湖北黄石高三份调研考试数学理pdf

成绩查询微信号：ruiya2006 第 1 页，共 4 页 成绩查询网址： 2017 注意事项： 1本试卷分试题卷和答题卡两部分；考试时间为120分钟；满分150分。 2考生在答题前请阅读答题卡中的“注意事项” ，然后按要求答题。 3所有答案均须做在答题卡相应区域，做在其他区域无效。 第卷 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的 1已知集合 2 | 31, |20AxxBx xx ，则 AB A |01xx B |01xx C | 32xx D | 32xx 2已知向量(1,3)a ，(sin ,cos )b且/ /ab，则tan A3 B3 C 1 3 D 1 3 3若复数z满足 10 (2) 1 zi i ，则z的共轭复数z A1 3i B1 3i C3i D3i 4已知函数 2 211 1 ( ) x x xaxx f x ， ， ，若( (0)4 ,f fa则实 数 a 等于 A 1 2 B 4 5 C2 D9 5 右图的程序框图所描述的算法称为欧几里德辗转相除法 若 输入 m209，n121，则输出的m的值为 A0 B11 C22 D88 6过抛物线 y24x 的焦点 F 的直线 l 与抛物线交于 A、B 两 点，若 A、B 两点的横坐标之和为 3 10 ，则AB A 3 13 B 3 14 C5 D 3 16 成绩查询微信号：ruiya2006 第 2 页，共 4 页 成绩查询网址： 7将函数( )2sin2f xx的图象向右移动(0) 2 个单位长 度，所得的部分图象如右图所示，则的值为 A 6 B 3 C 12 D 2 3 8一物体在变力 2 ( )5F xx（F的单位：,N x的单位：m）的 作用下，沿与力F成 0 30的方向作直线运动，则由1x 运动到 2x 时力( )F x所做的功为 A 2 3 3 J B3J C 4 3 3 J D2 3J 9假设你家订了一份牛奶，奶哥在早上 6：00-7：00 之间随机地把牛奶送到你家，而你 在早上 6：30-7：30 之间随机地离家上学，则你在离开家前能收到牛奶的概率是 A 1 8 B 5 8 C 1 2 D 7 8 10圆 222 240 xyaxa和圆 222 4140 xybyb 恰有三条公切线，若 ,aR bR，且0ab ，则 22 11 ab 的最小值为 A1 B3 C 1 9 D 4 9 11 “牟合方盖”是我国古代数学家刘徽在研究球的体积的过程中构造的一个和谐优美的 几何体它由完全相同的四个曲面构成，相对的两个曲面在同一个圆柱的侧面上，好 似两个扣合（牟合）在一起的方形伞（方盖） 其直观图如下左图，图中四边形是为 体现其直观性所作的辅助线其实际直观图中四边形不存在，当其正视图和侧视图完 全相同时，它的正视图和俯视图分别可能是 Aa，b Ba，c Cc，b Db，d 12已知函数 1 ( )ln 22 x f x ， 2 ( ) x g xe ，若( )( )g mf n成立，则nm的最小值为 A1 ln2 Bln2 C23e D 2 3e 第卷 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分 13已知随机变量服从正态分布 2 (0,)N，且( 22)0.4P ，则(2)P abcd 成绩查询微信号：ruiya2006 第 3 页，共 4 页 成绩查询网址： 14已知变量, x y满足约束条件 21 1, 10 xy xy y 则2zxy的最大值为 15在ABC中，角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c若 a1， 4 B ，ABC 的面 积2S ，则 sin b B 的值为 16将三项式(x2x1)n展开，当 n1，2，3，时，得到如下左图所示的展开式，右图 所示的广义杨辉三角形： (x2x1)01 第 0 行 (x2x1)1x2x1 第 1 行 (x2x1)2x42x33x22x1 第 2 行 (x2x1)3x63x56x47x36x23x1 第 3 行 (x2x1)4x84x710 x616x519x416x310 x24x1 第 4 行 观察多项式系数之间的关系，可以仿照杨辉三角构造如图所示的广义杨辉三角形，其 构造方法为：第 0 行为 1，以下各行每个数是它头上与左右两肩上 3 数(不足 3 数的，缺少 的数计为 0)之和，第 k 行共有 2k+1 个数若在(1ax)(x2x1)5的展开式中，x8项的系 数为 75，则实数a的值为 三、解答题：本大题共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17 （本小题满分 12 分）数列an的前 n 项和 Sn满足 Sn2ana1，且 a1，a21，a3成等 差数列 求数列an的通项公式； 设 1 1 n n nn a b S S ，求数列 n b的前n项和 n 18 （本小题满分 12 分）近年来我国电子商务行业迎来发展的新机遇2016 年“618”期 间，某购物平台的销售业绩高达 516 亿元人民币与此同时，相关管理部门推出了针 对电商的商品和服务的评价体系现从评价系统中选出 200 次成功交易，并对其评价 进行统计，对商品的好评率为 0.6，对服务的好评率为 0.75，其中对商品和服务都做 出好评的交易为 80 次 先完成关于商品和服务评价的2 2列联表， 再判断能否在犯错误的概率不超过0.001 的前提下，认为商品好评与服务好评有关？ 若将频率视为概率，某人在该购物平台上进行的 3 次购物中，设对商品和服务全为 好评的次数为随机变量 X： 求对商品和服务全为好评的次数 X 的分布列； 求 X 的数学期望和方差 附临界值表： 2 ()0.150.100.050.0250.0100.0050.001 2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828 P Kk k 2 K的观测值： 2 () ()()()() n adbc k ab cd ac bd （其中nabcd）关于商品和 成绩查询微信号：ruiya2006 第 4 页，共 4 页 成绩查询网址： 服务评价的 2 2 列联表： 对服务好评 对服务不满意 合计 对商品好评 80 对商品不满意 10 合计 200 19（本小题满分 12 分）如图，正方形 AMDE 的边长为 2，B、 C 分别为线段 AM、MD 的中点，在五棱锥 PABCDE 中，F 为棱 PE 的中点，平面 ABF 与棱 PD、PC 分别交于点 G、H. 求证：ABFG； 若 PA底面 ABCDE，且 PAAE，求直线 BC 与平面 ABF 所成角的大小 20 （本小题满分 12 分）已知椭圆 22 22 :1 xy C ab 过点 A(2，0)， B(0，1)两点 求椭圆 C 的方程及离心率； 设 P 为第三象限内一点且在椭圆 C 上，直线 PA 与 y 轴交于点 M，直线 PB 与 x 轴 交于点 N，求证：四边形 ABNM 的面积为定值 21 （本题满分 12 分）设函数 x k xxf ln)(，kR 若曲线 yf (x)在点(e，f (e)处的切线与直线 x20 垂直，求 f (x)的单调递减区间 和极小值(其中 e 为自然对数的底数)； 若对任何 x1x20，f (x1)f (x2)x1x2恒成立，求 k 的取值范围 请考生在第 22、23、24 题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。作 答时请写清题号 22 （本小题满分 10 分）选修 41：几何证明选讲 如图所示，已知PA与O相切，A为切点，过点P的割线 交圆于CB,两点，弦APCD/，BCAD,相交于点E，F 为CE上一点，且ECEFDE 2 ()求证：EPEFEBCE； ()若2, 3, 2:3:EFDEBECE，求PA的长 23 （本小题满分 10 分）选修 4 - 4：坐标系与参数方程 在直角坐标系 xOy 中，以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，半圆 C 的极坐标方程为 2cos， 2 0 ， 求 C 的