湖南岳阳临湘高一数学下学期期末教学质量检测答案PDF

高一数学参考答案及评分标准第 1页（共 3页） 2019年下学期期末质量测试卷 高一 数学参考答案及评分标准 一、选择题：请把正确选项填在答题栏中 （本题共12个小题，每题分，共60分） 1-6DACBDB7-12BBABDD 二、填空题（本大题 4 个小题，每题 5 分，共 20 分，请把答案填在题中横线上） 130 14 )0( 1 )0，(0 )0( 1 )( xx x xx xf 15 s 2 16 三、解答题（本大题共 6 小题，17 小题 10 分，其余每小题各 12 分共 70 分） 17解： （1） 1 a 4 (5 分) （2）由已知得ABx | 1x2=- ，由（1）可知C(AB)则 1 2a1 2a2 - - 解得a1，由(1) 1 a 4 可得 4 1 a，从而得1a 4 1 (10 分) 18解：圆心为 C（1，0）1 分 （1）当弦 AB 被点 P 平分时，lPC，2 分 20 2 21 PC k ，3 分， 1 2 AB k ，4 分， 直线 l 的方程为 y-2=- 1 2 （x-2），即 x+2y-6=06 分 （2）当直线 l 的倾斜角为 45时，斜率 k=1， 所以直线 l 的方程为 y-2=x-2，即 x-y=08 分， 圆心(1,0)到直线 x-y=0 的距离为 d= 2 011 2 ，10 分， 高一数学参考答案及评分标准第 2页（共 3页） 圆的半径为 3，由( 2 l )2+d2=r2，所以弦 AB 的长为34 12 分 19证明：（1）取 AB 的中点 G，连接 FG，CG， F 是 BE 的中点，FGAE，FG= 1 2 AE，2 分 又 CD平面 ABC，AE平面 ABC，CDAE， 又 CD= 1 2 AE，FGCD，FG=CD， 四边形 CDFG 是矩形，DFCG，5 分 CG平面 ABC，DF平面 ABC，DF平面 ABC6 分 （2）ABC 是正三角形，CGAB， 又 AE平面 ABC，CGAE，又 DFCG，DFAB，DFAE, DF平面 ABE，DFAF，9 分 RtABE 中，AE=2a，AB=2a，F 为 BE 中点， AFBE，AF平面 BDE，AFBD12 分 20解： （1）设投资为 x 万元，A 产品的利润为 f（x）万元，B 产品的利润为 g（x）万元 由题设知 12 f(x)k x;g(x)kx= 由图 1 知 1 11 f(1),k 44 =2 分 由图 2 知 2 55 g(4),k 24 = 则 15 f(x)x(x0),g(x)x(x0). 44 =4 分 （2）设 A 产品投入 x 万元，则 B 产品投入（10-x）万元，设企业利润为 y 万元。 x5 yf(x)g(10 x)10 x, 44 =+-=+-6 分 0 x10,10 x=t,0t10-令则 2 2 10t5t1565 yt(0t10) 444216 - =+= -+则 max 565 ty4, 216 =当时，8 分 25 x103.75 4 =-=此时10 分 所以当 A 产品投入 3.75 万元， B 产品投入 6.25 万元，企业获得最大利润为 4 万元. 12 分 21证明：由 DAAE，DCCF. 可得：DAAE，DAAF2 分 DA面 AEF4 分 又EF面 AEF DAEF6 分 解：在三棱锥 A-EFD 中， DAAF，DAAE 高一数学参考答案及评分标准第 3页（共 3页） DA面 AEF 由 AE=AF= 2 3 ，EF= 2 2 ，可得 SAEF= 8 17 8 分 VA-EFD= 3 1 2 8 17 = 12 17 12 分 22解： （1）由题意知f(0)0,=a1= x x 1 2 f(x) 1 2 - = + 经检验，f（x）为奇函数，a1=3 分 （2）减函数 证明：任取 1212 x ,xR,xx令 12 12 xx 21 xx 2(22 ) f(x )f(x ) (1 2 )(1 2 ) - -= + 12 xx 12 xx ,022 1212 xxxx 220,(1 2 )(1 2 )0- 21 f(x )f(x )0- 该函数在定义域 R 上是减函数6 分 （3）由 22 f(t2t)f(2tk)0-+-得 22 f(t2t)-f(2tk)-即对任意tR恒成立， 4 12k0, =+ 1 k 3 -则为所求9 分 （4）原函数零点问题转化为方程 xx 1 f(4b)f( 2)0 +