湖南永州祁阳高三数学上学期第二次模拟考试理PDF

2018 届高考第二次模拟考试试卷 数学（理） 第 1 页（共 4 页） 2018 届高考第二次模拟考试试卷 数 学（理科） （时量 120 分钟，满分 150 分） 温馨提示： 1本学科试卷分试题卷和答题卡两部分； 2请将姓名、准考证号等相关信息按要求填写在答题卡上； 3请按答题卡上的注意事项在答题卡上作答，答在试题卷上无效。 一、选择题：一、选择题：(共共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分分.在每个小题给出的四个选项中，只有一在每个小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的项是符合题目要求的.) 1已知集合，则等于( ) A B C D 2设复数 2 1z i (其中i为虚数单位)，则z等于( ) A12i B12i C2i D2i 3下列说法正确的是 ( ) A“(0)0f”是“函数( )f x是奇函数”的充要条件 B若 0 :pxR， 2 00 10 xx ，则:pxR， 2 10 xx C若pq为假命题，则 p，q 均为假命题 D“若 6 ，则 1 sin 2 ”的否命题是“若 6 ，则 1 sin 2 ” 4在等差数列 n a中， n S为其前n项和，若 348 25aaa，则 9 S ( ) A60 B75 C.90 D105 5为了得到函数sin 2 3 yx 的图像，可以将函数cos2yx的图像（ ）个单位 A向左平移 5 12 B向右平移 5 12 C向右平移 6 D向左平移 6 6已知非零向量ab，的夹角为60，且121bab，则a （ ） A 1 2 B1 C.2 D2 2 ,0 x My yx 2 2Ny yxxMN 11y y 1y y 2018 届高考第二次模拟考试试卷 数学（理） 第 2 页（共 4 页） 7函数 2 lnxx y x 的图象大致是（ ） A. B. C. D. 8已知 3 tan 44 ，则 2 cos 4 （ ） A 7 25 B 9 25 C 16 25 D 24 25 9已知偶函数 2 fx ，当, 2 2 x 时， 1 3 sinf xxx 设 1af， 2bf， 3cf，则 （ ） A. abc Bbca Ccba Dcab 10函数( )f x的定义域为 R，(-2)=2018f，对任意的xR，都有( )2fxx成立， 则不等式 2 ( )2014f xx的解集为（ ） A), 2( B)2 , 2( C)2,( DR 11过点 P) 1 , 1(作圆 C：)( 1)2()( 22 Rttytx的切线，切点分别为 A，B，则 PBPA的最小值为（ ） A10 3 B40 3 C21 4 D2 23 12 已知数列 n a与 n b的前n项和分别为 n S， n T， 且0 n a ，)(36 2 NnaaS nnn ， 1 2 (21)(21) n nn a n aa b ，若 *, n nNkT 恒成立，则k的最小值是( ) A7 B 1 49 C49 D 8 441 2018 届高考第二次模拟考试试卷 数学（理） 第 3 页（共 4 页） 二填空题（本题共二填空题（本题共 4 小题，共小题，共 20 分分.把答案填写在答题卡相应的横线上）把答案填写在答题卡相应的横线上） 13公差不为的等差数列的前项和为，若成等比数列， 则 14在ABC 中，角, ,A B C所对的边长分别为, ,a b c，若sin2sinAB ，且 3abc，则角C的大小为 15已知函数 2 lg,0 64,0 xx f x xxx ，若关于x的方程 2 10fxbf x 有8个 不同实数根，则实数b的取值范围是_. 16 若函数 f(x)xlnxax 在(0， e)上是增函数， 函数 g(x) 2 2 a aex， 当 x0， ln3 时，函数 g(x)的最大值 M 与最小值 m 的差为3 2，则 a 的值为 . 三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 小题，共计小题，共计 70 分请在答题卡指定区域分请在答题卡指定区域 内作答，解答时应写出内作答，解答时应写出 必要的文字说明、证明过程或演算步骤必要的文字说明、证明过程或演算步骤来源来源:Zxxk.Com 17（本小题满分（本小题满分 10 分）分）已知幂函数 2 242 ( )(1) mm f xmx 在(0,)上单调递增，函 数( )2xg xk. （I）求m的值； （）当1,2x时，记( )f x，( )g x的值域分别为集合,A B，设命题Axp:,命题 Bxq:，若命题p是q成立的必要条件，求实数k的取值范围. 18(本小题满分 12 分)在ABC中，角CBA,所对的边分别为cba,，满足 CA BA b ca sinsin sinsin （I）求角C； （II）求 c ba 的取值范围 0 n an n S 2514 ,a a a 2 53 Sa 10 a 2018 届高考第二次模拟考试试卷 数学（理） 第 4 页（共 4 页） 19 (本小题满分 12 分)已知函数 f(x) 3sin xcos xsin2x1(0)图象的相邻两条对 称轴之间的距离为 2. （I）求 的值及函数 f(x)的单调递减区间； （II）如图，在锐角三角形 ABC 中有 f(B)1，若在线段 BC 上存在一点 D 使得 AD2，且 AC 6，CD 31，求三 角形 ABC 的面积 20(本小题满分 12 分)等差数列 n a的前n项和为 n S，数列 n b是等比数列，满足 1, 3 11 ba，10 22 Sb， 323 2aba. （I）求数列 n a和 n b的通项公式； （II）令 为偶数 为奇数 nb n SC n n n , , 2 ，设数列 n c的前n项和 n T，求 n T2 21(本小题满分 12 分)已知函数1)( 2 axxxf，其中Ra且0a. （I） 设)() 32()(xfxxh， 若函数)(xhy 的图象与x轴只有两个不同的交点， 试求a 的取值集合； （II）当2a时，求函数)()(xfxg在 1 , 0上的最大值. 