湖北四校襄州一中、枣阳一中、宜城一中、曾都一中高二期中联考数学理pdf

1 20182019 学年上学期高二期中考试 数学（理科）试题 时间：120 分钟命题学校：曾都一中襄州一中宜城一中 分值：150 分命题老师： 一、选择题（本大题共 12 道小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只 有一个选项是符合题目要求的） 一、选择题（本大题共 12 道小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只 有一个选项是符合题目要求的） 1.两个整数 153 和 238 的最大公约数是（） A.153B. 119C. 34D. 17 2.已知011: 1 yaaxl与02: 2 ayxl互相垂直，则实数a的值为（） A.0B.-2C.0 或-2D.2 3总体由编号为 01,02,19,20 的 20 个个体组成利用下面的随机数表选取 5 个个体, 选取方法是从随机数表第 1 行的第 7 列和第 8 列数字开始由左到右依次选取两个数字,则选 出来的第 5 个个体的编号为（） 78166572080263140702436997280198 32049234493582003623486969387481 A.01B 02C 07D 08 4.若样本数据 1210 ,x xx均值为 4，则数据 1210 21,21,21xxx的均值为() A 7B8C4D.16 5.阅读右边的程序框图， 运行相应的程序， 则输出 S 的值为() A.3B 1C 0D 1 6.已知点0 , 1和0 , 3在直线01: yaxl的两侧，则 直线l 的倾斜角的范围为（） A 4 , 6 B 6 5 , 4 3 C. , 6 5 4 3 , 0D 6 , 4 7已知圆方程为82 2 2 yx，直线l过2 , 3P，被圆截得的 线段长为72，则直线l方程为（） 曾都一中枣阳一中 襄州一中宜城一中 2 A.0143 yxB.3xC.3x或0143 yxD.3x或0143yx 8在去年的足球甲A联赛上，一队每场比赛平均失球数是 1.5，全年比赛失球个数的标准 差为 1.1；二队每场比赛平均失球数是 2.1，全年失球个数的标准差是 0.4，你认为下列说 法中正确的个数有（） 平均来说一队比二队防守技术好； 一队比二队防守技术水平更稳定； 一队防守有时表 现很差，有时表现又非常好；二队很少不失球. A 1 个B 2 个C 3 个D 4 个 9 直线02 yx分别与x轴，y轴交于A，B两点， 点P在圆024 22 xyx上， 则ABP面积的最大值是（） A22B6C. 2D23 10. 从 区 间2 , 0随 机 抽 取 4n 个 数 nn yyyxxxx 2212321 ,构 成 2n 个 数 对 , 222211nn yxyxyx其中两数的平方和小于 4 的数对有m个，则用随机模拟的 方法得到的圆周率的近似值为（） A n m 2 B n m2 C . n m 4 D. n m 16 11. 圆 2 22 11ryx上有且仅有四个点到直线01134 yx的距离等于 2 3 ，则 半径r的取值范围为（） A 2 7 rB 2 7 rC 2 1 rD. 2 7 2 1 r 12对于两条平行直线和圆的位置关系定义如下：若两直线中至少有一条与圆相切，则称该 位置关系为“平行相切”；若两直线都与圆相离，则称该位置关系为“平行相离”；否则称 为“平行相交”已知直线063: 1 ayxl，062) 1( : 2 yxal与圆C： 12 222 byyx0b的位置关系是“平行相交”，则实数b的取值范围为 () A22 , 0 22 , 2 2 B (0，22) C (0， 2 2 )D. ( 2 2 ，22)(22，) 二、填空题（本题共二、填空题（本题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分）分） 3 13过点1 , 3P，并且在两轴上的截距相等的直线方程是_ 14. 在0,10上随机的取一个数m，则事件“圆9 22 yx与圆 22 2 5myx相交” 发生的概率为 15.已知 11 31 yx yx ,则yx23 的取值范围为_. 16过点0 , 5P作直线034121mymxm（Rm）的垂线,垂足为M， 已知点11, 3N，则MN的取值范围是_ 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17 （本小题满分 10 分）下表提供了某厂生产某产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生 产能耗y（吨标准煤）的几组对照数据： x 2468 y 4578 （1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程axby ； （2） 根据 （1） 中求出的线性回归方程， 预测生产 20 吨该产品的生产能耗是多少吨标准煤？ 附：回归直线的斜率的最小二乘法估计为： n i i i n i i xx yyxx b 1 2 1 . 18(本小题满分 12 分）已知直线l过点1 , 1P （1）当直线l与点2 , 3,4 , 5CB 的距离相等时，求直线l的方程; （2）当直线l又过点2 , 1Q时，求直线l关于直线1 xy对称的直线方程. 19.（本小题满分 12 分）设关于x的一元二次方程0 22 baxx （1）若a和b分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数,求上述方程有实根的概率； （2）若a是从区间10, 0上任取的一个数，b是从区间4 , 0上任取的一个数，求上述方程 有实根的概率 4 20. （本小题满分 12 分） 已知圆42: 2 2 1 yxC， ,点 A 为圆 1 C上任意一点， 点0 , 4B, 线段 AB 的中点为 M,点 M 的轨迹为曲线 2 C. （1）求点 M 的轨迹 2 C的方程; （2）直线Rmmymxl01:与圆 1 C相交于 C,D 两点， 求 CD 的最小值及此时直线 l的方程;（3）求曲线 1 C与 2 C的公共弦长. 21 （本小题满分 12 分）2018 年 4 月 23 日“世界读书日”来临之际，某校为了了解中学生 课外阅读情况，随机抽取了 100 名学生，并获得了他们一周课外阅读时间（单位：小时）的 数据，整理得到数据分组及频数分布表. （1）求ba,的值，并在答题卡上作出这些数据的频率分布直方图； （用阴影涂黑） （2）根据频率分布直方图估计该组数据的众数及中位数（求中位数精确到01. 0） ； （3）现从第 3、4、5 组中用分层抽样的方法抽取 6 人参加校“中华诗词比赛”，经过比赛 后从这 6 人中选拔 2 人组成该校代表队，求这 2 人来自不同组别的概率. 22 （本小题满分 12 分）圆C