湖北咸宁高二数学期末考试理PDF

湖北省咸宁市 学年度上学期高二期末考试 数学( 理科) 试卷 咸宁市教科院命制 考生注意: 考试时量为 分钟, 满分为 分. 答题前, 考生务必将自己的学校、 姓名 、 班级、 准考证号填写在答题卡上.同时阅读 答题卡上面注意事项. 所有题目答案均写在答题卡上. 一、 选择题( 本大题共 小题, 每小题分, 共 分, 在每小题给出的四个选项中, 只有一项 是符合题目要求的把正确的答案填在答题卡相应的位置上) 已知命题p:x, 总有(x)e x, 则 p为( ) A x使得(x)e x B x使得(x)e x C x, 总有(x)e x D x, 总有(x)e x 已知空间向量a ( ,) ,b ( x,) , 且a b , 则x( ) A B C D 袋中装有红球个、 白球个、 黑球个, 从中任取个, 则互斥而不对立的两个事件是( ) A 至少有一个白球; 都是白球B 至少有一个白球; 至少有一个红球 C 至少有一个白球; 红、 黑球各一个D 恰有一个白球; 一个白球一个黑球 已知直线l过定点P(,) , 且与以A(,) ,B(,) 为端点的线段( 包含端点) 有交点, 则直线l的斜率k的取值范围是( ) A ,B (,) C (,)D (,)(,) 某单位为了落实“ 绿水青山就是金山银山” 理念, 制定节能减排的目标, 先调查了用电量y ( 单位: 度) 与气温x( 单位:) 之间的关系, 随机选取了天的用电量与当天气温, 由表中 数据得线性回归方程: y xa, 则由此估计: 当气温为时, 用电量约为( ) x( 单位:) y( 单位: 度) A 度B 度C 度D 度 已知圆C:x y xy, 圆C:x y xy, 则圆C与圆C的 位置关系是( ) A 相离B 相交C 外切D 内切 )页 共(页 第 卷试末期数理二高市宁咸 某赛季甲、 乙两名篮球运动员场比赛得分的茎叶图如右图所示, 已知甲 得分的极差为 , 乙得分的平均值为 , 则下列结论错误的是( ) A x B 甲得分的方差是 C 乙得分的中位数和众数都为 D 乙得分的方差小于甲得分的方差 如右图, 已知A(,) ,B(,) , 从点P(,) 射出的光线经直线A B反射后再射到直线O B上, 最后经直线O B反射后又回到P点, 则光线所经过的路程是( ) A B C D 公元 年左右, 我国数学家刘徽发现, 当圆内接多边形的边数无限增加时, 多边形面积 可无限逼近圆的面积, 由此创立了割圆术, 利用割圆术得到 了圆周率精确到小数点后面两位的近似值 , 这就是著名 的徽率如图是利用刘徽的割圆术设计的程序框图, 则输出n 的值为( ) ( 参考数据: ,s i n ,s i n ) A B C D 已知F,F是双曲线C: x a y b ( a,b) 的左、 右焦点, 若直线y x与双曲 线C交于P,Q两点, 且四边形P FQ F是矩形, 则双曲线的离心率为( ) A B C D x,y满足约束条件 xy xy xy , 若目标函数za x b y ( a,b) 的最大值为, 则 a b 的最小值为( ) A B C D 如图所示, 过抛物线y p x ( p) 的焦点F的直线l, 交抛物线于点A,B, 交其准线 l 于点C, 若|B C| |B F|, 且|A F|, 则此抛物线的方程为( ) A y x B y x C y x D y x )页 共(页 第 卷试末期数理二高市宁咸 二、 填空题( 本大题共有小题, 每小题分, 共 分把答案填在答题卷相应的位置上) 已知椭圆 x y 与双曲线 x m y 有共同的焦点F,F, 则m 若“xa” 是“x x” 成立的充分不必要条件, 则实数a的取值范围是 从,中任取两个不同的数, 则取出的个数之差的绝对值小于或等于的概率为 设集合A (x,y)| m ( x) y m, x,yR ,B (x,y)| mxym ,x,yR , 若AB, 则实数m的取值范围是 三、 解答题( 本大题共小题, 共 分解答应写出文字说明、 证明过程或演算步骤) ( 本小题满分 分) 已知p:xR, a x x,q:x, ,a x ( ) 若p为真命题, 求实数a的取值范围; ( ) 若pq为真命题, 且pq为假命题, 求a的取值范围 ( 本小题满分 分) 已知直线xy与直线x y交于点P ( ) 求过点P且平行于直线xy 的直线方程; ( 结果写成直线方程的一般式) ( ) 求过点P并且在两坐标轴上截距相等的直线方程 ( 结果写成直线方程的一般式) ( 本小题满分 分) 某同学为了计算函数y l nx图象与x轴, 直线x,xe所围成形状A的面积, 采用“ 随机模拟方法” , 用计算机分别产生 个在, e 上的均匀随机数xi(i ) 和 个在, 上的均匀随机数yi(i ) , 其数据记录为如下表的前两行 xi yi l nxi ( ) 依据表格中的数据回答, 在图形A内的点有多少个, 分别是什么? ( ) 估算图形A的面积 ( 本小题满分 分) 某工厂有工人 名, 其中 名工人参加过短期培训( 称为A类工人) , 另外 名工人参加过长期培训( 称为B类工人)现用分层抽样方法( 按A类,B类分两层) 从该 工厂的工人中共抽查 名工人, 调查他们的生产能力( 生产能力指一天加工的零件 数)从A类工人中抽查结果和从B类工人中的抽查结果分别如下表和表: )页 共(页 第 卷试末期数理二高市宁咸 表: 生产能力分组 , ) , ) , ) , ) , ) 人数 x 表: 生产能力分组 , ) , ) , ) , ) 人数 y ( ) 求x,y的值; ( ) 在答题纸上完成频率分布直方图; 并根据频率分布直方图, 估计该工厂B类工人生 产能力的平均数( 同一组中的数据用该区间的中点值作代表) 和中位数( 结果均保留 一位小数) ( 本小题满分 分) 在A B C中,D,E分别为A B,A C的中点,A BB CC D, 如图以D E为折痕 将AD E折起, 使点A到达点P的位置, 如图 ( ) 证明: 平面B C P平面C E P; ( ) 若平面D E P平面B C E D, 求直线DP与平面B C P所成角的正弦值 ( 本小题满分 分) 已知椭圆C: x