浙江温州高一数学上学期期末教学质量统一检测APDF

数学试题卷(A)参考答案第 1页（共 4页） 20202020 年年 1 1 月温州市高一期末教学质量统一检测月温州市高一期末教学质量统一检测 数学试题卷(A)参考答案及评分标准 一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的 题号12345678910 答案BACDCDDACB 二、填空题 11， 2 3 ；12 15， a b ；13 10 2 ， 3 4 ；14 8 1 ，27； 15250；16 15 5 ；1716 三、解答题 18解：（1）由题知：2A 1 分 32 7 16,8 4 TT ， 4 2 分 函数( )f x的图像经过点(1,2)(1)2sin()2 4 f =+2, 42 kkZ | 2 4 3 分 ( )2sin() 44 f xx 4 分 令Zkkx, 44 ，得14 kx6 分 所以函数( )f x的图像的对称中心为：(41,0)k ，Zk 7 分 （2） 0,4x 5 , 4444 x 当 244 x，即1x时，)(xf的最大值为 210 分 当 4 5 44 x，即4x时，)(xf的最小值为213 分 （或者 1 , 2 2 ) 44 sin( x13 分，一边正确得 3 分） ( )f x的值域为2,214 分 数学试题卷(A)参考答案第 2页（共 4页） 19 解：（1）0log2x，10 xA(0,12 分 当=2a时，842 x 2 3 2 1 x 1 3 ( , ) 2 2 B 4 分 3 =(0, ) 2 AB6 分 （2）解()ABA，所以ABABA8 分 1当10a时， 3 aa，此时B ，BA成立 01a10 分 2 1a 时， 3 aa ，此时loglog| 3 44 axaxB， BA 1log 0log 3 4 4 a a 12 分 解得 3 1 41 a14 分 综上， 3 1 40 a15 分 20 解： （1）由题得： 22 )sin2()cos3(sin)(xxxxf2 分 =xx2cos2sin34) 6 2sin(24 x4 分 由题得5) 6 2sin(24 x 1 sin(2) 62 x 得： kxk2 6 5 6 22 6 ，)(Zk 6 分 不等式的解集是|, 62 x kxkkZ 7 分 （2）由Zkkxk, 2 2 6 2 2 2 ，解得Zkkxk, 36 ( )f x的递增区间是, () 63 kkkZ ，10 分 由题知只有当=1k时，( )f x在 54 , 63 递增，且 54 3, 63 满足条件13 分 所以当 4 3 3 t 时，( )f x在(3, ) t递增， 4 3 3 t 15 分 数学试题卷(A)参考答案第 3页（共 4页） 21解： （1）由题意得ODOCOBOAOMAM25 分 （注：注：能写出能写出OAOMAM，ODOCOB2或等同式子各给或等同式子各给 1 分分） （2）由6|ACBCBA，得|BABCBCBA 0BCBA 90B7 分 此时O为AC的中点，M与B重合，P为ABC的重心， 1| 3 1 |BOPO9 分 所以)()(PFCPPEAPCFAE PFPECPPEPFAPCPAP11 分 ACPFCPAPPFAOPO91)(| 22 ACPF,cos693,1515 分 （注：能运用基底思想进行运算的给注：能运用基底思想进行运算的给 2 分，取值范围每得出一边各给分，取值范围每得出一边各给 2 分分） 另解：由6|ACBCBA，得|BABCBCBA0BCBA 90B 7 分 此时O为AC的中点，M与B重合，P为ABC的重心，9 分 如图建系，设)0 ,(), 0(cCaA，则) 3 , 3 ( ac P，且36 22 ca10 分 设),( 00 yxE，则) 3 2 , 3 2 ( 00 y a x c F，则有 ),( 00 ayxAE，) 3 2 , 3 ( 00 y a x c CF，且 1) 3 () 3 ( 2 0 2 0 a y c x11 分 设2 , 0,sin 3 ,cos 3 00 a y c x ) 3 2 )() 3 ( 0000 y a ayx c xCFAE )sin 3 )(sin 3 2 ()cos 3 2 )(cos 3 ( aacc 13 分 )sin(69)sin(9cossin1)( 9 2 2222 cacaca 3,1515 分 数学试题卷(A)参考答案第 4页（共 4页） 22（1）0( )af xxb 当时，,( ) 2,2f x在单调递减2 分 当 11 20 24 a a 时，即时,( ) 2,2f x在单调递减4 分 当 11 -202 24 a a 时，即时,( )f x在 1 2, 2a 递增，在 1 2 2a ，递减6 分 综上所述，当 1 0 4 a时，( ) 2,2f x在单调递减，当2 4 1 a时，( )f x在 1 2, 2a 递增，在 1 2 2a ，递减. 7 分 （2）当 1 0 4 a时，( ) 2,2f x在递减，( 2)30fb，(2)1fb ， ( 2)+ (2)220ffb，| ( 2)| (2)|ff， 2 5 3| )2(|)2(| |,)2(max|)( max bfffxh， 2 1 b9 分 得 4 3 , 2 1 2 1 aba10 分 1 2 4 a时，( )f x在 1 2, 2a 递增，在 1 2 2a ，递减.又( 2)30fb， (2)1fb , 11 ()4+1 24 fab aa ，( 2)+ (2)220ffb，又)2()2(ff | ( 2)| (2)|ff，同时0)2() 2 1 (f a f， 1 | ()| ( 2)| 2 ff a ， | ) 2 1 (|)2(| |,) 2 1 (| |,)2(max|)( max a ff a ffxh 2 5 1 4 1 4b a a 2 3 4 1 4 a ab12 分 又1b 2 1 8 1 1 2