江苏东台高中数学第二章推理与证明2.2.2间接证明导学案无苏教选修22_第1页
江苏东台高中数学第二章推理与证明2.2.2间接证明导学案无苏教选修22_第2页
江苏东台高中数学第二章推理与证明2.2.2间接证明导学案无苏教选修22_第3页
全文预览已结束

付费下载

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

2.2.2间接证明一、教学内容：推理与证明（第六课时）2.2.2间接证明二、教学目标：1.了解反证法是间接证明的一种基本方法.2.理解反证法的思考过程，会用反证法证明数学问题三、课前预习1间接证明不是直接从原命题的条件逐步推得命题成立，这种_的方法通常称为间接证明_就是一种常用的间接证明方法，间接证明还有_、_等2反证法(1)反证法证明过程反证法的证明过程可以概括为“_推理_”，即从_开始，经过_，导致_，从而达到_(即肯定原命题)的过程(2)反证法证明命题的步骤_假设_不成立，即假定原结论的反面为真归谬从_和_出发，经过一系列正确的逻辑推理，得出矛盾结果存真由_，断定反设不真，从而肯定原结论成立4、 讲解新课探究问题将9个球分别染成红色或白色,那么无论怎样染,至少有5个球是同色的,你能证明这个结论吗?新知：一般地，假设原命题 ，经过正确的推理，最后得出 ，因此说明假设 ，从而证明了原命题 .这种证明方法叫 .试试：证明：不可能成等差数列.反思：证明基本步骤：假设原命题的结论不成立 从假设出发，经推理论证得到矛盾 矛盾的原因是假设不成立，从而原命题的结论成立方法实质：反证法是利用互为逆否的命题具有等价性来进行证明的，即由一个命题与其逆否命题同真假，通过证明一个命题的逆否命题的正确，从而肯定原命题真实. 典型例题例1 已知,证明的方程有且只有一个根.变式：证明在中,若是直角,那么一定是锐角.小结：应用关键：在正确的推理下得出矛盾（与已知条件矛盾，或与假设矛盾，或与定义、公理、定理、事实矛盾等）.例2 课本例1P82例3 课本例2变式：求证：一个三角形中，至少有一个内角不少于.小结：反证法适用于证明“存在性，唯一性，至少有一个，至多有一个”等字样的一些数学问题.5、 课堂练习练1. 如果,那么.练2. 的三边的倒数成等差数列,求证:.六、课堂小结七、课后作业1. 用反证法证明命题“三角形的内角至少有一个不大于”时，反设正确的是（ ）.A假设三内角都不大于 B假设三内角都大于C假设三内角至多有一个大于 D假设三内角至多有两个大于2. 实数不全为0等价于为（ ）.A均不为0 B中至多有一个为0C中至少有一个为0 D中至少有一个不为03.设都是正数，则三个数（ ）.A都大于2 B.至少有一个大于2C.至少有一个不小于2 D.至少有一个不大于24. 用反证法证明命题“自然数中恰有一个偶数”的反设为 .5. 已知,且.试证:中至少有
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 中学教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论