江苏常州西夏墅中学高三数学下册《复数的概念及其运算》学案沪教_第1页
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文档简介

江苏省常州市西夏墅中学高三数学下册复数的概念及其运算学案沪教版一学习目标：1理解复数的基本概念以及复数相等的充要条件；2理解复数的代数形式的加、减、乘、除法的运算；3能运用运算律进行复数的四则运算二知识梳理：1、复数的定义：形如的数叫复数，叫复数的 部，叫复数的 部。全体复数所成的集合叫做 ，用字母C表示。2、对于复数，当且仅当 时，复数是实数；当 时，复数是虚数；当 时，复数叫做纯虚数；当且仅当 时，复数就是实数0.3、复数集与其他数集之间的关系：N Z Q R C 4、两个复数相等的定义：如果两个复数的实部和虚部分别相等，那么我们就说这两个复数相等。这就是说：如果，那么 5、复数的模：设，则向量的长度叫做复数的模（或绝对值），记作。即= 6、复数与平面的点 一一对应，与向量 一一对应。7、共轭复数：如果两个复数的实部 ，而虚部互为 ，则这两个复数互为共轭复数。8、复数的四则运算：设(),则复数的加法： 复数的减法： 复数的乘法： 复数的除法： 三基础训练：1设复数 ，则是为纯虚数的_条件2若复数满足，则复数的实部与虚部之差等于 3已知，则 4计算：(1)=_； (2) ；（3）5.已知，则= 6复数的值是 _7.已知是实数，是纯虚数，且满足，则 , _.8.设，若对应的点在直线上，则的值是 四例题分析：例1（1）给出下列四个命题： 设，若，则； 两个复数不能比较大小；若则是纯虚数； 设，则“”是“与互为共轭复数”的必要不充分条件 其中，真命题的序号为 （2）已知，复数，当为 时；当 时是虚数；当为 时是纯虚数（3）已知复数 ，且，则 例2（1）已知为虚数且，求的值；（2）求的值例3（1）在复数范围内解方程：； （2）求的平方根（3）已知，设 ，且，求五回顾小结：六、课堂练习1、若复数满足，求复数。2、已知求。3、求复数的共轭复数。4、若且
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