11 415464 或 xyxy 4. 在长方体 1111 ABCDABC D中，2AB， 1 1BCAA，,E F分别为 1111 ,AB C D的中 点，则异面直线AF与BE所成角的余弦值为 A0 B 5 5 C 3 2 D 5 5 5设, 是三个不同的平面，, ,m n l是三条不同的直线，则下列命题正确的是 A三点,A B C确定一个平面. Bm，n，mn，则. Cm，n，l，且m与n不平行，则, ,m n l相交于一点. D，m，nm，则n. h R R 19、 数学(高二)第 2 页 共 4 页 1 C A 1 A 1 B B D C 1 D 第 10 题图 6.已知A是圆 2 2 1: 236Fxy上的一动点， 定点 2 0,2F， 线段 2 F A的垂直平分线交 半径 1 FA于P点，则P点的轨迹方程为 A 22 1 95 xy B 22 1 59 xy C 22 1 3632 xy D 22 1 3236 xy 7. 正三棱锥PABC中，5PA，2 3AB ，则该三棱锥外接球的体积为 A 500 3 B100 C25 D125 6 8. 如图， 12 ,F F分别是双曲线 22 22 :1(00) xy Cab ab ，的左、右焦 点，过 1 F的直线l与双曲线C的两个分支分别交于点,A B.若 2 ABF 为等边三角形，则双曲线的离心率为 A4 B 2 3 3 C7 D3 9. 已知动直线l过点( 1,0)，且与椭圆 22 :1 43 xy C交于AB、两点，过原点O的直线与 椭圆C交于PQ、两点，且/ /PQl，则 2 AB PQ 的值是 A4 B 1 4 C2 3 D3 10. 长方体 1111 ABCDABC D中， 1 1AA ，6ABBC，若空 间中有一条直线l与直线 1 BB所成角为 4 ， 则直线l与平面 1 D AC所成 角的取值范围是 A 5 , 6 12 B 5 , 12 12 C, 4 2 D, 12 4 第卷（非选择题第卷（非选择题 共共 7 70 0 分）分） 二二、填空题：本大题共填空题：本大题共 7 7 小题，小题，其中双空题其中双空题每小题每小题 4 4 分，分，单空题每小题单空题每小题 3 3 分，分，共共 2525 分分 11. 椭圆 22 :48C xy的长轴长为 ，焦点坐标 12.已知一个圆台的上、下底面半径分别为2cm，4cm，高为3cm，则该圆台的母线长 为 cm；体积为 3 cm. 13.已知过点2,3的双曲线C的渐近线方程为3yx ，则双曲线C的方程 为 ； 若点P是双曲线C上一点，且点P在第一象限内，点 12 ,F F为双曲 线C的焦点，且 122 | |FFPF，则点P的坐标为 第7题图 数学(高二)第 3 页 共 4 页 正视图 2 2 侧视图 2 2 4 俯视图 14. 点P为椭圆 22 :1 84 xy C椭圆上的任意一点，F为左焦点， 则 OP FP的取值范围为 15. 一个几何体的三视图如图所示，该几何体的体积为 ， 表面积为 16. 已知F是椭圆 22 22 :1(0) xy Cab ab 的一个焦点，P是C上 任意一点， 设C的左顶点与上顶点分别为,A B， 若存在以A为 圆心，FP为半径长的圆经过点B，则椭圆C的离心率的最 小值为 17. 如图，在矩形ABCD中，2AB ，4AD ，点E在线段AD上且3AE ，现分别沿 ,BE CE将,ABEDCE翻折， 使得点D落在线段AE上， 则此时二面角DECB的余 弦值为 三三、解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 4 45 5 分分 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 18. 在四棱锥PABCD中，PA平面ABCD，/ /ABCD且2CDAB，ABAD，E是CD 的中点，,M N分别为,PA PD上的点，,B E N M四点共面. （）证明：平面PAB 平面PAD； （）证明：/ /BEMN. 19.已知椭圆C的离心率为 3 2 ，且与双曲线 2 2 :1 2 y E x 有相同的焦点. （）求椭圆C的方程； （）已知点(3,4)P，直线20 xy与椭圆C交于,A B两点，求ABP的面积. 第 17 题图 D E C E D A BC A B A B D C P E NM 第 15 题图 数学(高二)第 4 页 共 4 页 B D C A P E M O 20.在所有棱长都为2的三棱柱 111 ABCABC中， 1 B BC为正三角形， 1 3AB . （）求证： 1 ABBC； （）求二面角 1 BABC的正切值. 21.如图，四边形ABCD是正方形，平面PAD 平面ABCD，2AB ，/ /PABE， PAPDBE，M为PD的中点，O为BD的中点. （）求证： / /BD 平面AME； （）求当PA是多少时，PO与平面PABE所成角为30？ 22.已知