湖北宜昌第一中学高一下学期期末考试数学文PDF

宜昌市第一中学 2018 年春季学期高一年级期末考试 文科数学试题 考试时间：120 分钟 满分：150 分 命题人：程 刚 审题人：江 山 一、选择题（本题共一、选择题（本题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分）分） 1.2sin15 cos15= （ ） A 2 1 B 2 1 C 2 3 D 2 3 2. 下列命题中正确的是（ ） A. 经过平面外一点有且只有一平面与已知平面垂直 B. 经过平面外一点有且只有一条直线与已知平面平行 C. 经过平面外一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D. 经过平面外一点有且只有一条直线与已知平面垂直 3.已知10a B. 23 aaa C. 32 aaa D. 23 aaa 4.已知ABC中，3=a，33=b， 30=A，则B等于（ ） A30 B. 30150 或 C. 60120 或 D. 60 5.当圆锥的侧面积和底面积的比值是 2 时，圆锥侧面展开图的圆心角等于（ ） A 2 B 2 3 C 3 4 D 6.已知 n a是等比数列，若 163 1,8aaa=，数列 1 n a 的前n项和为 n T，则 5 T =（ ） A. 31 16 B. 31 C. 15 8 D. 7 7. 函数 2 tan ( ) 1tan x f x x = + 的最小正周期为（ ） A 2 B. 4 C. 2 D. 8. 将函数( )3sin(4) 6 f xx =+图象上所有点的横坐标伸长到原来的2 倍，再向右平移 6 个单位长度， 得到函数)(xgy =的图象则)(xgy =图象一条对称轴是（ ） A 12 x = B. 6 x = C. 3 x = D. 2 3 x = 高一文数 第 1页 ，共 4页 9.已知1ab= ，且 3 3 (2) (2 ) 2 abab+= ，则向量, a b 的夹角为（ ） A 6 B 4 C 3 4 D 5 6 10.如图，网格纸上小正方形的边长为 1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此 几何体的体积为（ ） A 1 12 B3 C 9 2 D 9 4 11.如图，某地一天从 614 时的温度变化曲线近似满足函数： sin()yAxb=+，则中午 12 点时最接近的温度为（ ） A26 C B27 C C28 C D29 C 12.在三棱锥ABCP中，ABCPA平面且2=PA，ABC是边长为3的等边三角形，则该 三棱锥外接球的表面积为（ ） A. 3 4 B4 C 8 D20 二、二、填空题（本题共填空题（本题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分）分） 13.函数2sincosyxx=+的最大值为 . 14.数列 n a满足 * 11 1 2,() 1 n n aanN a + = ，则 2018 a= . 15.如图，四棱柱 1111 ABCDABC D 的底面ABCD是平行四边形，且 1AB =，2BC =，60ABC = ，E为BC的中点， 1 AA 平面ABCD 若 1 DEAE=，则异面直线AE与 1 AD所成角的余弦值为 . 16.若D为ABC的BC边上一点， 2DCDB= ，过D点的直线分别交直线ABAC、于 EF、，若AB AE= ，ACAF= ，其中0,0，则 21 + 的最小值为 . 三、解答题（共三、解答题（共 7070 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.（10 分）已知在ABC中，内角, ,A B C的对边分别为 abc， ，向量 () sinsinmabAC=+ ，与向量()() sinnacAC=+ ，共线. ()求角C的值； ()若27AC CB= ，求AB 的最小值. 高一文数 第 2页 ，共 4页 18.（12 分）数列 n a满足 * 11 ),1() 1(, 1Nnnnannaa nn += + . ()证明：数列 n an 是等差数列； ()若 n n n aaaaaT 1 4321 ) 1( + +=，求 20 T. 19. （12 分） 如图， 在四棱锥PABCD中， 底面ABCD为正方形，PA 底面ABCD，PAAC=. 过点A的平面与棱,PB PC PD分别交于点,E F G（,E F G三点均不在棱的端点处） ()求证：平面PAB丄平面PBC； （）若PC 平面AEFG，求 PF PC 的值； （）直线AE是否可能与平面PCD平行？证明你的结论 20.（12 分）某化肥厂生产甲、乙两种混合肥料，需要, ,A B C三种主要原料，生产 1 车皮甲种肥 料和生产 1 车皮乙中肥料所需三种原料的吨数如表所示：现有A种原料 200 吨，B种原料 360 吨，C种原料 300 吨，在此基础上生产甲乙两种肥料.已知生产 1 车皮甲种肥料，产生的利润为 2 万元；生产 1 车皮乙种肥料，产生的利润为 3 万元. 分别用, x y表示生产甲、乙两种肥料的车 皮数. ()用, x y列出满足生产条件的数学关系式，并画出相应 的平面区域； ()问分别生产甲、乙两种肥料各多少车皮，能够产生最 大的利润？并求出此最大利润. 原料 肥料 A B C 甲 4 8 3 乙 5 5 10 高一文数 第 3页 ，共 4页 21.（12 分）当0 x 时，解关于x的不等式 2 (1)0() a axaaR x +. 22 （12 分）已知各项均不相等的等差数列 n a的前五项和