22(本小题满分 12 分)已知函数 )(lnRaxxaxxf. （I）若函数 xf在区间, e上为增函数，求a的取值范围； （II）当1a且Zk时，不等式)() 1(xfxk在), 1 ( x上恒成立，求k的最大值. 2018 届高考第二次模拟考试 数学（理） 参考答案 第 1 页（共 4 页） 2018 届高考第二次模拟考试（参考答案） 数 学（理科） 一、选择题：一、选择题：(共共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分分.在每个小题给出的四个选项中，只有一在每个小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的项是符合题目要求的.) 1-5 ABDBB 6-10 ADBDA 11-12 CB 二填空题（本题共二填空题（本题共 4 小题，共小题，共 20 分分.把答案填写在答题卡相应的横线上）把答案填写在答题卡相应的横线上） 13. 19 14. 3 15. 17 2, 4 16. 2 5 三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 小题，共计小题，共计 70 分请在答题卡指定区域分请在答题卡指定区域 内作答，解答时应写出内作答，解答时应写出 必要的文字说明、证明过程或演算步骤必要的文字说明、证明过程或演算步骤 17. 解：（） 依题意得： 2 (1)1,0mm或2m， 当2m时， 2 ( )f xx在(0, ) 上单调递减，与题设矛盾，舍去0m 5 分 （）当1,2x时，( )f x，( )g x单调递增，1,4,2,4ABkk， 由命题p是q成立的必要条件，得BA， 21 01 44 k k k 10 分 18. 解： （I） CA BA b ca sinsin sinsin ca ba ，化简得 222 cabba ， 3 分 所以 2 1 2 cos 222 ab cba C， 3 C 6 分 （II） C BA c ba sin sinsin ) 3 2 sin(sin 3 2 AA ) 6 sin(2 A 9 分 因为) 3 2 , 0( A，) 6 5 , 6 ( 6 A，所以1 , 2 1 () 6 sin( A 故， c ba 的取值范围是2 , 1( 12 分 2018 届高考第二次模拟考试 数学（理） 参考答案 第 2 页（共 4 页） 19. ()f(x) 3 2 sin 2x1cos 2x 2 1sin 2x 6 1 2. 因为相邻两条对称轴之间的距离为 2，所以 T，即 2 2，所以 1. 故 f(x)sin 2x 6 1 2. -4 分 令 22k2x 6 3 2 2k(kZ)，解得 6kx 2 3 k(kZ) 所以 f(x)的单调递减区间为 6k， 2 3 k (kZ) - 6 分 ()由 f(B)sin 2B 6 1 21，即 sin 2B 6 1 2. 由 0B 2得 62B 6 7 6 ，所以 2B 6 5 6 ，解得 B 3. - 8 分 再由已知：AC 6， CD 31，AD2. 在ADC 中，由 AD2AC2CD22ACCDcos C，得 cos C 2 2 ， 又C(0，90)，C45，BAC180BC75. - 10 分 在ABC 中，由 AB sin C AC sin B，得 AB2， SABC1 2ABACsinBAC 1 22 6 6 2 4 3 3 2 . -12 分 20. （1）设数列 n a的公差为d，数列 n b的公式为q， 由 3222 2,10abaSb s . 得 dqd dq 23243 106 ，解得 2 2 q d . 1 2, 12) 1(23 n nn bnna. -5 分 （2）由12, 3 1 naa n 得)2( nnSn， 则n为奇数， 2 112 nnS c n n ， n为偶数， 1 2 n n c. 2018 届高考第二次模拟考试 数学（理） 参考答案 第 3 页（共 4 页） )()( 24212312nnn ccccccT )222( 12 1 12 1 5 1 3 1 3 1 1 123 n nn =).14( 3 2 12 2 41 )41 (2 12 1 1 n n n n n -12 分 21.（1）若恰有一解，且解不为 ，即 ，解得； 若有两个不同的解，且其中一个解为 ，代入， 解得，检验满足；综上所述， 的取值集合为. -6 分 （2）若，即，函数在上单调递增，故 ；若，即时， 此时，且的图象的对称轴在上，且开口向上； 故，综上所述， 12, 1 1, 2 max a aa y. -12 分 22.（1） xxaxxfln， xaxfln1，又函数 xf在区间, e上为增函数， 当ex 时，0ln1xa恒成立， 2ln1)ln1( max exa，即a的取值范围为 , 2.-4 分 （2）当1x时，01x，故不等式 1 1 x xf kxfxk， 即 1 ln x xxx k对任意1x恒成立. 2018 届高考第二次模拟考试 数学（理） 参考答案 第 4 页（共 4 页） 令 1 ln x xxx xg则 2 ) 1( 2ln x xx xg， 令 ) 1(2lnxxxh， 则 )(0 11 1xh x x x xh 在），（1上单调递增. 04ln2