江苏海安如皋末调研考试高二数学文科

江苏省海安如皋20062007学年末调研考试高二数学试卷(文科)本试卷分第一卷(选择题)和第二卷(非选择题)两部分，第一卷12页，第二卷38页. 全卷满分160分，考试时间120分钟。 第一卷(选择题，共50分)注意事项： 1答第一卷前，考生务必在答题卡的相应栏目内写上自己的姓名、考试证号、考试科目，并用铅笔涂写在答题卡上。2每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上。3. 考试结束，将答题卡和第二卷一并交回。AB一、选择题：本大题共有10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的1 已知A、B是两个集合，它们的关系如图所示，则下列式子正确的是AAB=B BAB=A C D 2 等于Ai B i C D3 若偶函数yloga|xb|在上递增，则a，b满足的条件是A. B.C. D.4 已知函数 则的值为A 9 B9 C D 5 若四边形ABCD满足：0，则该四边形是 A.菱形 B.直角梯形 C.矩形 D.等腰梯形6 若指数函数y=ax(a0，a1)在1，1上的最大值与最小值的差是1，则底数a等于A. B. C. D. 7 对于函数 下列判断正确的是A此函数的最小正周期为,其图象的一个对称中心是B此函数的最小正周期为,其图象的一个对称中心是C此函数的最小正周期为,其图象的一个对称中心是D此函数的最小正周期为,其图象的一个对称中心是8 已知函数，当时，0，则a的取值范围是 A B C D9给出下列四个命题：若|a|b|0，则ab0；在ABC中，若0，则O为ABC的重心；若a，b是共线向量，则ab| a | b |，反之也成立；若a，b是非零向量，则ab0的充要条件是存在非零向量c，使acbc0其中，正确命题的个数是A1B2C3D410设A(-1，0)为平面上一定点，为圆上一动点，且以10转/分的速度作逆时针旋转，若点从点(2，0)出发，则从1秒到2秒时间内，线段AP所扫过的面积为 A B C D20062007学年末调研考试高二数学试卷(文科)第II卷(非选择题，共110分)注意事项：1. 第II卷共6页，用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。2. 答卷前将密封线内的项目填写清楚。题 号二三II卷总分合分人1718192021得 分得分评卷人二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分将答案填在题中的横线上 11锐角满足，则_12设a，b为非零向量, 则“ab”是“a和b的夹角为钝角”的 条件13设，已知，通过计算数列an的前几项，猜想其通项公式为 .14有两个向量e1(1, 0)，e2(0, 1). 今有动点P，从P0(1, 2)开始沿着与向量e1+e2相同的方向作匀速直线运动，速度为|e1+e2|/秒; 另一动点Q，从Q0(2,1)开始沿着与向量3e12e2相同的方向作匀速直线运动，速度为|3e12e2|/秒. 设P、Q在时刻t0时分别在P0、Q0处，则当t 秒时，15下面四个命题：偶函数的图象一定与y轴相交；奇函数的图象一定通过原点；偶函数的图象关于y轴对称；既是奇函数又是偶函数的函数一定是f(x)=0(xR). 其中正确命题的序号是 .16如图，连结ABC的各边中点得到一个新的A1B1C1，又连结的A1B1C1各边中点得到A2B2C2，如此无限继续下去,得到一系列三角形：ABC，A1B1C1，A2B2C2，这一系列三角形趋向于一个点M，已知A(0, 0) ,B(3, 0),C(2, 2)，则点M的坐标是 . 三、解答题：本大题共5小题，共80分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤得分评卷人17(本小题满分16分) 平面内给定三个向量a(3，2)，b(1，2)，c(4，1).(1) 求向量3ab2c的坐标；(2) 若(akc)/(2ba)，求实数k的值； (3) 设d(t，0)，且(ab)(dc)，求d.得分评卷人18(本小题满分16分)在中，AC2B，且最大角与最小角的对边长度之比为.求A，B，C的大小.得分评卷人19(本小题满分16分)已知向量， 函数(1)若，求函数的值；(2)若函数的图象关于直线对称，且，求的值得分评卷人20(本小题满分16分)函数对任意实数、均有成立，且(1)求的值；(2)求的解析式；(3)当时，恒成立，求的取值范围得分评卷人21(本小题满分16分)设a，b，c分别为的三内角的对边. 求证：方程x22axb20与x22cxb20有公共根的充要条件是.20062007学年末调研考试高二数学试题(文科)参考答案及评分标准一、选择题(5分1050分)题号12345678910答案CBACCDBBBD二、填空题(5分630分)11 12. 必要不充分 13. 14. 2 15. 16. 三、解答题(16分580分)17(1) 3ab2c3(3，2)(1，2)2(4，1)(9，6)(1，2)(8，2)(0，6). 3分(2) akc(34k，2k)，2ba(5，2). 6分因为(akc)/(2ba)，所以2(34k)(5)(2k)0，解得 9分(3)ab(2，4)，dc(t4，1). 12分因为(ab)(dc)，所以2(t4)4(1)0，解得t6. 15分故d(6，0). 16分18解法1 因为在中，AC2B，所以，于是 2分若最大角为A，则最小角为C. 3分因为最大角与最小角的对边长度之比为，由正弦定理得， .10分所以. .12分因为C为三角形的内角，所以. .13分因而 .14分若最大角为C, 最小角为A，则，从而. 15分综上得或 16分18解法2 因为在中，AC2B，所以，于是 2分若最大角为A，则最小角为C. 3分设A，B，C的对边分别为a，b，c，由余弦定理得，即， 6分亦即 7分又由题意知，所以，从而. 10分由正弦定理得所以 12分因为cb，所以，从而. 14分若最大角为C, 最小角为A，则，从而. 15分综上得或 16分19 3分. 6分(1)， 9分 11分(2)的图象关于直线对称，14分， 16分20. (1)令，得. 4分(2) 令得 7分于是 9分(3)， 11分函数在区间上是增函数， 13分，即. 15分当时，恒成立，故 16分21充分性：当时，a2b2c2. 2分于是x22axb20x22axa2c2，该方程有两根 5分同样，x22cx